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Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/04 15:00
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bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/09/30 13:58
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am 2025/08/11 19:02
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -141,7 +141,7 @@
141 141  {{/aufgabe}}
142 142  
143 143  {{aufgabe id="Was gehört zusammen?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
144 -Bestimme zu jedem Term in der linken Spalte den passenden Sachverhalt die Sachverhalte in der rechten Spalte.
144 +Ordne die Sachverhalte in der linken Spalte den Termen in der rechten Spalte zu:
145 145  
146 146  (%class="border%)
147 147  |Zwei Strohhalme unterscheiden sich um 5cm. Der längere hat die Länge x. \\ Wenn man die Strohhalme hintereinander legt, haben sie eine Gesamtlänge von 60cm.|{{formula}}(x+5) + x = 60{{/formula}}
... ... @@ -222,16 +222,14 @@
222 222  Tim stellt seinem Nachhilfeschüler Kevin zwei Aufgaben.
223 223  Welcher der angegebenen Terme stellt die richtige Umformung dar?
224 224  Erläutere bei a), welche Fehler gemacht wurden.
225 -(%class=abc style="line-height: 1.8em"%)
226 -1. Löse die Klammer auf:
227 -11. {{formula}}(5ab)^3{{/formula}}
225 +(%class=abc%)
226 +1. Löse die Klammer auf: {{formula}}(5ab)^3{{/formula}}
228 228  11. {{formula}}5a^3b^3{{/formula}}
229 229  11. {{formula}}125a^3b{{/formula}}
230 230  11. {{formula}}125a^3b^3{{/formula}}
231 231  11. {{formula}}15a^3b^3{{/formula}}
232 232  11. {{formula}}5ab^3{{/formula}}
233 -1. Vereinfache soweit wie möglich:
234 -11. {{formula}}v^6:v^{n-6}{{/formula}}
232 +1. Vereinfache soweit wie möglich: {{formula}}v^6:v^{n-6}{{/formula}}
235 235  11. {{formula}}v^{-n}{{/formula}}
236 236  11. {{formula}}v^{n+12}{{/formula}}
237 237  11. {{formula}}v^{-1+n}{{/formula}}
... ... @@ -243,25 +243,36 @@
243 243  Tim überlegt: Wenn {{formula}}2^{-1}{{/formula}} dasselbe ist wie {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}, dann ist doch {{formula}}3^{-2}{{/formula}} dasselbe wie {{formula}}\frac{2}{3}{{/formula}}.
244 244  Welches Muster liegt dieser Vorgehensweise zugrunde? Was wäre demnach {{formula}}10^{-2}{{/formula}}?
245 245  Hat Tim Recht?
244 +
246 246  {{/aufgabe}}
247 247  
248 248  {{aufgabe id="Rechnen mit Potenzen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
249 -(%class=abc%)
250 -1. Fasse zusammen:
251 -11. {{formula}}3a^2 + 5b^3 - 2a^2 + c^2 + 2b^3{{/formula}}
252 -11. {{formula}}2xy^2 + 8x^2 + y^2x - 2x^2 + xy^2 + 2y^2x{{/formula}}
253 -11. {{formula}}2(4x)^2 + 2 - 6x^2 - (3x)^2 - 6x - 1{{/formula}}
254 -1. Wende die Potenzgesetze an:
255 -11. {{formula}}a^2 \cdot a^4 + b \cdot b^5{{/formula}}
256 -11. {{formula}}-10a^2 + 2a(a+2){{/formula}}
257 -11. {{formula}}y^3 \cdot (-x)^3{{/formula}}
258 -11. {{formula}}\left(\frac{x}{3}\right)^4 \cdot 3^4{{/formula}}
259 -11. {{formula}}\frac{b^{n+2}}{b^n}{{/formula}}
260 -11. {{formula}}\frac{(2x)^5}{(2x)^{a+5}}{{/formula}}
261 -11. {{formula}}\frac{2^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}{{/formula}}
262 -11. {{formula}}\frac{(-2x)^4}{(-y)^4}{{/formula}}
263 -11. {{formula}}(-2y)^3{{/formula}}
264 -11. {{formula}}(5a^3b^2)^3{{/formula}}
248 +Fasse zusammen:
249 +1.a) {{formula}}3a^2 + 5b^3 - 2a^2 + c^2 + 2b^3{{/formula}}
250 +1.b) {{formula}}2xy^2 + 8x^2 + y^2x - 2x^2 + xy^2 + 2y^2x{{/formula}}
251 +1.c) {{formula}}2(4x)^2 + 2 - 6x^2 - (3x)^2 - 6x - 1{{/formula}}
252 +
253 +Wende die Potenzgesetze an:
254 +2.a) {{formula}}a^2 \cdot a^4 + b \cdot b^5{{/formula}}
255 +
256 +2.b) {{formula}}-10a^2 + 2a(a+2){{/formula}}
257 +
258 +2.c) {{formula}}y^3 \cdot (-x)^3{{/formula}}
259 +
260 +2.d) {{formula}}\left(\frac{x}{3}\right)^4 \cdot 3^4{{/formula}}
261 +
262 +2.e) {{formula}}\frac{b^{n+2}}{b^n}{{/formula}}
263 +
264 +2.f) {{formula}}\frac{(2x)^5}{(2x)^{a+5}}{{/formula}}
265 +
266 +2.g) {{formula}}\frac{2^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^3}{{/formula}}
267 +
268 +2.h) {{formula}}\frac{(-2x)^4}{(-y)^4}{{/formula}}
269 +
270 +2.i) {{formula}}(-2y)^3{{/formula}}
271 +
272 +2.j) {{formula}}(5a^3b^2)^3{{/formula}}
273 +
265 265  {{/aufgabe}}
266 266  
267 267  {{aufgabe id="Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}