Änderungen von Dokument Lösung Ergebnismenge, relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten angeben

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	\textbf{Lösung}
2	2
	3	+\medskip
	4	+
3	3	\textbf{a) Ergebnismenge}
4	4
5		-Die möglichen Ausgänge sind:
	7	+Die möglichen Ausgänge des Zufallsexperiments sind die verschiedenen Lieblingssüßigkeiten der Schülerinnen und Schüler:
6	6
7	7	\[
8		-S=\{\text{Schokolade},\text{Gummibärchen},\text{Chips}\}
	10	+\S = \{ \text{Schokolade}, \text{Gummibärchen}, \text{Chips} \}
9	9	\]
10	10
11		-\textbf{b) Tabelle}
	13	+\medskip
12	12
13		-\[
14		-\begin{array}{l|c|c|c}
15		-\text{Ergebnis} & \text{absolute Häufigkeit} & \text{relative Häufigkeit} & \text{Wahrscheinlichkeit}\\
	15	+\textbf{b) Tabelle und Erläuterungen}
	16	+
	17	+\medskip
	18	+
	19	+\begin{center}
	20	+\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
16	16	\hline
17		-\text{Schokolade} & 15 & \frac{15}{30}=0{,}5 & 50\%\\
18		-\text{Gummibärchen} & 9 & \frac{9}{30}=0{,}3 & 30\%\\
19		-\text{Chips} & 6 & \frac{6}{30}=0{,}2 & 20\%\\
	22	+\textbf{Ergebnis (Süßigkeit)} & \textbf{Absolute Häufigkeit} & \textbf{Relative Häufigkeit} & \textbf{Wahrscheinlichkeit} \\
20	20	\hline
21		-\text{Summe} & 30 & 1 & 100\%
22		-\end{array}
23		-\]
	24	+Schokolade & 15 & $\frac{15}{30} = 0{,}5$ & $0{,}5 = 50\%$ \\
	25	+Gummibärchen & 9 & $\frac{9}{30} = 0{,}3$ & $0{,}3 = 30\%$ \\
	26	+Chips & 6 & $\frac{6}{30} = 0{,}2$ & $0{,}2 = 20\%$ \\
	27	+\hline
	28	+\textbf{Summe} & 30 & $1{,}0$ & $100\%$ \\
	29	+\hline
	30	+\end{tabular}
	31	+\end{center}
24	24
25		-\textbf{Begriffe}
	33	+\medskip
26	26
27		-\textbf{Ergebnis:} Ein mögliches Resultat des Zufallsexperiments, z. B. Schokolade.
	35	+\textbf{Erläuterung der Begriffe}
28	28
29		-\textbf{Absolute Häufigkeit:} Gibt an, wie oft ein Ergebnis vorkommt.
30		-
31		-\textbf{Relative Häufigkeit:} Anteil eines Ergebnisses an der Gesamtzahl:
32		-
33		-\[
34		-\text{relative Häufigkeit}=\frac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Gesamtzahl}}
35		-\]
36		-
37		-\textbf{Wahrscheinlichkeit:} Gibt an, wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist. Hier entspricht sie der relativen Häufigkeit.
	37	+\begin{itemize}
	38	+ \item \textbf{Ergebnis:} Ein mögliches Resultat des Zufallsexperiments, z.\,B. „Schokolade“.
	39	+
	40	+ \item \textbf{Absolute Häufigkeit:} Gibt an, wie oft ein Ergebnis in der Umfrage vorkommt (z.\,B. 15 Schülerinnen und Schüler mögen Schokolade).
	41	+
	42	+ \item \textbf{Relative Häufigkeit:} Anteil eines Ergebnisses an der Gesamtzahl:
	43	+ \[
	44	+ \text{relative Häufigkeit} = \frac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Gesamtzahl}}
	45	+ \]
	46	+
	47	+ \item \textbf{Wahrscheinlichkeit:} Gibt an, wie wahrscheinlich ein Ergebnis beim Zufallsexperiment ist.
	48	+ Da ein Schüler zufällig ausgewählt wird, entspricht die Wahrscheinlichkeit hier der relativen Häufigkeit.
	49	+\end{itemize}