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Änderungen von Dokument Lösung Kreismittelpunkt

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2023/11/24 15:08
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bearbeitet von Holger Engels
am 2023/11/24 15:08
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -4,7 +4,7 @@
4 4  
5 5  
6 6  
7 - Mittelpunkt innerhalb Dreieck
7 + Mittelpunkt innerhalb Dreieck
8 8  
9 9  
10 10  
... ... @@ -14,30 +14,26 @@
14 14  [[image:Mittelpunktaußerhalb.png||width="120" style="float: left"]]
15 15  
16 16  
17 - Mittelpunkt außerhalb Dreieck
17 + Mittelpunkt außerhalb
18 18  
19 19  
20 20  
21 21  [[image:Skizze1.png||width="120" style="float: right"]]
22 +Zum besseren Einblick wird angenommen, dass die
23 +Punkte A, B und C nacheinander gewählt werden.
22 22  
23 -
24 -
25 -
26 -Zum besseren Einblick wird angenommen, dass die Punkte A, B und C nacheinander gewählt werden.
27 -
28 28  Die gedanklich erst gewählten Punkte A und B begrenzen einen Kreisbogen.
29 29  
30 -Der Mittelpunkt M liegt genau dann im Dreieck, falls C auf dem an M gespiegelten Kreisbogen liegt (siehe Abbildung).
27 +Der Mittelpunkt M liegt genau dann im Dreieck, falls C auf dem an M gespiegelten Kreisbogen liegt (siehe Abbildung).
31 31  
32 -[[image:Skizze2.png||width="120" style="float: right"]] Die Wahrscheinlichkeit hierfür entspricht dem Verhältnis der Länge des Kreisbogens (b) und des Kreisumfangs: {{formula}}P=\frac{b}{2\pi}{{/formula}} (bei Kreisradius r = 1).
29 +[[image:Skizze2.png||width="120" style="float: right"]]
30 +Die Wahrscheinlichkeit hierfür entspricht dem Verhältnis der Länge des Kreisbogens (b) und des Kreisumfangs: {{formula}}P=\frac{b}{2\pi}{{/formula}} (bei Kreisradius r = 1).
33 33  
34 34  Falls die Punkte A und B nahe beieinander liegen, ist auch die Wahrscheinlichkeit sehr gering und strebt gegen 0 (obere Abbildung).
35 35  
34 +[[image:Skizze3.png||width="120" style="float: right"]]
36 36  Falls die Punkte A und B weit voneinander entfernt liegen, strebt die Wahrscheinlichkeit gegen 0,5 (untere Abbildung).
37 -
38 38  P wächst mit zunehmender Kreisbogenlänge b linear von 0 % bis 50 %.
39 39  
38 +Die gesuchte Gesamtwahrscheinlichkeit entspricht dem Mittelwert über alle möglichen Positionen von B und beträgt 25 %.
40 40  
41 -[[image:Skizze3.png||width="120" style="float: right"]]
42 -Die gesuchte Gesamtwahrscheinlichkeit entspricht dem Mittelwert über alle möglichen Positionen von B und beträgt 25 %.
43 -