1.a) \(3a^2 + 5b^3 - 2a^2 + c^2 + 2b^3=a^2+7b^3+c^2\)
1.b) \(2xy^2 + 8x^2 + y^2x - 2x^2 + xy^2 + 2y^2x=3xy^2+6x^2+3y^2x\)
1.c)
Wende die Potenzgesetze an:
2.a) \(a^2 \cdot a^4 + b \cdot b^5=a^6+b^6\)
2.b) \(-10a^2 + 2a(a+2)=-10a^2+2a^2+4a=-8a^2+4a\)
2.c) \(y^3 \cdot (-x)^3=(y\cdot(-x))^3=(-xy)^3\)
2.d) \(\left(\frac{x}{3}\right)^4 \cdot 3^4=\left(\frac{x}{3}\cdot 3\right)^4=x^4\)
2.e) \(\frac{b^{n+2}}{b^n}=b^{n+2-n}=b^2\)
2.f) \(\frac{(2x)^5}{(2x)^{a+5}}=(2x)^{5-a-5}=(2x)^{-a}\)
2.g) \(\frac{2^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}=\left(\frac{2}{\frac{1}{2}}\right)^3=4^3=64\)
2.h) \(\frac{(-2x)^4}{(-y)^4}=\left(\frac{-2x}{-y}\right)^4=\frac{16x^4}{y^4}\)
2.i) \((-2y)^3=(-2)^3\cdot y^3=-8y^3\)
2.j) \((5a^3b^2)^3=5^3\cdot a^{3\cdot3}\cdot b^{2\cdot 3}=125a^9b^6\)