Wiki-Quellcode von BPE 12.3 Potenzfunktion

Version 22.1 von Sandra Vogt am 2025/12/18 09:29

version	line-number	content
3.1	1	{{seiteninhalt/}}
	2
4.1	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen und deren Graphen untersuchen .
	4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zwischen den verschiedenen Darstellungsformen wechseln.
	5
6.1	6	{{lehrende}}
8.1	7	Unterrichtsidee [[Hyperbel aus Rechtecken mit gleichem Flächeninhalt>>Klasse 10.BPE_12L.Hyperbel aus Rechtecken gleichen Flächeninhalts.WebHome]]
6.1	8	{{/lehrende}}
	9
16.1	10	{{aufgabe id="Definitions- und Wertemenge aus Gleichung und Graph" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	11	\| (((
	12	a) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
	13	{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
	14	))) \| (((
	15	b) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
	16	{{formula}}f(x) = x^{-2}{{/formula}}
	17	)))
	18	\| (((c) Markiere den zum Definitionsbereich passenden Wertebereich im Graphen!
	19	[[image:D und W - Kubische.svg\|\|style="height:250px"]]
	20	))) \| (((
	21	d) Gib den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an!
	22	[[image:D und W - Parabel.svg\|\|style="height:250px"]]
	23	)))
	24	{{/aufgabe}}
	25
6.1	26	{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Exponent" afb="I" kompetenzen="K4,K5" zeit="12" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb"}}
17.1	27	Gegeben sind zwei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}}.
6.1	28	(% style="list-style: alphastyle" %)
	29	1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
	30	1. Skizziere jeweils den Graphen der Funktion ggf. mit Asymptoten; benutze dafür ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht.
	31	1. Beschreibe die Symmetrien, die bei den Graphen bzw. zwischen den Graphen erkennbar sind.
	32	{{/aufgabe}}
7.1	33
6.1	34	{{aufgabe id="Erkunden - Ungerader Exponent" afb="I" kompetenzen="K4,K5" zeit="12" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb"}}
	35	Gegeben sind drei Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}}.
	36	(% style="list-style: alphastyle" %)
	37	1. Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an.
	38	1. Skizziere jeweils die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten; benutze dafür ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht.
	39	1. Beschreibe die Symmetrien, die bei den Graphen bzw. zwischen den Graphen erkennbar sind.
	40	{{/aufgabe}}
	41
10.1	42	{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" tags="problemlösen"}}
	43	[[image:Venn Potenzfunktionen Mittelstufe.svg\|\| width="500" style="float: left"]]
	44	Gib für jedes Feld A .. D eine passende Funktion {{formula}}f(x)=x^n{{/formula}} an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.
	45
	46	(% style="width: calc(100% - 500px); min-width: 300px" %)
	47	\|= A \|
	48	\|= B \|
	49	\|= C \|
	50	\|= D \|
	51	{{/aufgabe}}
	52
18.1	53	{{aufgabe id="Entscheiden – Potenzfunktionen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
	54	Gegeben ist das Schaubild einer Potenzfunktion mit folgenden Eigenschaften:
11.1	55
18.1	56	(% style="list-style: disc" %)
20.1	57	- Das Schaubild ist achsensymmetrisch zur y-Achse.
18.1	58	- Die Funktion ist für {{formula}}x=0{{/formula}} nicht definiert.
	59	- Alle Funktionswerte sind positiv.
11.1	60
19.1	61	Entscheide begründet, ob die nachfolgenden Funktionsterme zu dem beschriebenen Schaubild passen können.
16.1	62
18.1	63	(% style="list-style: alphastyle" %)
	64	1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
	65	1. {{formula}}f(x)=x^4{{/formula}}
	66	1. {{formula}}f(x)=x^{-1}{{/formula}}
	67	1. {{formula}}f(x)=x^{-2}{{/formula}}
	68
	69	{{/aufgabe}}
	70
22.1	71	{{aufgabe id="Kritisch Stellung nehmen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" zeit="12" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb"}}
21.1	72	Ein Schüler behauptet:
	73	„Je größer der Exponent einer Potenzfunktion ist, desto steiler ist der Graph überall.“
	74
	75	Nimm kritisch Stellung zu dieser Aussage.
	76	Tipp: Du kannst bspw. auch mithilfe eines konkreten Beispiels einer Potenzfunktion Stellung nehmen.
	77	{{/aufgabe}}
18.1	78
	79
	80
21.1	81
3.1	82	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	83

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