Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -4,10 +4,10 @@
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5	5
6	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7		-{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	7	+{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8	8	(% style="list-style-type: lower-alpha %)
9	9	1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10		-2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
	10	+1. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11	11	(% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12	12	1. Wurf eines Flaschendeckels
13	13	1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
...	...	@@ -18,66 +18,77 @@
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20	20	== Quiz über Laplace-Experimente ==
21		-{{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	21	+{{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
22	22
23	23	(% style="list-style-type: lower-alpha %)
24		-1. **Was ist ein Laplace-Experiment?**
	24	+1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
25	25	(% style="list-style-type: disc %)
26		-11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
27		-11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
28		-11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
	26	+1*. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
	27	+1*. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	28	+1*. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
29	29
30		-2. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?**
31		-11. 4
32		-11. 6
33		-11. 8
	30	+1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
	31	+(% style="list-style-type: disc %)
	32	+1*. 4
	33	+1*. 6
	34	+1*. 8
34	34
35		-3. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?**
36		-11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	36	+1. **Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
	37	+(% style="list-style-type: disc %)
	38	+11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}[[image:1.png||width=80 style="float: right"]]
37	37	11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
38	38	11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	41	+
39	39
40		-4. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?**
41		- - a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
42		- - b) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
43		- - c) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
44	44
45		-5. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
46		- - a) Sie bleibt konstant
47		- - b) Sie schwankt stark
48		- - c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
	44	+1. **Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer roten Kugel.**
	45	+(% style="list-style-type: disc %)
	46	+11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
	47	+11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
	48	+11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
49	49
50		-6. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?**
51		- - a) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
52		- - b) {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
53		- - c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	50	+1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
	51	+(% style="list-style-type: disc %)
	52	+11. Sie bleibt konstant
	53	+11. Sie schwankt stark
	54	+11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
54	54
55		-7. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?**
56		- - a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
57		- - b) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
58		- - c) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
	56	+1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
	57	+(% style="list-style-type: disc %)
	58	+11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
	59	+11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
	60	+11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
59	59
60		-8. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?**
61		- - a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
62		- - b) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
63		- - c) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
	62	+1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
	63	+(% style="list-style-type: disc %)
	64	+11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
	65	+11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
	66	+11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
64	64
65		-9. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?**
66		- - a) 2
67		- - b) 3
68		- - c) 4
	68	+1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
	69	+(% style="list-style-type: disc %)
	70	+11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	71	+11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	72	+11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
69	69
70		-10. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?**
71		- - a) {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
72		- - b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
73		- - c) {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	74	+1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
	75	+(% style="list-style-type: disc %)
	76	+11. 2
	77	+11. 3
	78	+11. 4
74	74
	80	+1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
	81	+(% style="list-style-type: disc %)
	82	+11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
	83	+11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	84	+11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	85	+
75	75	=== Antworten ===
76	76
77	77	1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
78	78	2. b) 6
79	79	3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
80		-4. a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
	91	+4. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
81	81	5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
82	82	6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
83	83	7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}

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Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.ankefrohberger

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	1	+677 bytes

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Author

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	1	+XWiki.ankefrohberger

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	1	+56.9 KB

Inhalt

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Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.karlc

Größe

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	1	+2.7 MB

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