Änderungen von Dokument BPE 18.1 Gauß-Algorithmus und Lösbarkeit

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann neben den bekannten Verfahren den Gauß-Algorithmus nutzen
4	4	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungsvielfalt interpretieren.
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6		-{{aufgabe id="Reaktionsgleichung" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6"}}
7		-Gleiche die chemische Reaktionsgleichung aus, indem Du für alle Ausgangsstoffe und Endprodukte passende Koeffizienten bestimmst.
8		-{{formula}}x_1 CaCO_3 + x_2 HCl \Rightarrow x_3 CaCl_2 + x_4 CO_2 +x_5 CO_2{{/formula}}
9		-{{/aufgabe}}
10		-
11		-{{aufgabe id="Aussagen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="" tags=""}}
12		-Überlege, welche der folgenden Aussagen korrekt sind. Begründe Deine Entscheidung.
13		-(%class=abc%)
14		-1. Ein homogenes LGS kann unlösbar sein.
15		-1. Ein unlösbares LGS kann homogen sein.
16		-1. Ein überbestimmtes LGS kann mehrdeutig lösbar sein.
17		-1. Ein mehrdeutig lösbares LGS kann überbestimmt sein.
18		-1. Ein unterbestimmtes LGS kann unlösbar sein.
19		-1. Ein inhomogenes LGS kann trivial lösbar sein.
20		-{{/aufgabe}}
21		-
22		-{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
23		-Erstelle ein LGS ..
24		-(%class=abc%)
25		-1. mit der Lösungsmenge {{formula}}\textbf{L}=\left\lbrace\right\rbrace{{/formula}}
26		-1. mit der Lösungsmenge {{formula}}\textbf{L}=\left\lbrace\begin{pmatrix}1\\ 2\end{pmatrix}\right\rbrace{{/formula}}
27		-1. mit der Lösungsmenge {{formula}}\textbf{L}=\left\lbrace\vec{x} |~ \vec{x}=\begin{pmatrix}r\\ 2r\end{pmatrix};~r\in \mathbb{R}\right\rbrace{{/formula}}
28		-{{/aufgabe}}
29		-
30	30	{{aufgabe id="Lösungsvielfalt mit Parameter" afb="" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_3.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
31	31	Gegeben ist das Gleichungssystem
32	32	{{formula}}\begin{matrix}\mathrm{I}&2x&\ &\ &+&z\ &=&0\\\mathrm{II}&\ &\ &-y&+&2z&=&0\\\mathrm{III}&\ &\ &2y&+&bz&=&1\\\end{matrix}{{/formula}}