Änderungen von Dokument BPE 8.1 Problemlösestrategie

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -31,11 +31,11 @@
31	31	Bestimme alle Lösungen, der folgenden Gleichungen:
32	32
33	33
34		-a. {{formula}}2x+ \frac{2}{x}= 5{{/formula}}
	34	+a) {{formula}}2x+ \frac{2}{x}= 5{{/formula}}
35	35
36		-b. {{formula}}sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x)=0{{/formula}} im Intervall {{formula}} [0; 2π]{{/formula}}
	36	+b) {{formula}}sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x)=0{{/formula}} im Intervall {{formula}} [0; 2π]{{/formula}}
37	37
38		-c. {{formula}}(〖cos⁡(x))〗^2=2 〖cos⁡(〗⁡〖x)〗-1{{/formula}} im Intervall {{formula}}[0; 2π]{{/formula}}
	38	+c) {{formula}}(〖cos⁡(x))〗^2=2 〖cos⁡(〗⁡〖x)〗-1{{/formula}} im Intervall {{formula}}[0; 2π]{{/formula}}
39	39
40	40
41	41
...	...	@@ -75,17 +75,33 @@
75	75	=== Beispiel 1: Symbole ergänzen ===
76	76	Mit welchen zwei Symbolen geht die Reihe weiter?
77	77
	78	+[[image:Symbole ergänzen.PNG]]
	79	+=== Beispiel 2: Funktionsterme finden ===
78	78
79		-=== Beispiel 2: Bruchgleichung, trigonometrische Gleichungen ===
	81	+a) Ermittle einen Funktionsterm, der zur y-Achse symmetrisch ist und die beiden einfachen Nullstellen bei x = 1 und x = 3 besitzt.
	82	+b) Ermittle einen Funktionsterm, der punktsymmetrisch zum Ursprung ist und eine doppelte Nullstelle bei x = 2 besitzt.
80	80
81		-Bestimme alle Lösungen, der folgenden Gleichungen:
82	82
	85	+== Strategie: Fallunterscheidung ==
83	83
84		-a. {{formula}}2x+ \frac{2}{x}= 5{{/formula}}
	87	+=== Info Box: ===
	88	+{{info}}
	89	+Bei manchen Aufgaben ist der Lösungsweg je nach Voraussetzung (Fall) unterschiedlich. Hier hilft es die Aufgabe für jede Voraussetzung bzw. jeden Fall einzeln zu lösen und die verschiedenen Lösungen im Anschluss zusammenzuführen. Diese Art der Lösung nennt man das Prinzip der Fallunterscheidung, da man die Aufgabe für jeden Fall einzeln betrachtet.
85	85
86		-b. {{formula}}sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x)=0{{/formula}} im Intervall {{formula}} [0; 2π]{{/formula}}
	91	+{{/info}}
87	87
88		-c. {{formula}}(〖cos⁡(x))〗^2=2 〖cos⁡(〗⁡〖x)〗-1{{/formula}} im Intervall {{formula}}[0; 2π]{{/formula}}
89	89
	94	+=== Beispiel 1: Wurzel ===
	95	+Für welche Werte von x hat die folgende Wurzel zwei, eine oder keine Lösung.
	96	+ {{formula}}∓√(x^2-6x+8){{/formula}}
90	90
91	91
	99	+
	100	+
	101	+=== Beispiel 2: Funktionsterme finden ===
	102	+
	103	+a) Ermittle einen Funktionsterm, der zur y-Achse symmetrisch ist und die beiden einfachen Nullstellen bei x = 1 und x = 3 besitzt.
	104	+b) Ermittle einen Funktionsterm, der punktsymmetrisch zum Ursprung ist und eine doppelte Nullstelle bei x = 2 besitzt.
	105	+
	106	+
	107	+