Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -9,31 +9,14 @@
9	9	Tipp: Ein Termbaum kann bei der richtigen Abfolge der Rechenschritte helfen.
10	10	{{/aufgabe}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Buchstaben ausklammern" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6" tags="problemlösen"}}
13		-(%class=abc%)
14		-1. Ermittle, welche Buchstaben ausgeklammert werden können und gib die faktorisierte Form an. Wenn du alles richtig gemacht hast, ergeben die ausgeklammerten Buchstaben einen Teil eines Satzes.
15		-MINUS - KLAMMER =
16		-ADDITIONS - AUFGABE =
17		-KOMMUTATIV - GESETZ =
18		-MATHE - BUCH =
19		-TEXT - AUFGABE =
20		-IST - GLEICH =
21		-SCHNITT - STELLE =
22		-1. Bestimme weitere Begriffe, deren ausgeklammerte Buchstaben den Satz vervollständigen. Deine Begriffe müssen nichts mit Mathe zu tun haben.
23		-{{/aufgabe}}
	12	+{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="4" tags="mathebrücke"}}
	13	+Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
24	24
25		-{{aufgabe id="Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13" tags="problemlösen"}}
26		-Ergänze in jeder Zeile Rechenzeichen (+,-,⋅,{{{:}}}) und Gleichheitszeichen, sodass korrekte Termumformungen entstehen.
27		-(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
28		-|x| |x| |x| |x| |4x
29		-|(x-2)| |(x-2)| |x²| |4x| |4
30		-|x| |x| |x| |x| |2x²
31		-|(x+2)| |(x-2)| |x²| |2x²| |4
32		-|x| |x| |x| |x| |2x
33		-|2x| |(x-2)| |2x| |2x²| |2x
34		-|x| |2| |x| |2| |x
35		-|x| |(x+2)| |2| |2| |-1
36		-|x| |x| |x| |x| |x⁴
	15	+Dividiere 30 durch {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} und addiere zum Ergebnis 15.
	16	+☐ 30, weil {{formula}}15 + 15 = 30{{/formula}}
	17	+☐ 75, weil {{formula}}15 + 60 = 75{{/formula}}
	18	+☐ 22,5, weil {{formula}}45 : 2 = 22,5{{/formula}}
	19	+☐ 75, weil {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} 60mal in die 30 passt und {{formula}}60 + 15 = 75{{/formula}}
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39	39	{{aufgabe id="Algebraische Begriffe" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="1" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -73,21 +73,13 @@
73	73	|Johnny hat //5// Schwestern. In seiner Spardose befinden sich //60 €//.\\An seine Schwestern muss er jeweils einen gleichen Geldbetrag überreichen. \\Am Schluss verbleiben ihm //12 €//.|{{formula}}(x+5)x = 60{{/formula}}
74	74	{{/aufgabe}}
75	75
76		-
77		-
78		-{{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="8" tags="mathebrücke"}}
79		-i) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
80		-ii) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: f nicht).
81		-iii) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
82		-
83		-(%class=abc%)
84		-1. {{formula}}a-(b-c)=a-b-c{{/formula}}
85		-1. {{formula}}p\cdot (q\cdot r)= (p\cdot q)\cdot (p\cdot r){{/formula}}
86		-1. {{formula}}(a+b)^2=a^2+b^2{{/formula}}
87		-1. {{formula}}(-a)^2=-a^2{{/formula}}
88		-1. {{formula}}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}{{/formula}}
89		-1. {{formula}}(2a + 3) \cdot (8 + 4b) = 16a + 12b{{/formula}}
90		-
	59	+{{aufgabe id="Einsetzen" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K6" Zeit="7" quelle="Holger Engels"}}
	60	+Erläutere für jeden Term, welche der vier Zahlen {{formula}}\{-10;~ -0,1;~ 0,\!1;~ 10\}{{/formula}} für //x// eingesetzt, den größten Wert ergibt:
	61	+(%class="abc"%)
	62	+1. {{formula}}(-x)^2{{/formula}}
	63	+1. {{formula}}x^2-10x{{/formula}}
	64	+1. {{formula}}10x\cdot\frac{1}{x}{{/formula}}
	65	+1. {{formula}}\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}{{/formula}}
91	91	{{/aufgabe}}
92	92
93	93	{{aufgabe id="Binome ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="5" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -100,25 +100,19 @@
100	100	|e) {{formula}}(4x - \square)(4x + \square) = \Delta - 49y^2{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}} {{formula}}\Delta={{/formula}}
101	101	{{/aufgabe}}
102	102
103		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="4" tags="mathebrücke"}}
104		-Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
105		-
106		-Dividiere 30 durch {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} und addiere zum Ergebnis 15.
107		-☐ 30, weil {{formula}}15 + 15 = 30{{/formula}}
108		-☐ 75, weil {{formula}}15 + 60 = 75{{/formula}}
109		-☐ 22,5, weil {{formula}}45 : 2 = 22,5{{/formula}}
110		-☐ 75, weil {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} 60mal in die 30 passt und {{formula}}60 + 15 = 75{{/formula}}
	78	+{{aufgabe id="Buchstaben ausklammern" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6" tags="problemlösen"}}
	79	+(%class=abc%)
	80	+1. Ermittle, welche Buchstaben ausgeklammert werden können und gib die faktorisierte Form an. Wenn du alles richtig gemacht hast, ergeben die ausgeklammerten Buchstaben einen Teil eines Satzes.
	81	+MINUS - KLAMMER =
	82	+ADDITIONS - AUFGABE =
	83	+KOMMUTATIV - GESETZ =
	84	+MATHE - BUCH =
	85	+TEXT - AUFGABE =
	86	+IST - GLEICH =
	87	+SCHNITT - STELLE =
	88	+1. Bestimme weitere Begriffe, deren ausgeklammerte Buchstaben den Satz vervollständigen. Deine Begriffe müssen nichts mit Mathe zu tun haben.
111	111	{{/aufgabe}}
112	112
113		-{{aufgabe id="Einsetzen" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K6" Zeit="7" quelle="Holger Engels"}}
114		-Erläutere für jeden Term, welche der vier Zahlen {{formula}}\{-10;~ -0,1;~ 0,\!1;~ 10\}{{/formula}} für //x// eingesetzt, den größten Wert ergibt:
115		-(%class="abc"%)
116		-1. {{formula}}(-x)^2{{/formula}}
117		-1. {{formula}}x^2-10x{{/formula}}
118		-1. {{formula}}10x\cdot\frac{1}{x}{{/formula}}
119		-1. {{formula}}\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}{{/formula}}
120		-{{/aufgabe}}
121		-
122	122	{{aufgabe id="Faktorisierungen vergleichen" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" Zeit="10" quelle="Team KS Offenburg"}}
123	123	Gegeben ist der Term {{formula}}2x^3 - 8x^2 + 8x{{/formula}}
124	124
...	...	@@ -134,5 +134,34 @@
134	134	c) Nimm begründet Stellung zur Aussage: "Man kann einfach immer den größten gemeinsamen Faktor ausklammern - das reicht."
135	135	{{/aufgabe}}
136	136
	106	+{{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="8" tags="mathebrücke"}}
	107	+i) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
	108	+ii) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: e) nicht).
	109	+iii) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
	110	+
	111	+(%class=abc%)
	112	+1. {{formula}}a-(b-c)=a-b-c{{/formula}}
	113	+1. {{formula}}p\cdot (q\cdot r)= (p\cdot q)\cdot (p\cdot r){{/formula}}
	114	+1. {{formula}}(a+b)^2=a^2+b^2{{/formula}}
	115	+1. {{formula}}(-a)^2=-a^2{{/formula}}
	116	+1. {{formula}}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}{{/formula}}
	117	+1. {{formula}}(2a + 3) \cdot (8 + 4b) = 16a + 12b{{/formula}}
137	137
	119	+{{/aufgabe}}
	120	+
	121	+{{aufgabe id="Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13" tags="problemlösen"}}
	122	+Ergänze in jeder Zeile Rechenzeichen (+,-,⋅,{{{:}}}) und Gleichheitszeichen, sodass korrekte Termumformungen entstehen.
	123	+(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
	124	+|x| |x| |x| |x| |4x
	125	+|(x-2)| |(x-2)| |x²| |4x| |4
	126	+|x| |x| |x| |x| |2x²
	127	+|(x+2)| |(x-2)| |x²| |2x²| |4
	128	+|x| |x| |x| |x| |2x
	129	+|2x| |(x-2)| |2x| |2x²| |2x
	130	+|x| |2| |x| |2| |x
	131	+|x| |(x+2)| |2| |2| |-1
	132	+|x| |x| |x| |x| |x⁴
	133	+{{/aufgabe}}
	134	+
	135	+
138	138	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="5"/}}