Änderungen von Dokument BPE 14.4 Logarithmus- und Exponentialgleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.ansgarwasmer
	1	+XWiki.christophgommel

Inhalt

...	...	@@ -25,7 +25,7 @@
25	25
26	26	b) {{formula}}x=log_3(81){{/formula}}
27	27
28		-c) {{formula}}x=log_2(0,125){{/formula}}
	28	+c) {{formula}}x=log_2(0{,}125){{/formula}}
29	29
30	30	d) {{formula}}x=log_2(\frac{1}{128}){{/formula}}
31	31
...	...	@@ -33,20 +33,43 @@
33	33
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung" afb="I/II/III" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	36	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	37	+Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung:
	38	+a) ohne WTR:
	39	+1. {{formula}} 4\cdot 5^x+20=120 {{/formula}}
	40	+2. {{formula}} 2(2^x+4)=8 {{/formula}}
	41	+3. {{formula}} 2\cdot 3^x=6{{/formula}}
	42	+
	43	+a) {{formula}} 2^x-1=3 {{/formula}}
	44	+
	45	+c)
	46	+d) {{formula}} 3(3^x+5) =15 {{/formula}}
	47	+
	48	+{{/aufgabe}}
	49	+
	50	+{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 1" afb="I" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
37	37	Die Lösung von Exponentialgleichungen kann auch zeichnerisch bestimmt werden.
38	38
39		-(% class="abc" %)
40		-1. Hier ist die Lösung der Gleichung {{formula}}2^x=3{{/formula}} mit Hilfe des Schaubilds der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} dargestellt.
	53	+Hier ist die Lösung der Gleichung {{formula}}2^x=3{{/formula}} mit Hilfe des Schaubilds der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} dargestellt.
41	41	Beschreibe den dargestellten Lösungsweg.
42	42	[[image:zeichnerische_Loesung_a.svg||width=500]]
43		-1. Hier sind die Schaubilder der Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=1,5^x{{/formula}} dargestellt.
	56	+
	57	+{{/aufgabe}}
	58	+
	59	+{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 2" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	60	+
	61	+Hier sind die Schaubilder der Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=1{,}5^x{{/formula}} dargestellt.
44	44	Bestimme mit Hilfe der Schaubilder zeichnerisch die Lösungen der drei Exponentialgleichungen:
45		-{{formula}}2^x=4,6{{/formula}}
46		-{{formula}}1,5^x=3,4{{/formula}}
47		-{{formula}}2^x=0,6{{/formula}}
	63	+{{formula}}2^x=4{,}6{{/formula}}
	64	+{{formula}}1{,}5^x=3{,}4{{/formula}}
	65	+{{formula}}2^x=0{,}6{{/formula}}
48	48	[[image:zeichnerische_Loesung_v2.svg||width=500]]
49		-1. Begründe mit Hilfe des folgenden Schaubilds, dass die Gleichung:
	67	+
	68	+{{/aufgabe}}
	69	+
	70	+{{aufgabe id="Zeichnerische Lösung 3" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Ansgar Wasmer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	71	+
	72	+Begründe mit Hilfe des folgenden Schaubilds, dass die Gleichung:
50	50	{{formula}}2^x=-1{{/formula}}
51	51	keine Lösung hat.
52	52	[[image:zeichnerische_Loesung_c.svg||width=500]]
...	...	@@ -55,5 +55,5 @@
55	55
56	56
57	57
58		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	81	+{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="2" kriterien="4" menge="2"/}}
59	59