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Zuletzt geändert von Christoph Gommel am 2026/02/03 08:50
Von Version 12.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/11/18 13:41
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bearbeitet von Ansgar Wasmer
am 2025/12/18 10:18
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Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.ansgarwasmer
Inhalt
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18 18  
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Umschreiben als Gleichung" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
21 +{{aufgabe id="Umschreiben als Gleichung" afb="II" kompetenzen="K5, K4" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22 22  Bestimme die passenden Exponentialgleichungen zu jedem Ausdruck und berechne ohne Verwendung des Taschenrechners.
23 23  
24 -a) {{formula}}x=log(100){{/formula}}
24 +a) {{formula}}x=log(1000000){{/formula}}
25 25  
26 26  b) {{formula}}x=log_3(81){{/formula}}
27 27  
28 -c) {{formula}}x=log_2(0,5){{/formula}}
28 +c) {{formula}}x=log_2(0,125){{/formula}}
29 29  
30 30  d) {{formula}}x=log_2(\frac{1}{128}){{/formula}}
31 31  
32 -e) {{formula}}x=log_20(1){{/formula}}
32 +e) {{formula}}x=log_9(-9){{/formula}}
33 33  
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
36 +{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung" afb="I/II/III" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="15"}}
37 +Die Lösung von Exponentialgleichungen kann auch zeichnerisch bestimmt werden.
36 36  
39 +(% class="abc" %)
40 +1. Hier ist die Lösung der Gleichung {{formula}}2^x=3{{/formula}} mit Hilfe des Schaubilds der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} dargestellt.
41 +Beschreibe den dargestellten Lösungsweg.
42 +[[image:zeichnerische_Loesung_a.svg||width=400]]
43 +1. Hier sind die Schaubilder der Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=1,5^x{{/formula}} dargestellt.
44 +Bestimme mit Hilfe des Schaubilds zeichnerisch die Lösungen der drei Exponentialgleichungen:
45 +{{formula}}2^x=4,6{{/formula}}
46 +{{formula}}1,5^x=3,4{{/formula}}
47 +{{formula}}2^x=0,6{{/formula}}
48 +[[image:zeichnerische_Loesung.svg||width=400]]
37 37  
38 38  
51 +{{/aufgabe}}
52 +
53 +
54 +
39 39  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
40 40  
zeichnerische_Loesung.ggb
Author
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Inhalt
zeichnerische_Loesung_a.svg
Author
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1 +XWiki.ansgarwasmer
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