Änderungen von Dokument Lösung Ergebnismenge, relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten angeben

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	\textbf{Lösung}
2	2
3		-\medskip
4		-
5	5	\textbf{a) Ergebnismenge}
6	6
7		-Die möglichen Ausgänge des Zufallsexperiments sind die verschiedenen Lieblingssüßigkeiten der Schülerinnen und Schüler:
	5	+Die möglichen Ausgänge sind:
8	8
9	9	\[
10		-\S = \{ \text{Schokolade}, \text{Gummibärchen}, \text{Chips} \}
	8	+S=\{\text{Schokolade},\text{Gummibärchen},\text{Chips}\}
11	11	\]
12	12
13		-\medskip
	11	+\textbf{b) Tabelle}
14	14
15		-\textbf{b) Tabelle und Erläuterungen}
16		-
17		-\medskip
18		-
19		-\begin{center}
20		-\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
	13	+\[
	14	+\begin{array}{l|c|c|c}
	15	+\text{Ergebnis} & \text{absolute Häufigkeit} & \text{relative Häufigkeit} & \text{Wahrscheinlichkeit}\\
21	21	\hline
22		-\textbf{Ergebnis (Süßigkeit)} & \textbf{Absolute Häufigkeit} & \textbf{Relative Häufigkeit} & \textbf{Wahrscheinlichkeit} \\
	17	+\text{Schokolade} & 15 & \frac{15}{30}=0{,}5 & 50\%\\
	18	+\text{Gummibärchen} & 9 & \frac{9}{30}=0{,}3 & 30\%\\
	19	+\text{Chips} & 6 & \frac{6}{30}=0{,}2 & 20\%\\
23	23	\hline
24		-Schokolade & 15 & $\frac{15}{30} = 0{,}5$ & $0{,}5 = 50\%$ \\
25		-Gummibärchen & 9 & $\frac{9}{30} = 0{,}3$ & $0{,}3 = 30\%$ \\
26		-Chips & 6 & $\frac{6}{30} = 0{,}2$ & $0{,}2 = 20\%$ \\
27		-\hline
28		-\textbf{Summe} & 30 & $1{,}0$ & $100\%$ \\
29		-\hline
30		-\end{tabular}
31		-\end{center}
	21	+\text{Summe} & 30 & 1 & 100\%
	22	+\end{array}
	23	+\]
32	32
33		-\medskip
	25	+\textbf{Begriffe}
34	34
35		-\textbf{Erläuterung der Begriffe}
	27	+\textbf{Ergebnis:} Ein mögliches Resultat des Zufallsexperiments, z. B. Schokolade.
36	36
37		-\begin{itemize}
38		- \item \textbf{Ergebnis:} Ein mögliches Resultat des Zufallsexperiments, z.\,B. „Schokolade“.
39		-
40		- \item \textbf{Absolute Häufigkeit:} Gibt an, wie oft ein Ergebnis in der Umfrage vorkommt (z.\,B. 15 Schülerinnen und Schüler mögen Schokolade).
41		-
42		- \item \textbf{Relative Häufigkeit:} Anteil eines Ergebnisses an der Gesamtzahl:
43		- \[
44		- \text{relative Häufigkeit} = \frac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Gesamtzahl}}
45		- \]
46		-
47		- \item \textbf{Wahrscheinlichkeit:} Gibt an, wie wahrscheinlich ein Ergebnis beim Zufallsexperiment ist.
48		- Da ein Schüler zufällig ausgewählt wird, entspricht die Wahrscheinlichkeit hier der relativen Häufigkeit.
49		-\end{itemize}
	29	+\textbf{Absolute Häufigkeit:} Gibt an, wie oft ein Ergebnis vorkommt.
	30	+
	31	+\textbf{Relative Häufigkeit:} Anteil eines Ergebnisses an der Gesamtzahl:
	32	+
	33	+\[
	34	+\text{relative Häufigkeit}=\frac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Gesamtzahl}}
	35	+\]
	36	+
	37	+\textbf{Wahrscheinlichkeit:} Gibt an, wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist. Hier entspricht sie der relativen Häufigkeit.