Änderungen von Dokument BPE 2.1 Äquivalenzumformungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.wies
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -3,9 +3,7 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann mithilfe von Äquivalenzumformungen die Lösung von linearen Gleichungen und Bruchgleichungen, die auf lineare Gleichungen zurückzuführen sind, berechnen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Äquivalenzumformungen für das Umstellen von Formeln und linearen Ungleichungen anwenden.
5	5
6		-== Äquivalenzumformungen ==
7		-
8		-{{aufgabe id="Äquivalenzumformungen" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
	6	+{{aufgabe id="Äquivalenzumformungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
9	9	Gib an, was korrekte Äquivalenzumformungen sind!
10	10
11	11	☐ Addieren einer Zahl auf beiden Seiten
...	...	@@ -17,49 +17,29 @@
17	17	☐ Dividieren beider Seiten durch eine Zahl ungleich Null
18	18	☐ Dividieren beider Seiten durch eine beliebige Zahl
19	19	☐ Dividieren beider Seiten durch x
	18	+☐ Satz vom Nullprodukt
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Aussagen" afb="I" kompetenzen="K1, K5, K6" Zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
	21	+{{aufgabe id="Aussagen" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
23	23	Begründe, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
24	24	(%class="abc"%)
25	25	1. Jede Gleichung hat eine Lösung
26	26	1. Die Lösungsmenge enthält all jene Elemente, die zu einer wahren Aussage führen
27		-1. {{formula}}2=0{{/formula}} ist eine Gleichung
28		-1. Aus {{formula}}x=0{{/formula}} folgt {{formula}}L= \{\} {{/formula}}
	26	+1. 2=0 ist eine Gleichung
	27	+1. Aus x=0 folgt L={}
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe id="Prüfen der Lösung" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
	30	+{{aufgabe id="Prüfen ob Lösung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
32	32	Prüfe, ob {{formula}}x=0{{/formula}} oder {{formula}}x=1{{/formula}} eine Lösung der Gleichung ist!
33	33
34	34	{{formula}} 3(4x+4)=4(3-4x) {{/formula}}
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37		-
38		-{{aufgabe id="Lösen von linearen Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
39		-Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen.
40		-
41		-(% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
42		-|= Gleichung |= Lösungsmenge
43		-| 1) {{formula}}2x - 13 + 6x = 5x + 8{{/formula}} | L =
44		-| 2) {{formula}}7,3y + 5 - 2,5y - 2,8 = 6,5y - 3,2 - 1,7y + 5,4{{/formula}} | L =
45		-| 3) {{formula}}\frac{3}{x} = 9,6{{/formula}} | L =
46		-| 4) {{formula}}-0,5 (3(a+2) - 5(a-2)) = a - 4{{/formula}} | L =
47		-| 5) {{formula}}-(-4x) + 16x = -5x + 5{{/formula}} | L =
48		-| 6) {{formula}}-3a + 1,25 = -1 - a{{/formula}} | L =
49		-| 7) {{formula}}2(0,5x + 1,5) + 0,5x = 10,5{{/formula}} | L =
50		-| 8) {{formula}}0,2 (y-2) - 3 = -1,5y{{/formula}} | L =
	36	+{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	37	+(%class=abc%)
	38	+1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn besitzt er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Aus wie vielen Personen besteht die Klasse, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
	39	+1. Löse grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
51	51	{{/aufgabe}}
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53		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
54		-
55		-Gib an, welche der folgenden Aussagen wahr sind. Begründe deine Entscheidung.
56		-{{formula}}\frac{x}{y} = \frac{1}{4}{{/formula}}. Welche der folgenden Aussagen sind wahr?
57		-
58		-☐ {{formula}}x{{/formula}} muss 1 sein, weil im Bruch auf der rechten Seite der Gleichung 1 im Zähler steht.
59		-☐ {{formula}}y{{/formula}} ist das Vierfache von {{formula}}x{{/formula}}, weil es auf der rechten Seite der Gleichung auch so ist.
60		-☐ {{formula}}x{{/formula}} ist dreimal so groß wie {{formula}}y{{/formula}}, weil 4 – 1 = 3.
61		-☐ {{formula}}y{{/formula}} darf auf keinen Fall den Wert Null annehmen.
62		-{{/aufgabe}}
63		-
64	64	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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