Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -37,6 +37,7 @@
37	37	{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
38	38	Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
39	39	| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
	40	+
40	40	(% style="list-style: alphastyle" %)
41	41	1. Stelle die fünf Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
42	42	1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
...	...	@@ -93,16 +93,14 @@
93	93	== Potenzen mit Exponenten der Form 1/n ==
94	94
95	95	{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten 1/n" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
96		-Gegeben ist folgender Zusammenhang:
	97	+Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
	98	+| 256 | 16 | 4 | 2 | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} |
97	97
98		-| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{\square}{{/formula}} | {{formula}}2^{\square}{{/formula}} |
99		-| 16 | 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
100		-
101	101	(% style="list-style: alphastyle" %)
102		-1. Ergänze die Tabelle so, dass der Zusammenhang zwischen oberer und unterer Zeile erhalten bleibt.
103		-1. Beschreibe das Muster der Exponenten und der zugehörigen Zahlen.
104		-1. Ergänze die Tabelle nach rechts um zwei weitere Spalten.
105		-1. Erläutere, warum es sinnvoll ist, die neu auftretenden Exponenten in der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} zu schreiben.
	101	+1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^k{{/formula}} dar.
	102	+1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
	103	+1. Ergänze die Folge nach rechts um ein weiteres Glied.
	104	+1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^k{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten //k// der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} auftreten.
106	106	{{/aufgabe}}
107	107
108	108	{{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -139,17 +139,15 @@
139	139
140	140	== Potenzen mit rationalen Exponenten ==
141	141
142		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten – Struktur aufbauen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
143		-Gegeben ist folgender Zusammenhang:
	141	+{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten m/n" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	142	+Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
	143	+| {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 2 | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 4 | {{formula}}4\sqrt{2}{{/formula}} |
144	144
145		-| {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{1}{2}}{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{3}{2}}{{/formula}} | {{formula}}2^{\square}{{/formula}} |
146		-| 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
147		-
148	148	(% style="list-style: alphastyle" %)
149		-1. Ergänze die Tabelle so, dass der Zusammenhang zwischen oberer und unterer Zeile erhalten bleibt.
150		-1. Beschreibe das Muster der Exponenten und der zugehörigen Zahlen.
151		-1. Ergänze die Tabelle nach rechts um zwei weitere Spalten.
152		-1. Erläutere, warum es sinnvoll ist, die neu auftretenden Exponenten in der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} zu schreiben.
	146	+1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
	147	+1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
	148	+1. Ergänze die Folge nach rechts um ein weiteres Glied.
	149	+1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auftreten.
153	153	{{/aufgabe}}
154	154
155	155	{{aufgabe id="Rationale Exponenten – Definition festlegen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -167,8 +167,7 @@
167	167	Verwende die festgelegte Definition von {{formula}}a^{\frac{m}{n}}{{/formula}}.
168	168
169	169	(% style="list-style: alphastyle" %)
170		-1. Berechne:
171		- {{formula}}16^{\frac{3}{2}},\quad 27^{\frac{2}{3}},\quad 81^{\frac{3}{4}}{{/formula}}
	167	+1. Berechne: {{formula}}16^{\frac{3}{2}},\quad 27^{\frac{2}{3}},\quad 81^{\frac{3}{4}}{{/formula}}
172	172	1. Gib die Zwischenschritte in der Form {{formula}}(a^{\frac{1}{n}})^m{{/formula}} an.
173	173	{{/aufgabe}}
174	174