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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -83,83 +83,69 @@
83 83  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
84 84  {{/aufgabe}}
85 85  
86 +== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
87 +
86 86  {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
87 87  In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
88 88  (%class=abc%)
89 -1.Beide Kugeln sind rot.
90 -1.Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
91 -1.Beide Kugeln sind blau.
92 -a) Beide Kugeln sind rot.
93 -
94 -b) Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
95 -
96 -c) Beide Kugeln sind blau.
97 -
91 +1. Beide Kugeln sind rot.
92 +1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
93 +1. Beide Kugeln sind blau.
98 98  *Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
99 99  {{/aufgabe}}
100 100  
101 -{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
97 +{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
102 102  Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
103 -
104 -- Rot: 50%
105 -- Blau: 30%
106 -- Gelb: 20%
107 -
108 -a) Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
109 -
110 -b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
111 -
112 -c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
99 +Rot: 50%
100 +Blau: 30%
101 +Gelb: 20%
102 +(%class=abc%)
103 +1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
104 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
105 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
113 113  {{/aufgabe}}
114 114  
115 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
108 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
116 116  Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
117 -
118 -a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
119 -
120 -b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
121 -
122 -c) Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
110 +(%class=abc%)
111 +1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
112 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
113 +1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
123 123  {{/aufgabe}}
124 124  
125 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
116 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
126 126  Erstelle ein Kartenspiel mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten:
127 127  
128 128  - Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
129 129  - Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
130 130  - Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
131 -
132 -a) Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
133 -
134 -b) Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
122 +(%class=abc%)
123 +1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
124 +1. Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
135 135  {{/aufgabe}}
136 136  
137 -{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
127 +{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
138 138  Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
139 -
140 -a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
141 -
142 -b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
143 -
144 -c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
129 +(%class=abc%)
130 +1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
131 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
132 +1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
145 145  {{/aufgabe}}
146 146  
147 -{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
135 +{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
148 148  Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
149 -
150 -a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
151 -
152 -b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
137 +(%class=abc%)
138 +1. Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
139 +1. Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
153 153  {{/aufgabe}}
154 154  
155 -{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
142 +{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
156 156  Löse das folgende Rätsel:
157 157  
158 158  Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
159 -
160 -a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
161 -
162 -b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
146 +(%class=abc%)
147 +1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
148 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
163 163  {{/aufgabe}}
164 164  
165 165