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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -4,79 +4,78 @@
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 6  == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 -{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 -Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
9 -Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
10 -(%class=abc%)
11 -1. Wurf eines Flaschendeckels
12 -1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
13 -1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
14 -1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
15 -1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
16 -1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
7 +{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 +(% style="list-style-type: katakana" %)
9 +1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10 +2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11 +(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12 + a. Wurf eines Flaschendeckels
13 + b. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14 + c. Schreiben einer Matheklassenarbeit
15 + d. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
16 + e. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
17 + f. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 19  == Quiz über Laplace-Experimente ==
20 -{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21 +{{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
21 21  
22 -(%class=abc%)
23 -1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
24 -(% style="list-style-type: disc %)
25 -11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
26 -11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
27 -11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
28 -1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
29 -(% style="list-style-type: disc %)
30 -11. 4
31 -11. 6
32 -11. 8
33 -1. **Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
34 -(% style="list-style-type: disc %)
35 -11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}[[image:1.png||width=80 style="float: right"]]
36 -11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
37 -11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
38 -1. **Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer blauen Kugel.**
39 -(% style="list-style-type: disc %)
40 -11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
41 -11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
42 -11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{3} {{/formula}}
43 -1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
44 -(% style="list-style-type: disc %)
45 -11. Sie bleibt konstant
46 -11. Sie schwankt stark
47 -11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
48 -1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
49 -(% style="list-style-type: disc %)
50 -11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
51 -11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
52 -11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
53 -1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
54 -(% style="list-style-type: disc %)
55 -11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
56 -11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
57 -11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
58 -1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
59 -(% style="list-style-type: disc %)
60 -11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
61 -11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
62 -11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
63 -1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
64 -(% style="list-style-type: disc %)
65 -11. 2
66 -11. 3
67 -11. 4
68 -1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
69 -(% style="list-style-type: disc %)
70 -11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
71 -11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
72 -11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
23 +1. **Was ist ein Laplace-Experiment?**
24 + - a) Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
25 + - b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
26 + - c) Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
73 73  
28 +2. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?**
29 + - a) 4
30 + - b) 6
31 + - c) 8
32 +
33 +3. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?**
34 + - a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
35 + - b) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
36 + - c) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
37 +
38 +4. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?**
39 + - a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
40 + - b) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
41 + - c) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
42 +
43 +5. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
44 + - a) Sie bleibt konstant
45 + - b) Sie schwankt stark
46 + - c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
47 +
48 +6. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?**
49 + - a) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
50 + - b) {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
51 + - c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
52 +
53 +7. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?**
54 + - a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
55 + - b) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
56 + - c) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
57 +
58 +8. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?**
59 + - a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
60 + - b) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
61 + - c) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
62 +
63 +9. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?**
64 + - a) 2
65 + - b) 3
66 + - c) 4
67 +
68 +10. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?**
69 + - a) {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
70 + - b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
71 + - c) {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
72 +
74 74  === Antworten ===
75 75  
76 76  1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
77 77  2. b) 6
78 78  3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
79 -4. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
78 +4. a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
80 80  5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
81 81  6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
82 82  7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
... ... @@ -85,6 +85,4 @@
85 85  10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
86 86  {{/aufgabe}}
87 87  
88 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
89 89  
90 -
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Author
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1 -XWiki.ankefrohberger
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1 -XWiki.ankefrohberger
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Inhalt