Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.sandravogt

Inhalt

...	...	@@ -4,11 +4,12 @@
4	4	[[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6	6
7		-{{aufgabe id="Termbaum" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="[[Serlo>>https://de.serlo.org/mathe/50884/terme-gliedern]]" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
8		-Zeichne den Termbaum zu diesem Term {{formula}}[4\cdot(7−3)+8]−[(9+5):7]{{/formula}}
	7	+{{aufgabe id="Abfolge der Rechenschritte mithilfe eines Termbaums" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://de.serlo.org/mathe/50884/terme-gliedern]]" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
	8	+Berechne {{formula}}[4\cdot(7−3)+8]−[(9+5):7]{{/formula}}
	9	+Tipp: Ein Termbaum kann bei der richtigen Abfolge der Rechenschritte helfen.
9	9	{{/aufgabe}}
10	10
11		-{{aufgabe id="Buchstaben ausklammern" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6" tags="problemlösen"}}
	12	+{{aufgabe id="Buchstaben ausklammern" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6" tags="problemlösen"}}
12	12	(%class=abc%)
13	13	1. Ermittle, welche Buchstaben ausgeklammert werden können und gib die faktorisierte Form an. Wenn du alles richtig gemacht hast, ergeben die ausgeklammerten Buchstaben einen Teil eines Satzes.
14	14	MINUS - KLAMMER =
...	...	@@ -22,7 +22,7 @@
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24	24	{{aufgabe id="Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13" tags="problemlösen"}}
25		-Ergänze Rechenzeichen (+,-,⋅,{{{:}}}) und Gleichheitszeichen, sodass korrekte Termumformungen entstehen.
	26	+Ergänze in jeder Zeile Rechenzeichen (+,-,⋅,{{{:}}}) und Gleichheitszeichen, sodass korrekte Termumformungen entstehen.
26	26	(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
27	27	|x| |x| |x| |x| |4x
28	28	|(x-2)| |(x-2)| |x²| |4x| |4
...	...	@@ -50,7 +50,7 @@
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52	52	{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]"}}
53		-Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
	54	+Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet.
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56	56	{{aufgabe id="Pizza-Party" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5, K6" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -64,16 +64,16 @@
64	64	Bestimme zu jedem Term in der linken Spalte den passenden Sachverhalt die Sachverhalte in der rechten Spalte.
65	65
66	66	(%class="border%)
67		-|Zwei Strohhalme unterscheiden sich in der Länge um //5 cm//. Der längere hat die Länge //x//.\\Wenn man die Strohhalme hintereinander legt, haben sie eine Gesamtlänge von //60 cm//.|{{formula}} x \cdot \frac{3}{100\cdot 12}=60{{/formula}}
	68	+|Zwei Strohhalme unterscheiden sich in der Länge um //5 cm//. Der längere hat die Länge //x//.\\Wenn man die Strohhalme hintereinander legt, haben sie eine Gesamtlänge von //60 cm//.|{{formula}}5x + 12 =60{{/formula}}
68	68	|//x// ist das Alter von Kurt. Hanne ist //5// Jahre älter. Zusammen sind sie //60// Jahre alt.|{{formula}}(x+12)(x-5) = 60{{/formula}}
69		-|Herr Müller erhält bei einem Guthaben von //x €// Zinsen in Höhe von //60 €//.\\Der Zinssatz beträgt //3 %//.|{{formula}}5x + 12 =60{{/formula}}
70		-|Eine Seite eines Quadrates wird um //12 cm// verlängert, die andere um //5 cm// verkürzt.\\Der Flächeninhalt der neuen Figur beträgt //60 cm²//.|{{formula}}x \cdot \frac{3}{100}=60{{/formula}}
	70	+|Eine Seite eines Quadrates wird um //12 cm// verlängert, die andere um //5 cm// verkürzt.\\Der Flächeninhalt der neuen Figur beträgt //60 cm²//.|{{formula}}(x+5) + x = 60{{/formula}}
71	71	|Auf einer //60 kg// schweren Palette stehen //5// gleiche Stühle. Die leere Palette wiegt //12 kg//.|{{formula}}(x-5) + x = 60{{/formula}}
72		-|Für ein Guthaben von //x €// erhält Frau Müller //3 %// Zinsen. Jeden Monat sind dies //60 €//.|{{formula}}(x+5) + x = 60{{/formula}}
73	73	|Ein rechteckiges Freigehege, bei dem sich die beiden Seitenlängen um //5 m//\\unterscheiden, hat eine Fläche von //60 m²//.|{{formula}}60 - 5x = 12{{/formula}}
74	74	|Johnny hat //5// Schwestern. In seiner Spardose befinden sich //60 €//.\\An seine Schwestern muss er jeweils einen gleichen Geldbetrag überreichen. \\Am Schluss verbleiben ihm //12 €//.|{{formula}}(x+5)x = 60{{/formula}}
75	75	{{/aufgabe}}
76	76
	76	+
	77	+
77	77	{{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="8" tags="mathebrücke"}}
78	78	Begründe jeweils anhand eines Zahlenbeispiels, dass folgende Termumformungen falsch sind. Gib, wenn es geht, die richtige Termumformung an.
79	79	(%class=abc%)
...	...	@@ -110,7 +110,7 @@
110	110	{{/aufgabe}}
111	111
112	112	{{aufgabe id="Einsetzen" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K6" Zeit="7" quelle="Holger Engels"}}
113		-Erläutere für jeden Term, welche der vier Zahlen {{formula}}\{-10;~ -0,1;~ 0,1;~ 10\}{{/formula}} für //x// eingesetzt, den größten Wert ergibt:
	114	+Erläutere für jeden Term, welche der vier Zahlen {{formula}}\{-10;~ -0,1;~ 0,\!1;~ 10\}{{/formula}} für //x// eingesetzt, den größten Wert ergibt:
114	114	(%class="abc"%)
115	115	1. {{formula}}(-x)^2{{/formula}}
116	116	1. {{formula}}x^2-10x{{/formula}}