Änderungen von Dokument Lösung Kreismittelpunkt

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Seiteneigenschaften

Übergeordnete Seite

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	1	+Jahrgangsstufen.BPE_8.WebHome

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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4	4
5	5
6	6
7		- Mittelpunkt innerhalb Dreieck
	7	+ Mittelpunkt innerhalb Dreieck
8	8
9	9
10	10
...	...	@@ -14,31 +14,30 @@
14	14	[[image:Mittelpunktaußerhalb.png||width="120" style="float: left"]]
15	15
16	16
17		- Mittelpunkt außerhalb
	17	+ Mittelpunkt außerhalb Dreieck
18	18
19	19
20	20
21	21	[[image:Skizze1.png||width="120" style="float: right"]]
22		-Zum besseren Einblick wird angenommen, dass die
23		-Punkte A, B und C nacheinander gewählt werden.
24	24
25		-Die gedanklich erst gewählten Punkte A und B begrenzen einen Kreisbogen.
26	26
27		-Der Mittelpunkt M liegt genau dann im Dreieck, falls C auf dem an M gespiegelten Kreisbogen liegt (siehe Abbildung).
28	28
29	29
30		-[[image:Skizze2.png||width="120" style="float: right"]]
	26	+Zum besseren Einblick wird angenommen, dass die Punkte A, B und C nacheinander gewählt werden.
31	31
32		-Die Wahrscheinlichkeit hierfür entspricht dem Verhältnis der Länge des Kreisbogens (b) und des Kreisumfangs: {{formula}}P=\frac{b}{2\pi}{{/formula}} (bei Kreisradius r = 1).
	28	+Die gedanklich erst gewählten Punkte A und B begrenzen einen Kreisbogen.
33	33
34		-Falls die Punkte A und B nahe beieinander liegen, ist auch die Wahrscheinlichkeit sehr gering und strebt gegen 0 (obere Abbildung).
	30	+Der Mittelpunkt M liegt genau dann im Dreieck, falls C auf dem an M gespiegelten Kreisbogen liegt (siehe Abbildung).
35	35
	32	+[[image:Skizze2.png||width="120" style="float: right"]] Die Wahrscheinlichkeit hierfür entspricht dem Verhältnis der Länge des Kreisbogens (b) und des Kreisumfangs: {{formula}}P=\frac{b}{2\pi}{{/formula}} (bei Kreisradius r = 1).
36	36
37		-[[image:Skizze3.png||width="120" style="float: right"]]
	34	+Falls die Punkte A und B nahe beieinander liegen, ist auch die Wahrscheinlichkeit sehr gering und strebt gegen 0 (obere Abbildung).
38	38
39		-
40	40	Falls die Punkte A und B weit voneinander entfernt liegen, strebt die Wahrscheinlichkeit gegen 0,5 (untere Abbildung).
	37	+
41	41	P wächst mit zunehmender Kreisbogenlänge b linear von 0 % bis 50 %.
42	42
43		-Die gesuchte Gesamtwahrscheinlichkeit entspricht dem Mittelwert über alle möglichen Positionen von B und beträgt 25 %.
44	44
	41	+[[image:Skizze3.png||width="120" style="float: right"]]
	42	+Die gesuchte Gesamtwahrscheinlichkeit entspricht dem Mittelwert über alle möglichen Positionen von B und beträgt 25 %.
	43	+