Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.ankefrohberger
	1	+XWiki.karlc

Inhalt

...	...	@@ -4,6 +4,7 @@
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5	5
6	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
	7	+
7	7	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8	8	Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
9	9	Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
...	...	@@ -17,6 +17,7 @@
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19	19	== Quiz über Laplace-Experimente ==
	21	+
20	20	{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21	21
22	22	(%class=abc%)
...	...	@@ -79,8 +79,88 @@
79	79	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
80	80	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
81	81	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	84	+{{/aufgabe}}
82	82
	86	+{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	87	+In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
	88	+(%class=abc%)
	89	+1.Beide Kugeln sind rot.
	90	+1.Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
	91	+1.Beide Kugeln sind blau.
	92	+a) Beide Kugeln sind rot.
83	83
84		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
	94	+b) Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
85	85
	96	+c) Beide Kugeln sind blau.
86	86
	98	+*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
	99	+{{/aufgabe}}
	100	+
	101	+{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	102	+Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
	103	+
	104	+- Rot: 50%
	105	+- Blau: 30%
	106	+- Gelb: 20%
	107	+
	108	+a) Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
	109	+
	110	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
	111	+
	112	+c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
	113	+{{/aufgabe}}
	114	+
	115	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	116	+Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
	117	+
	118	+a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
	119	+
	120	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
	121	+
	122	+c) Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
	123	+{{/aufgabe}}
	124	+
	125	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	126	+Erstelle ein Kartenspiel mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten:
	127	+
	128	+- Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
	129	+- Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
	130	+- Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
	131	+
	132	+a) Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
	133	+
	134	+b) Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
	135	+{{/aufgabe}}
	136	+
	137	+{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	138	+Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
	139	+
	140	+a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
	141	+
	142	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
	143	+
	144	+c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
	145	+{{/aufgabe}}
	146	+
	147	+{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	148	+Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
	149	+
	150	+a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
	151	+
	152	+b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
	153	+{{/aufgabe}}
	154	+
	155	+{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	156	+Löse das folgende Rätsel:
	157	+
	158	+Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
	159	+
	160	+a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
	161	+
	162	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
	163	+{{/aufgabe}}
	164	+
	165	+
	166	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
	167	+
	168	+~{~{/aufgabe}}