Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5	5
6	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7		-{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8		-(% style="list-style-type: katakana" %)
9		-1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10		-2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11		-(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12		- a. Wurf eines Flaschendeckels
13		- b. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14		- c. Schreiben einer Matheklassenarbeit
15		- d. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
16		- e. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
17		- f. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
	7	+{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	8	+Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
	9	+Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
	10	+(%class=abc%)
	11	+1. Wurf eines Flaschendeckels
	12	+1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
	13	+1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
	14	+1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
	15	+1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
	16	+1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-== Wahrscheinlichkeiten ==
21		-Wenn du die Wahrscheinlichkeiten für die Laplace-Experimente berechnen möchtest, kannst du folgende Formel verwenden:
	19	+== Quiz über Laplace-Experimente ==
	20	+{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
22	22
23		-{{formula}}
24		-P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}}
25		-{{/formula}}
	22	+(%class=abc%)
	23	+1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
	24	+(% style="list-style-type: disc %)
	25	+11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
	26	+11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	27	+11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
	28	+1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
	29	+(% style="list-style-type: disc %)
	30	+11. 4
	31	+11. 6
	32	+11. 8
	33	+1. **Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
	34	+(% style="list-style-type: disc %)
	35	+11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}[[image:1.png||width=80 style="float: right"]]
	36	+11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
	37	+11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	38	+1. **Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer blauen Kugel.**
	39	+(% style="list-style-type: disc %)
	40	+11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
	41	+11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
	42	+11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{3} {{/formula}}
	43	+1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
	44	+(% style="list-style-type: disc %)
	45	+11. Sie bleibt konstant
	46	+11. Sie schwankt stark
	47	+11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
	48	+1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
	49	+(% style="list-style-type: disc %)
	50	+11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
	51	+11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
	52	+11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	53	+1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
	54	+(% style="list-style-type: disc %)
	55	+11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
	56	+11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
	57	+11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
	58	+1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
	59	+(% style="list-style-type: disc %)
	60	+11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	61	+11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	62	+11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
	63	+1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
	64	+(% style="list-style-type: disc %)
	65	+11. 2
	66	+11. 3
	67	+11. 4
	68	+1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
	69	+(% style="list-style-type: disc %)
	70	+11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
	71	+11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	72	+11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
26	26
27		-### Beispiele für Wahrscheinlichkeiten:
28		-- **Wurf eines Würfels:**
29		- - Mögliche Ergebnisse: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
30		- - Wahrscheinlichkeit für eine 4:
31		- {{formula}}
32		- P(4) = \frac{1}{6}
33		- {{/formula}}
	74	+=== Antworten ===
34	34
35		-- **Ziehen einer roten Kugel aus einem Beutel mit 3 roten und 2 blauen Kugeln:**
36		- - Mögliche Ergebnisse: 5 (3 rot + 2 blau)
37		- - Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel:
38		- {{formula}}
39		- P(\text{rot}) = \frac{3}{5}
40		- {{/formula}}
	76	+1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	77	+2. b) 6
	78	+3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	79	+4. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
	80	+5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
	81	+6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
	82	+7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
	83	+8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	84	+9. c) 4
	85	+10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	86	+{{/aufgabe}}
41	41
42		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	88	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
43	43
	90	+

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Author

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	1	+XWiki.ankefrohberger

Größe

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Author

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	1	+XWiki.ankefrohberger

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	1	+56.9 KB

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...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.karlc

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	1	+2.7 MB

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