Änderungen von Dokument Lösung Einfluss des Exponenten auf das Annäherungsverhalten an die Achsen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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	1	+Musterlösung (in Worten)
	2	+
1	1	Zu a)
2	2	Damit sich der Graph einer Potenzfunktion für große x-Werte der x-Achse nähert, müssen die Funktionswerte immer kleiner werden. Das ist nur dann möglich, wenn der Exponent negativ ist.
3	3	Bei einem negativen Exponenten steht die Variable x im Nenner. Je größer der Betrag des Exponenten ist, desto öfter wird durch x geteilt. Dadurch werden die Funktionswerte für große x-Werte schneller sehr klein.
4	4
5	5	Kriterium:
6		-**Von zwei Potenzfunktionen mit negativem Exponenten nähert sich diejenige schneller der x-Achse, deren Exponent „stärker negativ“ ist**).
	8	+**Von zwei Potenzfunktionen mit negativem Exponenten nähert sich diejenige schneller der x-Achse, deren Exponent einen größeren Betrag hat (also „stärker negativ“ ist**).
7	7
8	8	Zu b)
9	9	Sich der y-Achse annähern bedeutet, dass die Funktionswerte sehr groß werden, wenn x sich der 0 nähert. Auch das passiert nur bei Potenzfunktionen mit negativem Exponenten, da die Funktion bei