Änderungen von Dokument Lösung Pyramide in Würfel
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... ... @@ -1,6 +1,8 @@ 1 1 {{aufgabe id="Pyramide in Würfel" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Reinhard Ansorge" zeit="15"}} 2 2 3 +In einem Würfel mit Kantenlänge a = 10 cm steht eine senkrechte und quadratische Pyramide gleicher Höhe, deren Bodenecken identisch mit den Seitenmitten der Grundfläche des Würfels sind. 3 3 (%class=abc%) 5 + 4 4 1. V_{Würfel} = a³ = (10 cm)³ = 1.000 cm³ = 1dm³ = 1 Liter 5 5 V_{Pyramide} = 1/3 ∙ G ∙ h = 1/3 ∙ b² ∙ 10 cm = … 6 6 Pythagoras: b² = (a/2)² + (a/2)² = 2 ∙ (a/2)² = 2 ∙ a²/4 = a²/2 = (10 cm)²/2 = 50 cm²