Änderungen von Dokument BPE 12.4 Potenzgleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.simoneschuetze
	1	+XWiki.bastianknoepfle

Inhalt

...	...	@@ -3,92 +3,35 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen.
4	4	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7		-Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung.
8		-
9		-a) {{formula}}x^2=25{{/formula}}
10		-
11		-b) {{formula}}x^5=32{{/formula}}
12		-
13		-c) {{formula}}x^3=-8{{/formula}}
14		-
15		-d) {{formula}}x^4-81=0{{/formula}}
16		-
17		-e) {{formula}}x^{-2}=\frac{1}{4}{{/formula}}
18		-
19		-f) {{formula}}x^3+\frac{1}{27}=0{{/formula}}
20		-
21		-g) {{formula}}\frac{125}{216}=x^3{{/formula}}
22		-
23		-{{/aufgabe}}
24		-
25		-{{aufgabe id="Entscheiden – Anzahl der Lösungen" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg"}}
26		-Entscheide jeweils begründet, wie viele Lösungen die folgenden Potenzgleichungen besitzen, ohne die Gleichungen vollständig zu lösen.
27		-
	6	+{{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K5" Zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
	7	+Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern.
28	28	(%class="abc"%)
29		-1. (((
30		- {{formula}}x^4 = 7{{/formula}}
31		-)))
32		-1. (((
33		-{{formula}}x^3 = -5{{/formula}}
34		-)))
35		-1. (((
36		-{{formula}}x^2 = -3{{/formula}}
37		-)))
	9	+ 1.
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-
41		-{{aufgabe id="Potenzgleichungsmauer" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="8" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
42		-Bestimme die Platzhalter in den Gleichungsmauern, so dass x die Lösung(en) der unten angrenzenden Potenzgleichungen ergibt.
43		-(%class="abc"%)
44		-1. (((
45		-(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
46		-||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=2{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|
47		-|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^5=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=16{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square+8=0{{/formula}}
48		-)))
49		-1. (((
50		-(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
51		-||(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x=-3{{/formula}}|
52		-|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=27{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^{-2}=\square{{/formula}}|(%colspan=2 style="border: 1px solid gray"%){{formula}}x^\square=-\frac{1}{3}{{/formula}}
53		-)))
54		-{{/aufgabe}}
55		-
56		-{{aufgabe id="Erde als Würfel" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K5" zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
57		-Bestimme die Seitenlänge a eines Würfels, der das gleiche Volumen wie die Erde besitzt.
58		-Recherchiere dazu die relevanten Größen.
59		-{{/aufgabe}}
60		-
61		-{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="III" kompetenzen="K2, K5" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
	12	+{{aufgabe id="Potenzgleichung" afb="II, III" kompetenzen="K5" Zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
	13	+
62	62	Gegeben ist die Gleichung
63		-{{formula}}x^n=a{{/formula}}
64		-(%class=abc%)
65		-1. Gib Werte für //n// und //a// an, sodass die Gleichung
66		-11. eine Lösung
67		-11. keine Lösung
68		-11. zwei Lösungen
	15	+{{formula}}
	16	+x^n=a
	17	+{{/formula}}
69	69
	19	+Bestimme n und a, sodass die Gleichung
	20	+(%class="123"%)
	21	+ 1. Gib Werte für n und a an, sodass die Gleichung
	22	+
	23	+ 1.1. eine Lösung
	24	+ 1.1. keine Lösüng
	25	+ 1.1. zwei Lösungen
70	70	besitzt.
71		-(%class=abc start=2%)
72		-1. Ermittle den allgemeinen Ausdruck für a und n, sodass die Gleichung
73		-11. eine Lösung
74		-11. keine Lösung
75		-11. zwei Lösungen
76		-
	27	+(%class="123"%)
	28	+ 2. Ermittle den allgemeinen Wert für a und n, sodass die Gleichung
	29	+
	30	+ 2.1. eine Lösung
	31	+ 2.1. keine Lösüng
	32	+ 2.1. zwei Lösungen
77	77	besitzt.
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80		-{{aufgabe id="Potenzgleichungen veranschaulichen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niels Barth, Bastian Knöpfle" cc="BY-SA" zeit="10"}}
81		-Skizziere die Potenzfunktion und die dazu gehörige Lösung in einem Schaubild.
	36	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
82	82
83		-(% style="list-style: alphastyle" %)
84		-1. Gleichung vom Grad 4 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -4; 4 \rbrace{{/formula}}
85		-1. Gleichung vom Grad 3 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -5 \rbrace{{/formula}}
86		-{{/aufgabe}}
87		-
88		-
89		-{{aufgabe id="Potenzgleichungen ungeraden Grades" afb="III" kompetenzen="K1, K6" zeit="5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
90		-Erläutere, dass eine Potenzgleichung ungeraden Grades keine zwei Lösungen besitzen kann.
91		-{{/aufgabe}}
92		-
93		-{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="4"/}}
94		-