Änderungen von Dokument Lösung Kreismittelpunkt

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  • Skizze3.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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4	4
5	5
6	6
7		- Mittelpunkt innerhalb Dreieck
	7	+ Mittelpunkt innerhalb Dreieck
8	8
9	9
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14	14	[[image:Mittelpunktaußerhalb.png||width="120" style="float: left"]]
15	15
16	16
17		- Mittelpunkt außerhalb
	17	+ Mittelpunkt außerhalb Dreieck
18	18
19	19
20	20
21	21	[[image:Skizze1.png||width="120" style="float: right"]]
22		-Zum besseren Einblick wird angenommen, dass die
23		-Punkte A, B und C nacheinander gewählt werden.
24	24
	23	+
	24	+
	25	+
	26	+Zum besseren Einblick wird angenommen, dass die Punkte A, B und C nacheinander gewählt werden.
	27	+
25	25	Die gedanklich erst gewählten Punkte A und B begrenzen einen Kreisbogen.
26	26
27		-Der Mittelpunkt M liegt genau dann im Dreieck, falls C auf dem an M gespiegelten Kreisbogen liegt (siehe Abbildung).
	30	+Der Mittelpunkt M liegt genau dann im Dreieck, falls C auf dem an M gespiegelten Kreisbogen liegt (siehe Abbildung).
28	28
29		-[[image:Skizze2.png||width="120" style="float: right"]]
30		-Die Wahrscheinlichkeit hierfür entspricht dem Verhältnis der Länge des Kreisbogens (b) und des Kreisumfangs: {{formula}}P=\frac{b}{2\pi}{{/formula}} (bei Kreisradius r = 1).
	32	+[[image:Skizze2.png||width="120" style="float: right"]] Die Wahrscheinlichkeit hierfür entspricht dem Verhältnis der Länge des Kreisbogens (b) und des Kreisumfangs: {{formula}}P=\frac{b}{2\pi}{{/formula}} (bei Kreisradius r = 1).
31	31
32	32	Falls die Punkte A und B nahe beieinander liegen, ist auch die Wahrscheinlichkeit sehr gering und strebt gegen 0 (obere Abbildung).
33	33
34		-[[image:Skizze3.png||width="120" style="float: right"]]
35	35	Falls die Punkte A und B weit voneinander entfernt liegen, strebt die Wahrscheinlichkeit gegen 0,5 (untere Abbildung).
	37	+
36	36	P wächst mit zunehmender Kreisbogenlänge b linear von 0 % bis 50 %.
37	37
38		-Die gesuchte Gesamtwahrscheinlichkeit entspricht dem Mittelwert über alle möglichen Positionen von B und beträgt 25 %.
39	39
	41	+[[image:Skizze3.png||width="120" style="float: right"]]
	42	+Die gesuchte Gesamtwahrscheinlichkeit entspricht dem Mittelwert über alle möglichen Positionen von B und beträgt 25 %.
	43	+

Skizze 3.png

Author

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Größe

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