Änderungen von Dokument BPE 2.1 Äquivalenzumformungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,8 +3,6 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann mithilfe von Äquivalenzumformungen die Lösung von linearen Gleichungen und Bruchgleichungen, die auf lineare Gleichungen zurückzuführen sind, berechnen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Äquivalenzumformungen für das Umstellen von Formeln und linearen Ungleichungen anwenden.
5	5
6		-== Äquivalenzumformungen ==
7		-
8	8	{{aufgabe id="Äquivalenzumformungen" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
9	9	Gib an, was korrekte Äquivalenzumformungen sind!
10	10
...	...	@@ -28,8 +28,6 @@
28	28	1. Aus {{formula}}x=0{{/formula}} folgt {{formula}}L= \{\} {{/formula}}
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-== Lösen von Gleichungen ==
32		-
33	33	{{aufgabe id="Prüfen der Lösung" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
34	34	Prüfe, ob {{formula}}x=0{{/formula}} oder {{formula}}x=1{{/formula}} eine Lösung der Gleichung ist!
35	35
...	...	@@ -36,7 +36,6 @@
36	36	{{formula}} 3(4x+4)=4(3-4x) {{/formula}}
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39		-
40	40	{{aufgabe id="Lösen von linearen Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="17" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
41	41	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen.
42	42
...	...	@@ -54,13 +54,11 @@
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56	56	{{aufgabe id="Lösungsvielfalt" afb="III" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" zeit="6" cc="by-sa"}}
57		-
58	58	Es ist folgende Gleichung gegeben:
59	59
60	60	{{formula}} x \cdot (2x - 🖤)=2x^2 + 3x {{/formula}}
61	61
62	62	Für 🖤 darf eine beliebige reelle Zahl eingesetzt werden. Begründe, dass die Gleichung immer lösbar ist und gehe auf die Anzahl an Lösungen ein.
63		-
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66	66	{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -74,8 +74,6 @@
74	74	☐ {{formula}}y{{/formula}} darf auf keinen Fall den Wert Null annehmen.
75	75	{{/aufgabe}}
76	76
77		-== Bruchgleichungen ==
78		-
79	79	{{aufgabe id="Definitionsmenge" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="3" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
80	80	Gib die Defintionsmenge der Brüche an.
81	81	(% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
...	...	@@ -98,28 +98,26 @@
98	98	1. {{formula}}\frac{1}{b-7}; \frac{1}{7-b} {{/formula}}
99	99	{{/aufgabe}}
100	100
101		-{{aufgabe id="Überprüfen der Lösung" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
	92	+{{aufgabe id="Überprüfen der Lösung" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
102	102	(%class="123"%)
103	103	Überprüfe, ob der angegebene Wert für x eine Lösung der Gleichung ist!
104	104
105	105	1. {{formula}}\frac{1}{5x+2}=1 \quad , x=-\frac{1}{5} {{/formula}}
106	106	1. {{formula}}\frac{x+1}{2x-5}=3 \quad , x=\frac{5}{2} {{/formula}}
107		-
108		-
109	109	{{/aufgabe}}
110	110
111		-{{aufgabe id="Rechenschritte" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="5" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
112		-Azra zeigt im Unterricht ihre Hausaufgabe. Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Definitionsmenge anders dargestellt und auch eine andere Lösungsmenge herausbekommen. Nimm dazu Stellung:
113		-
	100	+{{aufgabe id="Rechenschritte" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="5" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
	101	+Azra zeigt im Unterricht ihre Hausaufgabe. Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Gleichung anders dargestellt und auch eine andere Definitionsmenge herausbekommen. Begründe, ob Alex recht hat:
	102	+
	103	+Azra
114	114	{{formula}}\frac{1}{4x-3}=3 {{/formula}}
115		-{{formula}} D = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}}
116		-{{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}}
117		-{{formula}}12x = 10 {{/formula}}
118		-{{formula}}x = \frac{12}{10}{{/formula}}
119		-{{formula}} L = \{\frac{12}{10}\} {{/formula}}
	105	+{{formula}} D = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}}
	106	+Alex
	107	+{{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}}
	108	+{{formula}} D = \mathbb{R}{{/formula}}
120	120	{{/aufgabe}}
121	121
122		-{{aufgabe id="Bruchgleichungen" afb="I, II" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="12" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
	111	+{{aufgabe id="Bruchgleichungen" afb="I, II" kompetenzen="K5" zeit="12" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
123	123	Löse unter Angabe der Definitionsmenge folgende Gleichungen:
124	124	(%class="123"%)
125	125	1. {{formula}}\frac{10}{x}=5 {{/formula}}
...	...	@@ -140,8 +140,6 @@
140	140
141	141	{{/aufgabe}}
142	142
143		-== Formeln ==
144		-
145	145	{{aufgabe id="Zinsen" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="5" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
146	146	Um die Jahreszinsen {{formula}} Z {{/formula}} (in €) zu berechnen, gilt folgende Formel:
147	147	{{formula}} Z = \frac{K \cdot p}{100} {{/formula}}
...	...	@@ -165,7 +165,6 @@
165	165	1. Der Flächeninahlt {{formula}} A {{/formula}} des Trapezes kann berechnet werden, indem man die Hälfte der Summe aus den beiden parallelen Seiten mit dem Abstand der beiden parallelen Seiten multipliziert. Stelle diese Formel für {{formula}} A {{/formula}} auf.
166	166	1. Überprüfe, ob man die Höhe h mit der Formel {{formula}} 2 \cdot \frac{A}{a+c} {{/formula}} berechnen kann.
167	167	1. Forme die Formel für den Flächeninhalt des Trapezes mit Hilfe von Äquivalenzumformungen nach der längeren Seite um.
168		-
169	169	{{/aufgabe}}
170	170
171	171	{{aufgabe id="Bremsweg" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5" zeit="18" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -178,7 +178,5 @@
178	178	1. Erläutere, warum sich die Formel aus der Fahrschule zur vereinfachten Rechnung für eine Alltagsbremsung eignet.
179	179	{{/aufgabe}}
180	180
181		-
182		-
183	183	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
184	184