Änderungen von Dokument BPE 2.1 Äquivalenzumformungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.sandravogt
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -4,7 +4,7 @@
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Äquivalenzumformungen für das Umstellen von Formeln und linearen Ungleichungen anwenden.
5	5
6	6	{{aufgabe id="Äquivalenzumformungen" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
7		-Kreuze dort an, welches korrekte Äquivalenzumformungen sind:
	7	+Gib an, was korrekte Äquivalenzumformungen sind!
8	8
9	9	☐ Addieren einer Zahl auf beiden Seiten
10	10	☐ Subtrahieren einer Zahl auf beiden Seiten
...	...	@@ -18,40 +18,34 @@
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20	20	{{aufgabe id="Aussagen" afb="I" kompetenzen="K1, K5, K6" Zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
21		-Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Entscheidung.
	21	+Gib, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Entscheidung.
22	22	(%class="abc"%)
23		-1. Jede Gleichung hat eine Lösung.
24		-
25		-1. Die Lösungsmenge enthält all jene Elemente, die zu einer wahren Aussage führen.
26		-
27		-1. {{formula}}2=0{{/formula}} ist eine Gleichung.
28		-
29		-1. Aus {{formula}}x=0{{/formula}} folgt {{formula}}L= \{\} {{/formula}}.
30		-
	23	+1. Jede Gleichung hat eine Lösung
	24	+1. Die Lösungsmenge enthält all jene Elemente, die zu einer wahren Aussage führen
	25	+1. {{formula}}2=0{{/formula}} ist eine Gleichung
	26	+1. Aus {{formula}}x=0{{/formula}} folgt {{formula}}L= \{\} {{/formula}}
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe id="Prüfen der Lösung" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
34		-Prüfe, ob {{formula}}x=0{{/formula}} oder {{formula}}x=1{{/formula}} eine Lösung der Gleichung ist.
	30	+Prüfe, ob {{formula}}x=0{{/formula}} oder {{formula}}x=1{{/formula}} eine Lösung der Gleichung ist!
35	35
36	36	{{formula}} 3(4x+4)=4(3-4x) {{/formula}}
37		-
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40	40	{{aufgabe id="Lösen von linearen Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="17" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
41		-Bestimme die Lösungsmenge 𝕃 der folgenden Gleichungen.
	36	+Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen.
42	42
43	43	(% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
44		-|= Gleichung |= Lösungsmenge 𝕃
45		-| {{formula}}2x - 13 + 6x = 5x + 8{{/formula}} | 𝕃 =
46		-| {{formula}}7,3y + 5 - 2,5y - 2,8 = 6,5y - 3,2 - 1,7y + 5,4{{/formula}} | 𝕃 =
47		-| {{formula}}-0,5 (3(a+2) - 5(a-2)) = a - 4{{/formula}} | 𝕃 =
48		-| {{formula}}-(-4x) + 16x = -5x + 5{{/formula}} | 𝕃 =
49		-| {{formula}}-3a + 1,25 = -1 - a{{/formula}} | 𝕃 =
50		-| {{formula}}2(0,5x + 1,5) + 0,5x = 10,5{{/formula}} | 𝕃 =
51		-| {{formula}}0,2 (y-2) - 3 = -1,5y{{/formula}} | 𝕃 =
52		-| {{formula}}\frac{1}{3}(x - 2) = \frac{1}{2}x{{/formula}} | 𝕃 =
53		-| {{formula}}3 + \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}b - 2b = 4 + \frac{1}{6}b{{/formula}} | 𝕃 =
54		-
	39	+|= Gleichung |= Lösungsmenge
	40	+| 1) {{formula}}2x - 13 + 6x = 5x + 8{{/formula}} | L =
	41	+| 2) {{formula}}7,3y + 5 - 2,5y - 2,8 = 6,5y - 3,2 - 1,7y + 5,4{{/formula}} | L =
	42	+| 3) {{formula}}-0,5 (3(a+2) - 5(a-2)) = a - 4{{/formula}} | L =
	43	+| 4) {{formula}}-(-4x) + 16x = -5x + 5{{/formula}} | L =
	44	+| 5) {{formula}}-3a + 1,25 = -1 - a{{/formula}} | L =
	45	+| 6) {{formula}}2(0,5x + 1,5) + 0,5x = 10,5{{/formula}} | L =
	46	+| 7) {{formula}}0,2 (y-2) - 3 = -1,5y{{/formula}} | L =
	47	+| 8) {{formula}}\frac{1}{3}(x - 2) = \frac{1}{2}x{{/formula}} | L =
	48	+| 9) {{formula}}3 + \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}b - 2b = 4 + \frac{1}{6}b{{/formula}} | L =
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57	57	{{aufgabe id="Lösungsvielfalt" afb="III" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" zeit="6" cc="by-sa"}}
...	...	@@ -62,12 +62,6 @@
62	62	Für 🖤 darf eine beliebige reelle Zahl eingesetzt werden. Begründe, dass die Gleichung für jede Zahl, die für 🖤 eingesetzt wird, lösbar ist. Untersuche die Anzahl an Lösungen.
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65		-{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
66		-(%class=abc%)
67		-1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
68		-1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
69		-{{/aufgabe}}
70		-
71	71	{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
72	72
73	73	Gib an, welche der folgenden Aussagen wahr sind. Begründe deine Entscheidung.