Änderungen von Dokument BPE 12.3 Potenzfunktion

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.ansorge
	1	+XWiki.hartmutgoeggerle

Inhalt

...	...	@@ -50,7 +50,7 @@
50	50	|= D |
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53		-{{aufgabe id="Entscheiden" afb="II" kompetenzen="K1, K2,K4,K5" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
	53	+{{aufgabe id="Entscheiden – Potenzfunktionen" afb="II" kompetenzen="K1, K2,K4,K5" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
54	54	Gegeben ist das Schaubild einer Potenzfunktion mit folgenden Eigenschaften:
55	55
56	56	(% style="list-style: disc" %)
...	...	@@ -68,25 +68,16 @@
68	68
69	69	{{/aufgabe}}
70	70
71		-{{aufgabe id="Kapital, Zinssatz und Zinsen" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" quelle="Reinhard Ansorge" zeit="10"}}
72		-
73		-(%class=abc%)
74		-1. Berechne, welches Kapital man ein Jahr lang anlegen muss, um daraus bei einem Zinssatz von 2 % (3 %) Zinsen in Höhe von 500 € zu bekommen.
75		-1. Stelle den Zusammenhang zwischen dem Kapital {{formula}}K(x){{/formula}} in € und dem Zinssatz x (in %) als Potenzfunktion K dar und zeichne das zugehörige Schaubild für 0 ≤ x ≤ 10 und 0 ≤ {{formula}}K(x){{/formula}} ≤ 60.000.
76		-1. Berechne, bei welchem Zinssatz aus einem Kapital von 100.000 € nach einem Jahr 500 € Zinsen zu erzielen sind.
77		-
78		-{{/aufgabe}}
79		-
80	80	{{aufgabe id="Kritisch Stellung nehmen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg, geändert: Beate Gomoll"}}
81	81	Ein Schüler behauptet:
82	82	„Je größer der Exponent einer Potenzfunktion ist, desto steiler ist der Graph überall.“
83		-
	74	+
84	84	Nimm kritisch Stellung zu dieser Aussage.
85	85	Tipp: Du kannst bspw. auch mithilfe eines konkreten Beispiels zweier Potenzfunktionen mit verschieden großen Exponenten Stellung nehmen.
86	86	{{/aufgabe}}
87	87
88		-{{aufgabe id="Prozesse zuordnen" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
89		-Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** aus der linken Spalte jeweils den zugehörigen **Graphen** oder den zugehörigen **Funktionsterm** aus der rechten Spalte zu.
	79	+{{aufgabe id="Anwendung - Prozesse zuordnen" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
	80	+Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** aus der linken Spalte jeweils den zugehörigen **Graphen** oder den zugehörigen **Funktionsterm** aus der rechten Spalte zu.
90	90	Begründe jede deiner Zuordnung mathematisch. Gehe dabei insbesondere auf folgende Punkte ein:
91	91	* Wie wächst/fällt der Graph, wenn x größer wird?
92	92	* Wie verhält sich der Graph bei kleinen x-Werten, besonders in der Nähe von x = 0?
...	...	@@ -108,7 +108,7 @@
108	108	Je **näher** man an eine kleine Lichtquelle herangeht, desto **heller** erscheint das Licht. Ganz in der Nähe der Lampe wird es sehr stark – fast überwältigend hell.|{{formula}}k(x) = x^{-1}{{/formula}}
109	109	{{/aufgabe}}
110	110
111		-{{aufgabe id="Einfluss Exponenten" afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Team KS Offenburg"}}
	102	+{{aufgabe id="Einfluss des Exponenten auf das Annäherungsverhalten an die Achsen" afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Team KS Offenburg"}}
112	112	Zwei Potenzfunktionen {{formula}}f(x)=x^k{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^m{{/formula}} mit ganzzahligen Exponenten haben Schaubilder, die sich der x-Achse annähern.
113	113
114	114	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -116,20 +116,18 @@
116	116	1. Überprüfe, ob dieses Kriterium auch dafür geeignet ist zu entscheiden, welcher der beiden Graphen sich für {{formula}}x\to 0{{/formula}} schneller der y-Achse annähert. Begründe deine Entscheidung.
117	117	{{/aufgabe}}
118	118
119		-{{aufgabe id="Stromnetz" afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Hartmut Göggerle"}}
120		-Dem städtischen Stromnetz wird für t=50 h (Stunden) lang eine Leistung von P=200 W (Watt) entnommen.
	110	+{{aufgabe id="Anwendung Potenzfunktion - Stromnetz" afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Hartmut Göggerle"}}
	111	+Dem städtischen Stromnetz wird 50 h lang eine Leistung von 200W entnommen.
121	121
122	122	(% style="list-style: alphastyle" %)
123		-1. Berechne die Energiemenge, die dabei umgewandelt wird mit Hilfe der Formel E=P*t.
124		-1. Eine kWh (Kilowattstunde) kostet ungefähr 35ct. Wie hoch sind die Kosten für 10000 Wh?
	114	+1. Berechne die Energie, die dabei umgewandelt wird. (Gib das Ergebnis in Wh an)?
	115	+1. Bestimme wieviel Stunden bei gleichen Energiekosten eine Leistung von jeweils 25, 40, 50, 100, 250, 500, 1000W entnommen werden kann? Erstelle dazu eine Tabelle.
	116	+1. Zeichne den Graphen mit Hilfe der Tabelle (y-Achse: 1cm = 100Watt, x-Achse: 1cm = 50h)
125	125	1. Stelle eine Funktionsgleichung auf, mit der du die Zeit bei gegebener Leistung berechnen kannst.
126		-1. Bestimme mit Hilfe der Funktionsgleichung wie viel Stunden bei gleichen Energiekosten eine Leistung von jeweils 25, 40, 50, 100, 250, 500, 1000 W entnommen werden kann? Erstelle dazu eine Tabelle.
127		- 1. Schätze anhand der Tabelle ab, wie lange eine Leistung von 420 W entnommen werden kann.
128		-1. Zeichne den Graphen mit Hilfe der Tabelle (y-Achse: 1cm für 100 W, x-Achse: 1cm für 50h)
129		-1. Entnehme dem Graphen den ungefähren Wert der Einschaltdauer für die Leistungen 420 W.
130		- 1. Berechne den genauen Wert für eine Einschaltdauer von 420 W genau.
131		-1. Betrachte die Aufgabenstellungen e), g) und h). Was stellst du fest?
	118	+1. Entnehme dem Graphen den ungefähren Wert der Einschaltdauer für die Leistungen 60, 90, 220, 420 Watt
	119	+
132	132	{{/aufgabe}}
133	133
	122	+
134	134	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
135	135