Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-BPE_1_1
	1	+BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -1,11 +1,137 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[K5] Ich kann die Rechengesetze bei Termen mit Variablen anwenden.
4		-[K3] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5		-[K5] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
	3	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Rechengesetze bei Termen mit Variablen anwenden.
	4	+[[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
	5	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6	6
7		-{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" tags="mathebrücke"}}
	8	+Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
	9	+(%class="abc"%)
	10	+1. {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
	11	+1. {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
	12	+1. {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
	13	+1. {{formula}} 2^{a + 3} {{/formula}}
8	8	{{/aufgabe}}
9	9
	16	+{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" tags="mathebrücke"}}
	17	+Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
	18	+{{/aufgabe}}
	19	+
	20	+{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA" tags="mathebrücke"}}
	21	+Berechne die einfachste Form der folgenden Terme!
	22	+(%class="abc"%)
	23	+1. {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
	24	+1. {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
	25	+{{/aufgabe}}
	26	+
	27	+{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	28	+Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
	29	+{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
	30	+
	31	+ ☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
	32	+ ☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
	33	+ ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
	34	+{{/aufgabe}}
	35	+
	36	+{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	37	+Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
	38	+(%class="abc"%)
	39	+1. {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
	40	+1. {{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
	41	+{{/aufgabe}}
	42	+
	43	+== Potenzen ==
	44	+
	45	+{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	46	+Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
	47	+{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
	48	+
	49	+ ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
	50	+ ☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
	51	+ ☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
	52	+{{/aufgabe}}
	53	+
	54	+{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	55	+Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
	56	+{{/aufgabe}}
	57	+
	58	+== Zusammenfassen ==
	59	+
	60	+{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	61	+Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
	62	+
	63	+a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
	64	+
	65	+b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
	66	+
	67	+c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
	68	+{{/aufgabe}}
	69	+
	70	+== Ausmultiplizieren ==
	71	+
	72	+{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	73	+Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
	74	+
	75	+a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
	76	+
	77	+b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
	78	+
	79	+c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
	80	+{{/aufgabe}}
	81	+
	82	+== Ausklammern ==
	83	+
	84	+{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	85	+Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
	86	+
	87	+a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
	88	+
	89	+b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
	90	+
	91	+c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
	92	+
	93	+d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
	94	+{{/aufgabe}}
	95	+
	96	+== Binome ==
	97	+
	98	+{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	99	+Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
	100	+
	101	+a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
	102	+
	103	+b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
	104	+
	105	+c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
	106	+{{/aufgabe}}
	107	+
10	10	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
11	11
	110	+{{aufgabe id="Algebraische Begriffe " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	111	+Entscheide, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender
	112	+Aufgabe gehört:
	113	+Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 12 und 17 die achtfache Differenz der Zahlen 50 und 28.
	114	+
	115	+(%class=abc%)
	116	+1. {{formula}}12\cdot 17-8 \cdot 50-28{{/formula}}
	117	+1. {{formula}}(12+17)-8\cdot 50-28{{/formula}}
	118	+1. {{formula}}12\cdot 17-8 \cdot (50-28){{/formula}}
	119	+1. {{formula}}(12+17)-8-(50-28){{/formula}}
	120	+
	121	+{{lehrende}}
	122	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	123	+Eine Textaufgabe mit algebraischen Begriffen in mathematische Kurzschreibweise übersetzen.
	124	+{{/lehrende}}
	125	+
	126	+{{/aufgabe}}
	127	+
	128	+{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	129	+Richard, Jürgen und Hans-Willi organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Wie viele Pizzaschachteln bekommt dann jeder?
	130	+
	131	+{{lehrende}}
	132	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	133	+Mit Brüchen rechnen
	134	+{{/lehrende}}
	135	+
	136	+{{/aufgabe}}
	137	+