Wiki-Quellcode von Lösung Kugelziehung
Version 1.2 von ankefrohberger am 2025/10/01 09:29
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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 |
1.1 | 1 | {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}} |
| 2 | In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse: | ||
| 3 | |||
| 4 | a) Beide Kugeln sind rot. | ||
| 5 | **Lösung:** | ||
| 6 | Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}$. | ||
| 7 | |||
| 8 | b) Eine Kugel ist rot und eine ist blau. | ||
| 9 | **Lösung:** | ||
| 10 | Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$. | ||
| 11 | |||
| 12 | c) Beide Kugeln sind blau. | ||
| 13 | **Lösung:** | ||
| 14 | Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}$. | ||
| 15 | |||
| 16 | *Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.* | ||
| 17 | {{/aufgabe}} |