Änderungen von Dokument Lösung Kreismittelpunkt

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -4,7 +4,7 @@
4	4
5	5
6	6
7		- Mittelpunkt innerhalb Dreieck
	7	+ Mittelpunkt innerhalb Dreieck
8	8
9	9
10	10
...	...	@@ -14,7 +14,7 @@
14	14	[[image:Mittelpunktaußerhalb.png||width="120" style="float: left"]]
15	15
16	16
17		- Mittelpunkt außerhalb Dreieck
	17	+ Mittelpunkt außerhalb
18	18
19	19
20	20
...	...	@@ -23,21 +23,27 @@
23	23
24	24
25	25
26		-Zum besseren Einblick wird angenommen, dass die Punkte A, B und C nacheinander gewählt werden.
	26	+Zum besseren Einblick wird angenommen, dass
	27	+die Punkte A, B und C nacheinander gewählt werden.
27	27
28	28	Die gedanklich erst gewählten Punkte A und B begrenzen einen Kreisbogen.
29	29
30		-Der Mittelpunkt M liegt genau dann im Dreieck, falls C auf dem an M gespiegelten Kreisbogen liegt (siehe Abbildung).
	31	+Der Mittelpunkt M liegt genau dann im Dreieck, falls C auf dem an M
	32	+gespiegelten Kreisbogen liegt (siehe Abbildung).
31	31
32		-[[image:Skizze2.png||width="120" style="float: right"]] Die Wahrscheinlichkeit hierfür entspricht dem Verhältnis der Länge des Kreisbogens (b) und des Kreisumfangs: {{formula}}P=\frac{b}{2\pi}{{/formula}} (bei Kreisradius r = 1).
	34	+[[image:Skizze2.png||width="120" style="float: right"]]
	35	+Die Wahrscheinlichkeit hierfür entspricht dem Verhältnis der Länge des
	36	+Kreisbogens (b) und des Kreisumfangs: {{formula}}P=\frac{b}{2\pi}{{/formula}} (bei Kreisradius r = 1).
33	33
34		-Falls die Punkte A und B nahe beieinander liegen, ist auch die Wahrscheinlichkeit sehr gering und strebt gegen 0 (obere Abbildung).
	38	+Falls die Punkte A und B nahe beieinander liegen, ist auch die
	39	+Wahrscheinlichkeit sehr gering und strebt gegen 0 (obere Abbildung).
35	35
36		-Falls die Punkte A und B weit voneinander entfernt liegen, strebt die Wahrscheinlichkeit gegen 0,5 (untere Abbildung).
	41	+Falls die Punkte A und B weit voneinander entfernt liegen, strebt die
	42	+Wahrscheinlichkeit gegen 0,5 (untere Abbildung).
37	37
	44	+[[image:Skizze3.png||width="120" style="float: right"]]
38	38	P wächst mit zunehmender Kreisbogenlänge b linear von 0 % bis 50 %.
39	39
	47	+Die gesuchte Gesamtwahrscheinlichkeit entspricht dem Mittelwert über alle
	48	+möglichen Positionen von B und beträgt 25 %.
40	40
41		-[[image:Skizze3.png||width="120" style="float: right"]]
42		-Die gesuchte Gesamtwahrscheinlichkeit entspricht dem Mittelwert über alle möglichen Positionen von B und beträgt 25 %.
43		-