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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

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1	1	{{aufgabe id="Dichtefunktion Normalverteilung" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_17.pdf ]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
2	2	Die Abbildung zeigt den Graphen der Dichtefunktion einer normalverteilten Zufallsgröße {{formula}}X{{/formula}} mit dem Erwartungswert 20.
	3	+[[image:DichtefunktionNormalverteilung.PNG||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
3	3
4	4	1. Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass {{formula}}X{{/formula}} den Wert 14 annimmt.
5	5	1. (((Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass {{formula}}X{{/formula}} einen Wert annimmt, der um mehr als 2 von 20 abweicht. Erläutere die Überlegungen, die zur folgenden Bestimmung der gesuchten Wahrscheinlichkeit führen:
...	...	@@ -8,4 +8,21 @@
8	8	)))
9	9	{{/aufgabe}}
10	10
	12	+{{aufgabe id="Gauß´sche Glockenfunktion" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_17.pdf ]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
	13	+Gegeben ist die Gauß´sche Glockenfunktion durch {{formula}} \varphi (x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}}e^{-\frac{1}{2}x^2}{{/formula}}.
	14	+1. Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Glockenfunktion achsensymmetrisch zur y-Achse ist.
	15	+1. Weisen Sie mithilfe der Differentialrechnung nach, dass {{formula}} \varphi {{/formula}} bei {{formula}} x=0 {{/formula}} einen Hochpunkt hat.
	16	+1. Weisen Sie mithilfe der Differentialrechnung nach, dass {{formula}} \varphi {{/formula}} bei {{formula}} x=1 {{/formula}} und bei {{formula}} x=-1 {{/formula}} jeweils eine Wendestelle hat.
	17	+
	18	+
	19	+ mit dem Erwartungswert 20.
	20	+[[image:DichtefunktionNormalverteilung.PNG||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	21	+
	22	+1. Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass {{formula}}X{{/formula}} den Wert 14 annimmt.
	23	+1. (((Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass {{formula}}X{{/formula}} einen Wert annimmt, der um mehr als 2 von 20 abweicht. Erläutere die Überlegungen, die zur folgenden Bestimmung der gesuchten Wahrscheinlichkeit führen:
	24	+{{formula}}P\left(18\le X\le20\right)\approx2\cdot0,06=0,12{{/formula}};
	25	+somit gilt: {{formula}}P\left(\left|X-20\right|>2\right)\approx1-2\cdot0,12=0,76{{/formula}}
	26	+)))
	27	+{{/aufgabe}}
	28	+
11	11	{{seitenreflexion/}}