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Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/10/20 13:30
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.ankefrohberger
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -3,12 +3,137 @@
3 3  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 -== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 -{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 - (% class="abc" %)
9 - 1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace Experiments und gib drei Beispiele an.
10 - 1. test
6 +{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7 +
8 +Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt. Begründe deine Antwort jeweils.
9 +(%class=abc%)
10 +1. Wurf eines Flaschendeckels
11 +1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
12 +1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
13 +1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
14 +1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
15 +1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
11 11  {{/aufgabe}}
12 12  
13 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
14 14  
19 +{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
20 +
21 +Gib jeweils die richtige Antwort an.
22 +
23 +(%class=abc%)
24 +1. Ein Laplace-Experiment ist
25 +(% style="list-style-type: disc %)
26 +11. ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
27 +11. ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
28 +11. ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
29 +
30 +1. Bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt es
31 +(% style="list-style-type: disc %)
32 +11. 4 mögliche Ergebnisse
33 +11. 6 mögliche Ergebnisse
34 +11. 8 mögliche Ergebnisse
35 +
36 +1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]Bei einem Wurf mit einer idealen Münze ist die Wahrscheinlichkeit für "Kopf"
37 +(% style="list-style-type: disc %)
38 +11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
39 +11. {{formula}} \frac{1}{3} {{/formula}}
40 +11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
41 +
42 +1. (%style="clear:right"%)Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit für die blaue Kugel ist
43 +(% style="list-style-type: disc %)
44 +11. {{formula}} \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
45 +11. {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}
46 +11. {{formula}} \frac{2}{3} {{/formula}}
47 +
48 +1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4" ist
49 +(% style="list-style-type: disc %)
50 +11. {{formula}} \frac{1}{6} {{/formula}}
51 +11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
52 +11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
53 +
54 +1. Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment ist
55 +(% style="list-style-type: disc %)
56 +11. {{formula}} \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
57 +11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
58 +11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
59 +
60 +1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz"
61 +(% style="list-style-type: disc %)
62 +11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
63 +11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
64 +11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
65 +
66 +1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der mögliche Ergebnisse ist
67 +(% style="list-style-type: disc %)
68 +11. 2
69 +11. 3
70 +11. 4
71 +
72 +1. Ein Laplace-Experiment mit 10 möglichen gleichwahrscheinlichen Ergebnissen. Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis ist
73 +(% style="list-style-type: disc %)
74 +11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
75 +11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
76 +11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
77 +{{/aufgabe}}
78 +
79 +
80 +{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
81 +In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
82 +(%class=abc%)
83 +1. Beide Kugeln sind rot.
84 +1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
85 +1. Beide Kugeln sind blau.
86 +{{/aufgabe}}
87 +
88 +{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
89 +Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
90 +Rot: 50%
91 +Blau: 30%
92 +Gelb: 20%
93 +(%class=abc%)
94 +1. Zeichne das Glücksrad.
95 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
96 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
97 +{{/aufgabe}}
98 +
99 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
100 +Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
101 +(%class=abc%)
102 +1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
103 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
104 +{{/aufgabe}}
105 +
106 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
107 +Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
108 +Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
109 +Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
110 +Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
111 +
112 +-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
113 +-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
114 +
115 +(%class=abc%)
116 +Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
117 +
118 +{{/aufgabe}}
119 +
120 +{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
121 +Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
122 +(%class=abc%)
123 +1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
124 +1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
125 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
126 +{{/aufgabe}}
127 +
128 +
129 +{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
130 +
131 +Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
132 +(%class=abc%)
133 +
134 +{{/aufgabe}}
135 +
136 +
137 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
138 +
139 +~{~{/aufgabe}}
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Author
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1 +XWiki.karlc
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