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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
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4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 6  == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 -{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 -(% style="list-style-type: katakana" %)
9 -1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10 -2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11 -(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12 - a. Wurf eines Flaschendeckels
13 - b. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14 - c. Schreiben einer Matheklassenarbeit
15 - d. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
16 - e. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
17 - f. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
7 +{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 +Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
9 +Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
10 +(%class=abc%)
11 +1. Wurf eines Flaschendeckels
12 +1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
13 +1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
14 +1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
15 +1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
16 +1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 -== Wahrscheinlichkeiten ==
21 -Wenn du die Wahrscheinlichkeiten für die Laplace-Experimente berechnen möchtest, kannst du folgende Formel verwenden:
19 +== Quiz über Laplace-Experimente ==
20 +{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
22 22  
23 -{{formula}}
24 -P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}}
25 -{{/formula}}
22 +(%class=abc%)
23 +1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
24 +(% style="list-style-type: disc %)
25 +11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
26 +11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
27 +11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
28 +
29 +1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
30 +(% style="list-style-type: disc %)
31 +11. 4
32 +11. 6
33 +11. 8
34 +
35 +1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]**Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
36 +(% style="list-style-type: disc %)
37 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
38 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
39 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
40 +
41 +1. (%style="clear:right"%)**Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer blauen Kugel.**
42 +(% style="list-style-type: disc %)
43 +11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
44 +11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
45 +11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{3} {{/formula}}
46 +
47 +1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
48 +(% style="list-style-type: disc %)
49 +11. Sie bleibt konstant
50 +11. Sie schwankt stark
51 +11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
52 +
53 +1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
54 +(% style="list-style-type: disc %)
55 +11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
56 +11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
57 +11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
58 +
59 +1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
60 +(% style="list-style-type: disc %)
61 +11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
62 +11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
63 +11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
64 +
65 +1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
66 +(% style="list-style-type: disc %)
67 +11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
68 +11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
69 +11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
70 +
71 +1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
72 +(% style="list-style-type: disc %)
73 +11. 2
74 +11. 3
75 +11. 4
76 +
77 +1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
78 +(% style="list-style-type: disc %)
79 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
80 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
81 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
26 26  
27 -### Beispiele für Wahrscheinlichkeiten:
28 -- **Wurf eines Würfels:**
29 - - Mögliche Ergebnisse: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
30 - - Wahrscheinlichkeit für eine 4:
31 - {{formula}}
32 - P(4) = \frac{1}{6}
33 - {{/formula}}
34 34  
35 -- **Ziehen einer roten Kugel aus einem Beutel mit 3 roten und 2 blauen Kugeln:**
36 - - Mögliche Ergebnisse: 5 (3 rot + 2 blau)
37 - - Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel:
38 - {{formula}}
39 - P(\text{rot}) = \frac{3}{5}
40 - {{/formula}}
84 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
41 41  
42 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
43 43  
1.jpeg
Author
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1 +XWiki.karlc
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Inhalt
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Author
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1 +XWiki.ankefrohberger
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1 +XWiki.karlc
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