Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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17	17	f. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-== Quiz über Laplace-Experimente ==
21		-{{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	20	+== Wahrscheinlichkeiten ==
	21	+Wenn du die Wahrscheinlichkeiten für die Laplace-Experimente berechnen möchtest, kannst du folgende Formel verwenden:
22	22
23		-1. **Was ist ein Laplace-Experiment?**
24		- - a) Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
25		- - b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
26		- - c) Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
	23	+{{formula}}
	24	+P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}}
	25	+{{/formula}}
27	27
28		-2. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?**
29		- - a) 4
30		- - b) 6
31		- - c) 8
	27	+### Beispiele für Wahrscheinlichkeiten:
	28	+- **Wurf eines Würfels:**
	29	+ - Mögliche Ergebnisse: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
	30	+ - Wahrscheinlichkeit für eine 4:
	31	+ {{formula}}
	32	+ P(4) = \frac{1}{6}
	33	+ {{/formula}}
32	32
33		-3. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?**
34		- - a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
35		- - b) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
36		- - c) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	35	+- **Ziehen einer roten Kugel aus einem Beutel mit 3 roten und 2 blauen Kugeln:**
	36	+ - Mögliche Ergebnisse: 5 (3 rot + 2 blau)
	37	+ - Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel:
	38	+ {{formula}}
	39	+ P(\text{rot}) = \frac{3}{5}
	40	+ {{/formula}}
37	37
38		-4. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?**
39		- - a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
40		- - b) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
41		- - c) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	42	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
42	42
43		-5. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
44		- - a) Sie bleibt konstant
45		- - b) Sie schwankt stark
46		- - c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
47		-
48		-6. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?**
49		- - a) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
50		- - b) {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
51		- - c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
52		-
53		-7. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?**
54		- - a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
55		- - b) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
56		- - c) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
57		-
58		-8. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?**
59		- - a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
60		- - b) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
61		- - c) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
62		-
63		-9. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?**
64		- - a) 2
65		- - b) 3
66		- - c) 4
67		-
68		-10. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?**
69		- - a) {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
70		- - b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
71		- - c) {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
72		-
73		-=== Antworten ===
74		-
75		-1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
76		-2. b) 6
77		-3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
78		-4. a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
79		-5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
80		-6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
81		-7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
82		-8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
83		-9. c) 4
84		-10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
85		-{{/aufgabe}}
86		-
87		-