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Wiki-Quellcode von Lösung Kugelziehung

Version 1.2 von ankefrohberger am 2025/10/01 09:29
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1 {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
2 In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
3
4 a) Beide Kugeln sind rot.
5 **Lösung:**
6 Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}$.
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8 b) Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
9 **Lösung:**
10 Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$.
11
12 c) Beide Kugeln sind blau.
13 **Lösung:**
14 Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}$.
15
16 *Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
17 {{/aufgabe}}