Änderungen von Dokument BPE 12.3 Potenzfunktion

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.sandravogt
	1	+XWiki.simoneschuetze

Inhalt

...	...	@@ -50,7 +50,7 @@
50	50	|= D |
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53		-{{aufgabe id="Entscheiden – Potenzfunktionen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
	53	+{{aufgabe id="Entscheiden – Potenzfunktionen" afb="II" kompetenzen="K1, K2,K4,K5" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
54	54	Gegeben ist das Schaubild einer Potenzfunktion mit folgenden Eigenschaften:
55	55
56	56	(% style="list-style: disc" %)
...	...	@@ -76,25 +76,27 @@
76	76	Tipp: Du kannst bspw. auch mithilfe eines konkreten Beispiels einer Potenzfunktion Stellung nehmen.
77	77	{{/aufgabe}}
78	78
79		-{{aufgabe id="Prozesse Schaubildern zuordnen" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
80		-Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** das zugehörige **Graph** oder den zugehörigen **Funktionsterm** zu.
81		-Begründe jede deiner Zuordnung mathematisch. Gehe dabei auf folgende Punkte ein:
	79	+{{aufgabe id="Anwendung - Prozesse zuordnen" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
	80	+Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** aus der linken Spalte jeweils den zugehörigen **Graphen** oder den zugehörigen **Funktionsterm** aus der rechten Spalte zu.
	81	+Begründe jede deiner Zuordnung mathematisch. Gehe dabei insbesondere auf folgende Punkte ein:
82	82	* Wie wächst/fällt der Graph, wenn x größer wird?
83		-* Ist der Graph symmetrisch?
84		-* Was passiert bei kleinen x-Werten, besonders in der Nähe von x = 0?
85		-* Gibt es "verbotene" Werte oder eine Stelle, an der der Graph nicht definiert ist?
	83	+* Wie verhält sich der Graph bei kleinen x-Werten, besonders in der Nähe von x = 0?
	84	+* Ist der Graph symmetrisch?
	85	+* Welche Werte für x sind für die Aufgabe nur sinnvoll?
86	86
87	87	(%class="border" style="table-layout:fixed; width:100%;"%)
88	88	| **Prozess** | **Zuordnung:
89	89	Graph / Funktionsterm**
90	90	|**Prozess I – Gaming-Display**\\
91		-Die **Fläche eines quadratischen Displays** hängt von der **Seitenlänge** ab.|Schaubild A [[image:Funktion g.svg|| width="300" style="float: left"]]
92		-|**Prozess II – E-Scooter**\\
93		-Die **Belastung des Motors** steigt mit der **Leistungseinstellung**: bei kleinen Werten wenig, bei großen Werten sehr stark.|{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
	91	+Die **Fläche eines quadratischen Displays** hängt von der **Seitenlänge** ab.|Schaubild A
	92	+[[image:Funktion g.svg|| width="300" style="float: left"]]
	93	+|**Prozess II – Energydrink-Effekt**\\
	94	+Wenn du nur einen kleinen Schluck **Energydrink** trinkst, merkst du fast nichts. Trinkst du aber mehrere Dosen hintereinander, steigt deine **Energie und Aufregung** extrem stark – viel stärker als bei nur einem Schluck.|{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
94	94	|**Prozess III – WLAN-Signal**\\
95		-Mit wachsendem **Abstand zum Router** wird das **Signal schwächer**, verschwindet aber nie ganz.|Schaubild B [[image:Funktion h.svg|| width="300" style="float: left"]]
96		-|**Prozess IV – Social Media**\\
97		-Der **Rechenaufwand** zur Auswertung von **Interaktionen** wächst extrem schnell.|{{formula}}k(x) = x^{-1}{{/formula}}
	96	+Mit wachsendem **Abstand zum Router** wird das **Signal schwächer**, verschwindet aber nie ganz.|Schaubild B
	97	+[[image:Funktion h.svg|| width="300" style="float: left"]]
	98	+|**Prozess IV – Helligkeit**\\
	99	+Je **näher** man an eine kleine Lichtquelle herangeht, desto **heller** erscheint das Licht. Ganz in der Nähe der Lampe wird es sehr stark – fast überwältigend hell.|{{formula}}k(x) = x^{-1}{{/formula}}
98	98	{{/aufgabe}}
99	99
100	100	{{aufgabe id="Einfluss des Exponenten auf das Annäherungsverhalten an die Achsen" afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Team KS Offenburg"}}
...	...	@@ -101,11 +101,11 @@
101	101	Zwei Potenzfunktionen {{formula}}f(x)=x^k{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^m{{/formula}} mit ganzzahligen Exponenten haben Schaubilder, die sich der x-Achse annähern.
102	102
103	103	(% style="list-style: alphastyle" %)
104		-1. Entwickle ein Kriterium, mit dem man entscheiden kann, welcher der beiden Graphen für große {{formula}}|x|{{/formula}} schneller gegen die x-Achse fällt. Erkläre deine Überlegung.
	106	+1. Entwickle ein Kriterium, mit dem man entscheiden kann, welcher der beiden Graphen für große {{formula}}x{{/formula}} schneller gegen die x-Achse fällt. Erkläre deine Überlegung.
105	105	1. Überprüfe, ob dieses Kriterium auch dafür geeignet ist zu entscheiden, welcher der beiden Graphen sich für {{formula}}x\to 0{{/formula}} schneller der y-Achse annähert. Begründe deine Entscheidung.
106	106	{{/aufgabe}}
107	107
108	108
109	109
110		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	112	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
111	111

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Datum

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+2025-12-18 14:48:32.110

Autor

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.simoneschuetze

Kommentar

...	...	@@ -1,0 +1,3 @@
	1	+Wir würden in den Aufgaben zum Werte und Definitionsbereich den " maximalen Definitionsbereich" einfach in "Definitionsbereich" ändern
	2	+Außerdem ist der Begriff der Asymptote unseres Erachtens im Zusammenhang mit Potenzfunktionen nicht Bildungsplankonform (wird erst in BPE 14 eingeführt)
	3	+- Teilaufgaben von "Erkunden - Gerader Exponent (12 min)" "Erkunden - Ungerader Exponent (12 min) sowie "Venn - Eigenschaften (8 min)" löschen?