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Zuletzt geändert von akukin am 2024/10/14 17:35
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1 === Teilaufgabe 1 ===
2 {{detail summary="Hinweis 1"}}
3 Überlege dir, wie die Standardabweichung bei binomialverteilten Zufallsgrößen berechnet wird, und welchen Unterschied es macht, ob du mit {{formula}}p{{/formula}} die Trefferwahrscheinlichkeit für „Blau“ oder für „Gelb“ bezeichnest.
4 {{/detail}}
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6 === Teilaufgabe 2 ===
7 {{detail summary="Hinweis 1"}}
8 Ist der Erwartungswert ganzzahlig, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsgröße genau seinen Wert annimmt {{formula}}P\left(X=\mu\right){{/formula}} der maximale Wert für eine Einzelwahrscheinlichkeit.
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10 Mit anderen Worten: Für welchen Wert von{{formula}}X{{/formula}} auf der x-Achse ist die Wahrscheinlichkeit {{formula}}P\left(X\right){{/formula}} am größten? Dieser Wert von {{formula}}X{{/formula}} ist gleichzeitig auch der Erwartungswert.
11 {{/detail}}
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14 {{detail summary="Hinweis 2"}}
15 Es gibt 20 gleichgroße Sektoren. Wie viele müssen blau eingefärbt sein, dass bei 100-maligem Drehen 75 mal „Blau“ erwartet werden kann?
16 {{/detail}}