Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/08/11 19:10
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... ... @@ -140,18 +140,34 @@ 140 140 Das Ergebnis einer Addition von Brüchen ist {{formula}}\frac{19}{24}{{/formula}}. Bestimme einen Rechenausdruck, wie die Summe zustande gekommen sein kann. 141 141 {{/aufgabe}} 142 142 143 -{{aufgabe id="Was gehört zusammen?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} Bestimme einen Rechenausdruck:143 +{{aufgabe id="Was gehört zusammen?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 144 144 Ordne die Sachverhalte in der linken Spalte den Termen in der rechten Spalte zu: 145 145 146 -(% style="width:50%; white-space: nowrap" class="border"%)147 -|Zwei Strohhalme unterscheiden sich um 5 148 -|x ist das Alter von Kurt. Hanne ist 5 Jahre älter. Zusammen sind sie 60 Jahre alt.|{{formula}} x \cdot \frac{3}{100}=60{{/formula}} 149 -|Herr Müller erhält bei einem Guthaben von x € Zinsen in Höhe von 60 150 -|Eine Seite eines Quadrates wird um 12 151 -|Auf einer 60 152 -|Für ein Guthaben von x € erhält Frau Müller 3 153 -|Ein rechteckiges Freigehege, bei dem sich die beiden Seitenlängen um 5 −5x = 12{{/formula}}154 -|Johnny hat eine Spardose. Johnny hat 5 Schwestern. In der Spardose befinden sich 60 146 +(%class="border%) 147 +|Zwei Strohhalme unterscheiden sich um 5cm. Der längere hat die Länge x. \\ Wenn man die Strohhalme hintereinander legt, haben sie eine Gesamtlänge von 60cm.|{{formula}}(x+5) + x = 60{{/formula}} 148 +|x ist das Alter von Kurt. Hanne ist 5 Jahre älter. Zusammen sind sie 60 Jahre alt.|{{formula}} x \cdot \frac{3}{100}=60{{/formula}} 149 +|Herr Müller erhält bei einem Guthaben von x € Zinsen in Höhe von 60€. \\Der Zinssatz beträgt 3%.|{{formula}}(x+12)(x-5) = 60{{/formula}} 150 +|Eine Seite eines Quadrates wird um 12cm verlängert, die andere um 5cm verkürzt. \\Der Flächeninhalt der neuen Figur beträgt 60cm².|{{formula}} x \cdot \frac{3}{100\cdot 12}=60{{/formula}} 151 +|Auf einer 60kg schweren Palette stehen 5 gleiche Stühle. Die leere Palette wiegt 12kg.|{{formula}}(x-5) + x = 60{{/formula}} 152 +|Für ein Guthaben von x € erhält Frau Müller 3% Zinsen. Jeden Monat sind dies 60€.|{{formula}}(x+5)x = 60{{/formula}} 153 +|Ein rechteckiges Freigehege, bei dem sich die beiden Seitenlängen um 5m \\unterscheiden, hat eine Fläche von 60m².|{{formula}}60 - 5x = 12{{/formula}} 154 +|Johnny hat eine Spardose. Johnny hat 5 Schwestern. In der Spardose befinden sich 60€. \\An seine Schwestern muss er jeweils einen gleichen Geldbetrag überreichen. \\Am Schluss verbleiben ihm 12€.| {{formula}}5x + 12 =60{{/formula}} 155 155 {{/aufgabe}} 156 156 157 +{{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 158 +Begründe jeweils anhand eines Zahlenbeispiels, dass folgende Termumformungen falsch sind. Gib, wenn es geht, die richtige Termumformung an. 159 +(%class=abc%) 160 +1. {{formula}}a-(b-c)=a-b-c{{/formula}} 161 +1. {{formula}}p\cdot (q\cdot r)= (p\cdot q)\cdot (p\cdot r){{/formula}} 162 +1. {{formula}}(a+b)^2=a^2+b^2{{/formula}} 163 +1. {{formula}}x^2\cdot y^3=(x\cdot y)^5{{/formula}} 164 +1. {{formula}}(-a)^2=-a^2{{/formula}} 165 +1. {{formula}}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}{{/formula}} 166 +1. {{formula}}\sqrt{p^2+q^2}=p+q{{/formula}} 167 +1. {{formula}}\sqrt{x^2}=x{{/formula}} 168 + 169 +Gibt es Zahlenbeispiele, für die die obigen Umformungen zufällig richtig sind? 170 + 171 +{{/aufgabe}} 172 + 157 157 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}