Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -37,6 +37,7 @@
37	37	{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
38	38	Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
39	39	| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
	40	+
40	40	(% style="list-style: alphastyle" %)
41	41	1. Stelle die fünf Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
42	42	1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
...	...	@@ -94,13 +94,13 @@
94	94
95	95	{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten 1/n" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
96	96	Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
97		-| 256 | 16 | 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
	98	+| 256 | 16 | 4 | 2 | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} |
98	98
99	99	(% style="list-style: alphastyle" %)
100	100	1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^k{{/formula}} dar.
101	101	1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
102		-1. Ergänze die Folge nach rechts um zwei weitere Glieder.
103		-1. Ordne auch den neu entstandenen Zahlen passende Potenzen der Form {{formula}}2^k{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} auftreten.
	103	+1. Ergänze die Folge nach rechts um ein weiteres Glied.
	104	+1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^k{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten //k// der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} auftreten.
104	104	{{/aufgabe}}
105	105
106	106	{{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -139,13 +139,13 @@
139	139
140	140	{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten m/n" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
141	141	Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
142		-| 2 | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 4 | {{formula}}4\sqrt{2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
	143	+| {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 2 | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 4 | {{formula}}4\sqrt{2}{{/formula}} |
143	143
144	144	(% style="list-style: alphastyle" %)
145	145	1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
146	146	1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
147	147	1. Ergänze die Folge nach rechts um ein weiteres Glied.
148		-1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{2}{{/formula}} auftreten.
	149	+1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auftreten.
149	149	{{/aufgabe}}
150	150
151	151	{{aufgabe id="Rationale Exponenten – Definition festlegen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -163,8 +163,7 @@
163	163	Verwende die festgelegte Definition von {{formula}}a^{\frac{m}{n}}{{/formula}}.
164	164
165	165	(% style="list-style: alphastyle" %)
166		-1. Berechne:
167		- {{formula}}16^{\frac{3}{2}},\quad 27^{\frac{2}{3}},\quad 81^{\frac{3}{4}}{{/formula}}
	167	+1. Berechne: {{formula}}16^{\frac{3}{2}},\quad 27^{\frac{2}{3}},\quad 81^{\frac{3}{4}}{{/formula}}
168	168	1. Gib die Zwischenschritte in der Form {{formula}}(a^{\frac{1}{n}})^m{{/formula}} an.
169	169	{{/aufgabe}}
170	170