Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -17,8 +17,25 @@
17	17	Zeichne den Termbaum zu diesem Term {{formula}}[4\cdot(7−3)+8]−[(9+5):7]{{/formula}}
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id="Buchstaben ausklammern" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6" tags="problemlösen"}}
	20	+{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="4" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
	21	+Bestimme die einfachste Form der folgenden Terme.
	22	+(%class="abc"%)
	23	+1. {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
	24	+1. {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
	25	+1. {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
	26	+{{/aufgabe}}
	27	+
	28	+{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="8" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	29	+Gib die faktorisierte Form der Terme an.
21	21	(%class=abc%)
	31	+1. {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
	32	+1. {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
	33	+1. {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
	34	+1. {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
	35	+{{/aufgabe}}
	36	+
	37	+{{aufgabe id="Buchstaben ausklammern" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="4"}}
	38	+(%class=abc%)
22	22	1. Ermittle, welche Buchstaben ausgeklammert werden können und gib die faktorisierte Form an. Wenn du alles richtig gemacht hast, ergeben die ausgeklammerten Buchstaben einen Teil eines Satzes.
23	23	MINUS - KLAMMER =
24	24	ADDITIONS - AUFGABE =
...	...	@@ -30,7 +30,15 @@
30	30	1. Bestimme weitere Begriffe, deren ausgeklammerte Buchstaben den Satz vervollständigen. Deine Begriffe müssen nichts mit Mathe zu tun haben.
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13" tags="problemlösen"}}
	50	+{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	51	+Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
	52	+(%class=abc%)
	53	+1. {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
	54	+1. {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
	55	+1. {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
	56	+{{/aufgabe}}
	57	+
	58	+{{aufgabe id="Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13"}}
34	34	Ergänze Rechenzeichen (+,-,⋅,{{{:}}}) und Gleichheitszeichen, sodass korrekte Termumformungen entstehen.
35	35	(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
36	36	|x| |x| |x| |x| |4x
...	...	@@ -71,6 +71,18 @@
71	71	{{/lehrende}}
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
	99	+{{aufgabe id="Algebraische Begriffe 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	100	+Bestimme einen Rechenausdruck: Multipliziere die Differenz der Zahlen 31 und 12 mit 20, addiere dazu das Produkt der Zahlen 35 und 7 und subtrahiere vom Ergebnis die Differenz der Zahlen 45 und 20.
	101	+
	102	+{{lehrende versteckt=1}}
	103	+Eine Textaufgabe mit algebraischen Begriffen in mathematische Kurzschreibweise übersetzen.
	104	+{{/lehrende}}
	105	+{{/aufgabe}}
	106	+
	107	+{{aufgabe id="Summe gesucht" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	108	+Das Ergebnis einer Addition von Brüchen ist {{formula}}\frac{19}{24}{{/formula}}. Bestimme einen Rechenausdruck, wie die Summe zustande gekommen sein kann.
	109	+{{/aufgabe}}
	110	+
74	74	{{aufgabe id="Was gehört zusammen?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
75	75	Bestimme zu jedem Term in der linken Spalte den passenden Sachverhalt die Sachverhalte in der rechten Spalte.
76	76
...	...	@@ -100,14 +100,38 @@
100	100	Gibt es Zahlenbeispiele, für die die obigen Umformungen zufällig richtig sind?
101	101	{{/aufgabe}}
102	102
	140	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Faktorisieren" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	141	+Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
	142	+(%class="border%)
	143	+|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
	144	+|1) {{formula}}3x^2 - 2x{{/formula}} | a) {{formula}}x(3x-2){{/formula}} \\ b) {{formula}}3x{{/formula}} \\ c) {{formula}}3x(x-2){{/formula}} |
	145	+|2) {{formula}}2x^2 - 8{{/formula}} | a) {{formula}}2(x+2)(x-2){{/formula}} \\ b) {{formula}}2(x-2)^2{{/formula}} \\ c) {{formula}}2x(x-2){{/formula}} |
	146	+|3) {{formula}}\frac{x^2 - 9}{x + 3}{{/formula}} | a) {{formula}}x - 3{{/formula}} \\ b) {{formula}}x{{/formula}} \\ c) {{formula}}x + 3{{/formula}} |
	147	+|4) {{formula}}x^3 + 2x^2{{/formula}} | a) {{formula}}2x^5{{/formula}} \\ b) {{formula}}2x^6{{/formula}} \\ c) {{formula}}x^2(x+2){{/formula}} |
	148	+|5) {{formula}}5x^2 - 10x + 5{{/formula}} | a) {{formula}}5(x+1)^2{{/formula}} \\ b) {{formula}}5(x-1)^2{{/formula}} \\ c) {{formula}}5(x-1)(x+1){{/formula}} |
	149	+{{/aufgabe}}
	150	+
	151	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Binome" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	152	+Die Terme in den Aufgaben können jeweils in eine der Auswahlmöglichkeiten umgeformt werden. Entscheide, welche Auswahlmöglichkeit die richtige ist, und trage dann a), b) bzw. c) in das Lösungsfeld ein.
	153	+(%class="border"%)
	154	+|Term |Auswahlmöglichkeiten |Lösungsfeld
	155	+|1) {{formula}}x^2 - 4{{/formula}} | a) {{formula}}(x + 2)(x + 2){{/formula}} \\ b) {{formula}}(x - 4)(x + 4){{/formula}} \\ c) {{formula}}(x + 2)(x - 2){{/formula}} |
	156	+|2) {{formula}}(x - 2)^2{{/formula}} | a) {{formula}}x^2 - 4x + 4{{/formula}} \\ b) {{formula}}x^2 + 4x + 4{{/formula}} \\ c) {{formula}}x^2 - 2x + 4{{/formula}} |
	157	+|3) {{formula}}(x - 3)(x + 3){{/formula}} | a) {{formula}}x^2 + 9{{/formula}} \\ b) {{formula}}x^2 - 9{{/formula}} \\ c) {{formula}}(x - 3)^2{{/formula}} |
	158	+|4) {{formula}}(x + 1)^2{{/formula}} | a) {{formula}}x^2 + 2x + 2{{/formula}} \\ b) {{formula}}x^2 + 1{{/formula}} \\ c) {{formula}}(x + 1)(x + 1){{/formula}} |
	159	+|5) {{formula}}(2x - 4)^2{{/formula}} | a) {{formula}}2x^2 - 8x + 16{{/formula}} \\ b) {{formula}}(2x - 4)(2x + 4){{/formula}} \\ c) {{formula}}4x^2 - 16x + 16{{/formula}} |
	160	+|6) {{formula}}16x^2 - 25{{/formula}} | a) {{formula}}(8x - 5)(8x + 5){{/formula}} \\ b) {{formula}}(4x - 5)(4x - 5){{/formula}} \\ c) {{formula}}(4x + 5)(4x - 5){{/formula}} |
	161	+|7) {{formula}}(0,\!5x - 1)(0,\!5x - 1){{/formula}} | a) {{formula}}0,\!25x^2 - 1{{/formula}} \\ b) {{formula}}0,\!25x^2 - x + 1{{/formula}} \\ c) {{formula}}(0,\!5x + 1)^2{{/formula}} |
	162	+{{/aufgabe}}
	163	+
103	103	{{aufgabe id="Binome ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
104	104	Trage jeweils ein, welche Werte für die Symbole eingesetzt werden müssen, so dass die Termumformung richtig ist.
105	105	(%class="border"%)
106	106	|a) {{formula}}(x + \square)(x - \square) = x^2 - 25{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}}
107		-|b) {{formula}}(2x - \square)^2 = 4x^2 - \Delta + 9{{/formula}}| {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
108		-|c) {{formula}}(x - \square)^2 = x^2 - 4xy + \Delta{{/formula}}| {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
109		-|d) {{formula}}(2z - \square)^2 =\heartsuit -8z + \Delta{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}} {{formula}}\heartsuit={{/formula}}
110		-|e) {{formula}}(4x - \square)(4x + \square) = \Delta - 49y^2{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
	168	+|b) {{formula}}(2x - \square)^2 = 4x^2 - \Delta + 9{{/formula}}| {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
	169	+|c) {{formula}}(x - \square)^2 = x^2 - 4xy + \Delta{{/formula}}| {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
	170	+|d) {{formula}}(2z - \square)^2 =\heartsuit -8z + \Delta{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}} {{formula}}\heartsuit={{/formula}}
	171	+|e) {{formula}}(4x - \square)(4x + \square) = \Delta - 49y^2{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
111	111	{{/aufgabe}}
112	112
113	113	{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}