Änderungen von Dokument BPE 2.1 Äquivalenzumformungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -50,8 +50,7 @@
50	50	| {{formula}}2(0,5x + 1,5) + 0,5x = 10,5{{/formula}} | 𝕃 =
51	51	| {{formula}}0,2 (y-2) - 3 = -1,5y{{/formula}} | 𝕃 =
52	52	| {{formula}}\frac{1}{3}(x - 2) = \frac{1}{2}x{{/formula}} | 𝕃 =
53		-| {{formula}}3 + \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}b - 2b = 4 + \frac{1}{6}b{{/formula}} | 𝕃 =
54		-
	53	+| {{formula}}3 + \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}b - 2b = 4 + \frac{1}{6}b{{/formula}} | 𝕃 =
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57	57	{{aufgabe id="Lösungsvielfalt" afb="III" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" zeit="6" cc="by-sa"}}
...	...	@@ -63,9 +63,11 @@
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65	65	{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	65	+Löse die folgenden Aufgaben:
66	66	(%class=abc%)
67		-1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
68		-1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
	67	+1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50 € pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Schülerinnen und Schülern die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat.
	68	+
	69	+1. Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}. Ermittle die Lösung einmal grafisch und einmal rechnerisch.
69	69	{{/aufgabe}}
70	70
71	71	{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -80,46 +80,54 @@
80	80	{{/aufgabe}}
81	81
82	82	{{aufgabe id="Definitionsmenge" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="3" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
83		-Gib die Defintionsmenge der Brüche an.
	84	+Gib jeweils die Defintionsmenge 𝔻 der Brüche an.
84	84	(% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
85	85	|= Bruch |= Definitionsmenge
86		-| 1) {{formula}}\frac{2}{x}{{/formula}} | D =
87		-| 2) {{formula}}\frac{x}{2}{{/formula}} | D =
88		-| 3) {{formula}}\frac{3+x}{x-2}{{/formula}} | D =
89		-| 4) {{formula}}\frac{4}{3x}-\frac{2x+1}{3x-1}{{/formula}} | D =
90		-| 5) {{formula}}\frac{3-x}{2(x-5)}{{/formula}} | D =
	87	+| {{formula}}\frac{2}{x}{{/formula}} | 𝔻 =
	88	+| {{formula}}\frac{x}{2}{{/formula}} | 𝔻 =
	89	+| {{formula}}\frac{3+x}{x-2}{{/formula}} | 𝔻 =
	90	+| {{formula}}\frac{4}{3x}-\frac{2x+1}{3x-1}{{/formula}} | 𝔻 =
	91	+| {{formula}}\frac{3-x}{2(x-5)}{{/formula}} | 𝔻 =
91	91	{{/aufgabe}}
92	92
93	93	{{aufgabe id="Hauptnenner" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
94		-Bestimme den Hauptnenner der folgenden Terme
95		- (%class="123"%)
96		-
	95	+Bestimme jeweils den Hauptnenner der folgenden Terme:
	96	+(%class="abc"%)
97	97	1. {{formula}}\frac{1}{x}; \frac{2}{x-4} {{/formula}}
	98	+
98	98	1. {{formula}}\frac{x}{5x+2}; \frac{1}{10x+4} {{/formula}}
	100	+
99	99	1. {{formula}}\frac{4}{x-1}; \frac{2}{x+1} {{/formula}}
	102	+
100	100	1. {{formula}}\frac{1}{x-2}; \frac{x}{x^2-4x+4} {{/formula}}
	104	+
101	101	1. {{formula}}\frac{1}{b-7}; \frac{1}{7-b} {{/formula}}
	106	+
102	102	{{/aufgabe}}
103	103
104	104	{{aufgabe id="Überprüfen der Lösung" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
105		- (%class="123"%)
106		-Begründe, ob der angegebene Wert für x eine Lösung der Gleichung ist!
107		-
108		-1. {{formula}}\frac{1}{5x+2}=1 \quad , x=-\frac{1}{5} {{/formula}}
	110	+Begründe, ob der angegebene Wert für x eine Lösung der Gleichung ist.
	111	+(%class="abc"%)
	112	+1. {{formula}}\frac{1}{5x+2}=1 \quad , x=-\frac{1}{5} {{/formula}}
	113	+
109	109	1. {{formula}}\frac{x+1}{2x-5}=3 \quad , x=\frac{5}{2} {{/formula}}
110	110	{{/aufgabe}}
111	111
112	112	{{aufgabe id="Rechenschritte" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="5" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
113		-Azra zeigt im Unterricht ihre Hausaufgabe. Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Gleichung anders dargestellt und auch eine andere Definitionsmenge herausbekommen. Begründe, ob Alex recht hat. Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung.
	118	+Azra zeigt im Unterricht ihre Hausaufgabe:
	119	+
	120	+{{formula}}\frac{1}{4x-3}=3 {{/formula}} mit {{formula}} 𝔻 = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}}
114	114
115		-Azra
116		-{{formula}}\frac{1}{4x-3}=3 {{/formula}}
117		-{{formula}} D = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}}
118		-Alex
119		-{{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}}
120		-{{formula}} D = \mathbb{R}{{/formula}}
121		-{{/aufgabe}}
	122	+Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Gleichung anders dargestellt und auch eine andere Definitionsmenge herausbekommen:
122	122
	124	+{{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}} mit {{formula}} 𝔻 = \mathbb{R}{{/formula}}
	125	+
	126	+(%class="abc"%)
	127	+1. Begründe, ob Alex recht hat.
	128	+
	129	+1. Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung.
	130	+ {{/aufgabe}}
	131	+
123	123	{{aufgabe id="Bruchgleichungen" afb="I, II" kompetenzen="K5" zeit="12" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
124	124	Gib die Definitionsmenge folgender Gleichungen an. Berechne die Lösung bder Gleichung.
125	125	(%class="123"%)