Änderungen von Dokument Lösung Kreismittelpunkt
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2023/11/24 15:08
Zusammenfassung
-
Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
-
Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 2 gelöscht)
Details
- Seiteneigenschaften
-
- Inhalt
-
... ... @@ -1,44 +1,1 @@ 1 1 Analyse anhand informativer Skizze 2 - 3 -[[image:MittelpunktinnerhalbDreieck.png||width="120" style="float: left"]] 4 - 5 - 6 - 7 - Mittelpunkt innerhalb Dreieck 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 -[[image:Mittelpunktaußerhalb.png||width="120" style="float: left"]] 15 - 16 - 17 - Mittelpunkt außerhalb 18 - 19 - 20 - 21 -[[image:Skizze1.png||width="120" style="float: right"]] 22 - 23 -Zum besseren Einblick wird angenommen, dass die Punkte A, B und C nacheinander gewählt werden. 24 - 25 -Die gedanklich erst gewählten Punkte A und B begrenzen einen Kreisbogen. 26 - 27 -Der Mittelpunkt M liegt genau dann im Dreieck, falls C auf dem an M gespiegelten Kreisbogen liegt (siehe Abbildung). 28 - 29 - 30 -[[image:Skizze2.png||width="120" style="float: right"]] 31 - 32 -Die Wahrscheinlichkeit hierfür entspricht dem Verhältnis der Länge des Kreisbogens (b) und des Kreisumfangs: {{formula}}P=\frac{b}{2\pi}{{/formula}} (bei Kreisradius r = 1). 33 - 34 -Falls die Punkte A und B nahe beieinander liegen, ist auch die Wahrscheinlichkeit sehr gering und strebt gegen 0 (obere Abbildung). 35 - 36 - 37 -[[image:Skizze3.png||width="120" style="float: right"]] 38 - 39 - 40 -Falls die Punkte A und B weit voneinander entfernt liegen, strebt die Wahrscheinlichkeit gegen 0,5 (untere Abbildung). 41 -P wächst mit zunehmender Kreisbogenlänge b linear von 0 % bis 50 %. 42 - 43 -Die gesuchte Gesamtwahrscheinlichkeit entspricht dem Mittelwert über alle möglichen Positionen von B und beträgt 25 %. 44 -
- Skizze1.png
-
- Author
-
... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -XWiki.akukin - Größe
-
... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -6.8 KB - Inhalt
- Skizze3.png
-
- Author
-
... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -XWiki.akukin - Größe
-
... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -6.9 KB - Inhalt
- Skizze 3.png
-
- Author
-
... ... @@ -1,0 +1,1 @@ 1 +XWiki.akukin - Größe
-
... ... @@ -1,0 +1,1 @@ 1 +6.9 KB - Inhalt