Änderungen von Dokument Lösung Kreismittelpunkt

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -19,12 +19,15 @@
19	19
20	20
21	21	[[image:Skizze1.png||width="120" style="float: right"]]
22		-Zum besseren Einblick wird angenommen, dass die
23		-Punkte A, B und C nacheinander gewählt werden.
24	24
	23	+
	24	+
	25	+
	26	+Zum besseren Einblick wird angenommen, dass die Punkte A, B und C nacheinander gewählt werden.
	27	+
25	25	Die gedanklich erst gewählten Punkte A und B begrenzen einen Kreisbogen.
26	26
27		-Der Mittelpunkt M liegt genau dann im Dreieck, falls C auf dem an M gespiegelten Kreisbogen liegt (siehe Abbildung).
	30	+Der Mittelpunkt M liegt genau dann im Dreieck, falls C auf dem an M gespiegelten Kreisbogen liegt (siehe Abbildung).
28	28
29	29	[[image:Skizze2.png||width="120" style="float: right"]]
30	30	Die Wahrscheinlichkeit hierfür entspricht dem Verhältnis der Länge des Kreisbogens (b) und des Kreisumfangs: {{formula}}P=\frac{b}{2\pi}{{/formula}} (bei Kreisradius r = 1).
...	...	@@ -31,9 +31,11 @@
31	31
32	32	Falls die Punkte A und B nahe beieinander liegen, ist auch die Wahrscheinlichkeit sehr gering und strebt gegen 0 (obere Abbildung).
33	33
34		-[[image:Skizze3.png||width="120" style="float: right"]]
35	35	Falls die Punkte A und B weit voneinander entfernt liegen, strebt die Wahrscheinlichkeit gegen 0,5 (untere Abbildung).
	38	+
36	36	P wächst mit zunehmender Kreisbogenlänge b linear von 0 % bis 50 %.
37	37
38		-Die gesuchte Gesamtwahrscheinlichkeit entspricht dem Mittelwert über alle möglichen Positionen von B und beträgt 25 %.
	41	+[[image:Skizze3.png||width="120" style="float: right"]]
	42	+Die gesuchte Gesamtwahrscheinlichkeit entspricht dem Mittelwert über alle
	43	+möglichen Positionen von B und beträgt 25 %.
39	39