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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -31,25 +31,26 @@
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe id="Prüfen der Lösung" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
34		-Prüfe, ob {{formula}}x=0{{/formula}} oder {{formula}}x=1{{/formula}} eine Lösung der Gleichung ist!
	34	+Prüfe, ob {{formula}}x=0{{/formula}} oder {{formula}}x=1{{/formula}} eine Lösung der Gleichung ist.
35	35
36	36	{{formula}} 3(4x+4)=4(3-4x) {{/formula}}
	37	+
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39	39	{{aufgabe id="Lösen von linearen Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="17" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
40		-Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen.
	41	+Bestimme die Lösungsmenge 𝕃 der folgenden Gleichungen.
41	41
42	42	(% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
43		-|= Gleichung |= Lösungsmenge
44		-| 1) {{formula}}2x - 13 + 6x = 5x + 8{{/formula}} | L =
45		-| 2) {{formula}}7,3y + 5 - 2,5y - 2,8 = 6,5y - 3,2 - 1,7y + 5,4{{/formula}} | L =
46		-| 3) {{formula}}-0,5 (3(a+2) - 5(a-2)) = a - 4{{/formula}} | L =
47		-| 4) {{formula}}-(-4x) + 16x = -5x + 5{{/formula}} | L =
48		-| 5) {{formula}}-3a + 1,25 = -1 - a{{/formula}} | L =
49		-| 6) {{formula}}2(0,5x + 1,5) + 0,5x = 10,5{{/formula}} | L =
50		-| 7) {{formula}}0,2 (y-2) - 3 = -1,5y{{/formula}} | L =
51		-| 8) {{formula}}\frac{1}{3}(x - 2) = \frac{1}{2}x{{/formula}} | L =
52		-| 9) {{formula}}3 + \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}b - 2b = 4 + \frac{1}{6}b{{/formula}} | L =
	44	+|= Gleichung |= Lösungsmenge 𝕃
	45	+| {{formula}}2x - 13 + 6x = 5x + 8{{/formula}} | 𝕃 =
	46	+| {{formula}}7,3y + 5 - 2,5y - 2,8 = 6,5y - 3,2 - 1,7y + 5,4{{/formula}} | 𝕃 =
	47	+| {{formula}}-0,5 (3(a+2) - 5(a-2)) = a - 4{{/formula}} | 𝕃 =
	48	+| {{formula}}-(-4x) + 16x = -5x + 5{{/formula}} | 𝕃 =
	49	+| {{formula}}-3a + 1,25 = -1 - a{{/formula}} | 𝕃 =
	50	+| {{formula}}2(0,5x + 1,5) + 0,5x = 10,5{{/formula}} | 𝕃 =
	51	+| {{formula}}0,2 (y-2) - 3 = -1,5y{{/formula}} | 𝕃 =
	52	+| {{formula}}\frac{1}{3}(x - 2) = \frac{1}{2}x{{/formula}} | 𝕃 =
	53	+| {{formula}}3 + \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}b - 2b = 4 + \frac{1}{6}b{{/formula}} | 𝕃 =
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55	55	{{aufgabe id="Lösungsvielfalt" afb="III" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" zeit="6" cc="by-sa"}}
...	...	@@ -61,9 +61,11 @@
61	61	{{/aufgabe}}
62	62
63	63	{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	65	+Löse die folgenden Aufgaben:
64	64	(%class=abc%)
65		-1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
66		-1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
	67	+1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50 € pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Schülerinnen und Schülern die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat.
	68	+
	69	+1. Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}. Ermittle die Lösung einmal grafisch und einmal rechnerisch.
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
69	69	{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -78,53 +78,65 @@
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80	80	{{aufgabe id="Definitionsmenge" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="3" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
81		-Gib die Defintionsmenge der Brüche an.
	84	+Gib jeweils die Defintionsmenge 𝔻 der Brüche an.
82	82	(% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
83	83	|= Bruch |= Definitionsmenge
84		-| 1) {{formula}}\frac{2}{x}{{/formula}} | D =
85		-| 2) {{formula}}\frac{x}{2}{{/formula}} | D =
86		-| 3) {{formula}}\frac{3+x}{x-2}{{/formula}} | D =
87		-| 4) {{formula}}\frac{4}{3x}-\frac{2x+1}{3x-1}{{/formula}} | D =
88		-| 5) {{formula}}\frac{3-x}{2(x-5)}{{/formula}} | D =
	87	+| {{formula}}\frac{2}{x}{{/formula}} | 𝔻 =
	88	+| {{formula}}\frac{x}{2}{{/formula}} | 𝔻 =
	89	+| {{formula}}\frac{3+x}{x-2}{{/formula}} | 𝔻 =
	90	+| {{formula}}\frac{4}{3x}-\frac{2x+1}{3x-1}{{/formula}} | 𝔻 =
	91	+| {{formula}}\frac{3-x}{2(x-5)}{{/formula}} | 𝔻 =
89	89	{{/aufgabe}}
90	90
91	91	{{aufgabe id="Hauptnenner" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
92		-Bestimme den Hauptnenner der folgenden Terme
93		- (%class="123"%)
94		-
	95	+Bestimme jeweils den Hauptnenner der folgenden Terme:
	96	+(%class="abc"%)
95	95	1. {{formula}}\frac{1}{x}; \frac{2}{x-4} {{/formula}}
	98	+
96	96	1. {{formula}}\frac{x}{5x+2}; \frac{1}{10x+4} {{/formula}}
	100	+
97	97	1. {{formula}}\frac{4}{x-1}; \frac{2}{x+1} {{/formula}}
	102	+
98	98	1. {{formula}}\frac{1}{x-2}; \frac{x}{x^2-4x+4} {{/formula}}
	104	+
99	99	1. {{formula}}\frac{1}{b-7}; \frac{1}{7-b} {{/formula}}
	106	+
100	100	{{/aufgabe}}
101	101
102	102	{{aufgabe id="Überprüfen der Lösung" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
103		- (%class="123"%)
104		-Begründe, ob der angegebene Wert für x eine Lösung der Gleichung ist!
105		-
106		-1. {{formula}}\frac{1}{5x+2}=1 \quad , x=-\frac{1}{5} {{/formula}}
	110	+Begründe, ob der angegebene Wert für x eine Lösung der Gleichung ist.
	111	+(%class="abc"%)
	112	+1. {{formula}}\frac{1}{5x+2}=1 \quad , x=-\frac{1}{5} {{/formula}}
	113	+
107	107	1. {{formula}}\frac{x+1}{2x-5}=3 \quad , x=\frac{5}{2} {{/formula}}
108	108	{{/aufgabe}}
109	109
110	110	{{aufgabe id="Rechenschritte" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="5" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
111		-Azra zeigt im Unterricht ihre Hausaufgabe. Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Gleichung anders dargestellt und auch eine andere Definitionsmenge herausbekommen. Begründe, ob Alex recht hat. Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung.
	118	+Azra zeigt im Unterricht ihre Hausaufgabe:
	119	+
	120	+{{formula}}\frac{1}{4x-3}=3 {{/formula}} mit {{formula}} 𝔻 = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}}
112	112
113		-Azra
114		-{{formula}}\frac{1}{4x-3}=3 {{/formula}}
115		-{{formula}} D = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}}
116		-Alex
117		-{{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}}
118		-{{formula}} D = \mathbb{R}{{/formula}}
119		-{{/aufgabe}}
	122	+Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Gleichung anders dargestellt und auch eine andere Definitionsmenge herausbekommen:
120	120
	124	+{{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}} mit {{formula}} 𝔻 = \mathbb{R}{{/formula}}
	125	+
	126	+(%class="abc"%)
	127	+1. Begründe, ob Alex recht hat.
	128	+
	129	+1. Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung.
	130	+ {{/aufgabe}}
	131	+
121	121	{{aufgabe id="Bruchgleichungen" afb="I, II" kompetenzen="K5" zeit="12" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
122		-Gib die Definitionsmenge folgender Gleichungen an. Berechne die Lösung bder Gleichung.
123		- (%class="123"%)
	133	+Gib die Definitionsmenge 𝔻 folgender Gleichungen an. Berechne anschließend die Lösungsmenge 𝕃 jeder Gleichung.
	134	+(%class="123"%)
124	124	1. {{formula}}\frac{10}{x}=5 {{/formula}}
	136	+
125	125	1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=5 {{/formula}}
126		-1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=\frac{5}{x-1} {{/formula}}
	138	+
	139	+1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=\frac{5}{x-1} {{/formula}}
	140	+
127	127	1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=\frac{5x}{x-1}-\frac{5x^2}{x^2-1} {{/formula}}
	142	+
128	128	1. {{formula}}\frac{10}{2x+2}=\frac{5}{x+1}-1 {{/formula}}
129	129	{{/aufgabe}}
130	130
...	...	@@ -145,6 +145,7 @@
145	145	{{formula}} \frac{p}{100}{{/formula}}: Zinssatz
146	146	(%class="abc"%)
147	147	1. Bestimme, die jeweils nach {{formula}}p{{/formula}} und {{formula}}K{{/formula}} umgeformte Formel.
	163	+
148	148	1. Begründe, wie man die Formel abändern müsste, wenn die Zinsen nicht jährlich sondern monatlich berechnet werden?
149	149	Gib hierzu eine Formel an.
150	150	{{/aufgabe}}