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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -20,32 +20,37 @@
20	20	{{aufgabe id="Aussagen" afb="I" kompetenzen="K1, K5, K6" Zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
21	21	Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Entscheidung.
22	22	(%class="abc"%)
23		-1. Jede Gleichung hat eine Lösung
24		-1. Die Lösungsmenge enthält all jene Elemente, die zu einer wahren Aussage führen
25		-1. {{formula}}2=0{{/formula}} ist eine Gleichung
26		-1. Aus {{formula}}x=0{{/formula}} folgt {{formula}}L= \{\} {{/formula}}
	23	+1. Jede Gleichung hat eine Lösung.
	24	+
	25	+1. Die Lösungsmenge enthält all jene Elemente, die zu einer wahren Aussage führen.
	26	+
	27	+1. {{formula}}2=0{{/formula}} ist eine Gleichung.
	28	+
	29	+1. Aus {{formula}}x=0{{/formula}} folgt {{formula}}L= \{\} {{/formula}}.
	30	+
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29	29	{{aufgabe id="Prüfen der Lösung" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
30		-Prüfe, ob {{formula}}x=0{{/formula}} oder {{formula}}x=1{{/formula}} eine Lösung der Gleichung ist!
	34	+Prüfe, ob {{formula}}x=0{{/formula}} oder {{formula}}x=1{{/formula}} eine Lösung der Gleichung ist.
31	31
32	32	{{formula}} 3(4x+4)=4(3-4x) {{/formula}}
	37	+
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35	35	{{aufgabe id="Lösen von linearen Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="17" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
36		-Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen.
	41	+Bestimme die Lösungsmenge 𝕃 der folgenden Gleichungen.
37	37
38	38	(% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
39		-|= Gleichung |= Lösungsmenge
40		-| 1) {{formula}}2x - 13 + 6x = 5x + 8{{/formula}} | L =
41		-| 2) {{formula}}7,3y + 5 - 2,5y - 2,8 = 6,5y - 3,2 - 1,7y + 5,4{{/formula}} | L =
42		-| 3) {{formula}}-0,5 (3(a+2) - 5(a-2)) = a - 4{{/formula}} | L =
43		-| 4) {{formula}}-(-4x) + 16x = -5x + 5{{/formula}} | L =
44		-| 5) {{formula}}-3a + 1,25 = -1 - a{{/formula}} | L =
45		-| 6) {{formula}}2(0,5x + 1,5) + 0,5x = 10,5{{/formula}} | L =
46		-| 7) {{formula}}0,2 (y-2) - 3 = -1,5y{{/formula}} | L =
47		-| 8) {{formula}}\frac{1}{3}(x - 2) = \frac{1}{2}x{{/formula}} | L =
48		-| 9) {{formula}}3 + \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}b - 2b = 4 + \frac{1}{6}b{{/formula}} | L =
	44	+|= Gleichung |= Lösungsmenge 𝕃
	45	+| {{formula}}2x - 13 + 6x = 5x + 8{{/formula}} | 𝕃 =
	46	+| {{formula}}7,3y + 5 - 2,5y - 2,8 = 6,5y - 3,2 - 1,7y + 5,4{{/formula}} | 𝕃 =
	47	+| {{formula}}-0,5 (3(a+2) - 5(a-2)) = a - 4{{/formula}} | 𝕃 =
	48	+| {{formula}}-(-4x) + 16x = -5x + 5{{/formula}} | 𝕃 =
	49	+| {{formula}}-3a + 1,25 = -1 - a{{/formula}} | 𝕃 =
	50	+| {{formula}}2(0,5x + 1,5) + 0,5x = 10,5{{/formula}} | 𝕃 =
	51	+| {{formula}}0,2 (y-2) - 3 = -1,5y{{/formula}} | 𝕃 =
	52	+| {{formula}}\frac{1}{3}(x - 2) = \frac{1}{2}x{{/formula}} | 𝕃 =
	53	+| {{formula}}3 + \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}b - 2b = 4 + \frac{1}{6}b{{/formula}} | 𝕃 =
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
51	51	{{aufgabe id="Lösungsvielfalt" afb="III" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" zeit="6" cc="by-sa"}}
...	...	@@ -57,9 +57,11 @@
57	57	{{/aufgabe}}
58	58
59	59	{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	65	+Löse die folgenden Aufgaben:
60	60	(%class=abc%)
61		-1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
62		-1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
	67	+1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50 € pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Schülerinnen und Schülern die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat.
	68	+
	69	+1. Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}. Ermittle die Lösung einmal grafisch und einmal rechnerisch.
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65	65	{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -74,46 +74,54 @@
74	74	{{/aufgabe}}
75	75
76	76	{{aufgabe id="Definitionsmenge" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="3" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
77		-Gib die Defintionsmenge der Brüche an.
	84	+Gib jeweils die Defintionsmenge 𝔻 der Brüche an.
78	78	(% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
79	79	|= Bruch |= Definitionsmenge
80		-| 1) {{formula}}\frac{2}{x}{{/formula}} | D =
81		-| 2) {{formula}}\frac{x}{2}{{/formula}} | D =
82		-| 3) {{formula}}\frac{3+x}{x-2}{{/formula}} | D =
83		-| 4) {{formula}}\frac{4}{3x}-\frac{2x+1}{3x-1}{{/formula}} | D =
84		-| 5) {{formula}}\frac{3-x}{2(x-5)}{{/formula}} | D =
	87	+| {{formula}}\frac{2}{x}{{/formula}} | 𝔻 =
	88	+| {{formula}}\frac{x}{2}{{/formula}} | 𝔻 =
	89	+| {{formula}}\frac{3+x}{x-2}{{/formula}} | 𝔻 =
	90	+| {{formula}}\frac{4}{3x}-\frac{2x+1}{3x-1}{{/formula}} | 𝔻 =
	91	+| {{formula}}\frac{3-x}{2(x-5)}{{/formula}} | 𝔻 =
85	85	{{/aufgabe}}
86	86
87	87	{{aufgabe id="Hauptnenner" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
88		-Bestimme den Hauptnenner der folgenden Terme
89		- (%class="123"%)
90		-
	95	+Bestimme jeweils den Hauptnenner der folgenden Terme:
	96	+(%class="abc"%)
91	91	1. {{formula}}\frac{1}{x}; \frac{2}{x-4} {{/formula}}
	98	+
92	92	1. {{formula}}\frac{x}{5x+2}; \frac{1}{10x+4} {{/formula}}
	100	+
93	93	1. {{formula}}\frac{4}{x-1}; \frac{2}{x+1} {{/formula}}
	102	+
94	94	1. {{formula}}\frac{1}{x-2}; \frac{x}{x^2-4x+4} {{/formula}}
	104	+
95	95	1. {{formula}}\frac{1}{b-7}; \frac{1}{7-b} {{/formula}}
	106	+
96	96	{{/aufgabe}}
97	97
98	98	{{aufgabe id="Überprüfen der Lösung" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
99		- (%class="123"%)
100		-Begründe, ob der angegebene Wert für x eine Lösung der Gleichung ist!
101		-
102		-1. {{formula}}\frac{1}{5x+2}=1 \quad , x=-\frac{1}{5} {{/formula}}
	110	+Begründe, ob der angegebene Wert für x eine Lösung der Gleichung ist.
	111	+(%class="abc"%)
	112	+1. {{formula}}\frac{1}{5x+2}=1 \quad , x=-\frac{1}{5} {{/formula}}
	113	+
103	103	1. {{formula}}\frac{x+1}{2x-5}=3 \quad , x=\frac{5}{2} {{/formula}}
104	104	{{/aufgabe}}
105	105
106	106	{{aufgabe id="Rechenschritte" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="5" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
107		-Azra zeigt im Unterricht ihre Hausaufgabe. Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Gleichung anders dargestellt und auch eine andere Definitionsmenge herausbekommen. Begründe, ob Alex recht hat. Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung.
	118	+Azra zeigt im Unterricht ihre Hausaufgabe:
	119	+
	120	+{{formula}}\frac{1}{4x-3}=3 {{/formula}} mit {{formula}} 𝔻 = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}}
108	108
109		-Azra
110		-{{formula}}\frac{1}{4x-3}=3 {{/formula}}
111		-{{formula}} D = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}}
112		-Alex
113		-{{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}}
114		-{{formula}} D = \mathbb{R}{{/formula}}
115		-{{/aufgabe}}
	122	+Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Gleichung anders dargestellt und auch eine andere Definitionsmenge herausbekommen:
116	116
	124	+ Alex:
	125	+{{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}} mit {{formula}} 𝔻 = \mathbb{R}{{/formula}}
	126	+
	127	+(%class="abc"%)
	128	+1. Begründe, ob Alex recht hat.
	129	+1. Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung.
	130	+ {{/aufgabe}}
	131	+
117	117	{{aufgabe id="Bruchgleichungen" afb="I, II" kompetenzen="K5" zeit="12" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
118	118	Gib die Definitionsmenge folgender Gleichungen an. Berechne die Lösung bder Gleichung.
119	119	(%class="123"%)