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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -62,9 +62,11 @@
62	62	{{/aufgabe}}
63	63
64	64	{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	65	+Löse die folgenden Aufgaben:
65	65	(%class=abc%)
66		-1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
67		-1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
	67	+1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50 € pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Schülerinnen und Schülern die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat.
	68	+
	69	+1. Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}. Ermittle die Lösung einmal grafisch und einmal rechnerisch.
68	68	{{/aufgabe}}
69	69
70	70	{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -79,53 +79,65 @@
79	79	{{/aufgabe}}
80	80
81	81	{{aufgabe id="Definitionsmenge" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="3" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
82		-Gib die Defintionsmenge der Brüche an.
	84	+Gib jeweils die Defintionsmenge 𝔻 der Brüche an.
83	83	(% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
84	84	|= Bruch |= Definitionsmenge
85		-| 1) {{formula}}\frac{2}{x}{{/formula}} | D =
86		-| 2) {{formula}}\frac{x}{2}{{/formula}} | D =
87		-| 3) {{formula}}\frac{3+x}{x-2}{{/formula}} | D =
88		-| 4) {{formula}}\frac{4}{3x}-\frac{2x+1}{3x-1}{{/formula}} | D =
89		-| 5) {{formula}}\frac{3-x}{2(x-5)}{{/formula}} | D =
	87	+| {{formula}}\frac{2}{x}{{/formula}} | 𝔻 =
	88	+| {{formula}}\frac{x}{2}{{/formula}} | 𝔻 =
	89	+| {{formula}}\frac{3+x}{x-2}{{/formula}} | 𝔻 =
	90	+| {{formula}}\frac{4}{3x}-\frac{2x+1}{3x-1}{{/formula}} | 𝔻 =
	91	+| {{formula}}\frac{3-x}{2(x-5)}{{/formula}} | 𝔻 =
90	90	{{/aufgabe}}
91	91
92	92	{{aufgabe id="Hauptnenner" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
93		-Bestimme den Hauptnenner der folgenden Terme
94		- (%class="123"%)
95		-
	95	+Bestimme jeweils den Hauptnenner der folgenden Terme:
	96	+(%class="abc"%)
96	96	1. {{formula}}\frac{1}{x}; \frac{2}{x-4} {{/formula}}
	98	+
97	97	1. {{formula}}\frac{x}{5x+2}; \frac{1}{10x+4} {{/formula}}
	100	+
98	98	1. {{formula}}\frac{4}{x-1}; \frac{2}{x+1} {{/formula}}
	102	+
99	99	1. {{formula}}\frac{1}{x-2}; \frac{x}{x^2-4x+4} {{/formula}}
	104	+
100	100	1. {{formula}}\frac{1}{b-7}; \frac{1}{7-b} {{/formula}}
	106	+
101	101	{{/aufgabe}}
102	102
103	103	{{aufgabe id="Überprüfen der Lösung" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
104		- (%class="123"%)
105		-Begründe, ob der angegebene Wert für x eine Lösung der Gleichung ist!
106		-
107		-1. {{formula}}\frac{1}{5x+2}=1 \quad , x=-\frac{1}{5} {{/formula}}
	110	+Begründe, ob der angegebene Wert für x eine Lösung der Gleichung ist.
	111	+(%class="abc"%)
	112	+1. {{formula}}\frac{1}{5x+2}=1 \quad , x=-\frac{1}{5} {{/formula}}
	113	+
108	108	1. {{formula}}\frac{x+1}{2x-5}=3 \quad , x=\frac{5}{2} {{/formula}}
109	109	{{/aufgabe}}
110	110
111	111	{{aufgabe id="Rechenschritte" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="5" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
112		-Azra zeigt im Unterricht ihre Hausaufgabe. Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Gleichung anders dargestellt und auch eine andere Definitionsmenge herausbekommen. Begründe, ob Alex recht hat. Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung.
	118	+Azra zeigt im Unterricht ihre Hausaufgabe:
	119	+
	120	+{{formula}}\frac{1}{4x-3}=3 {{/formula}} mit {{formula}} 𝔻 = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}}
113	113
114		-Azra
115		-{{formula}}\frac{1}{4x-3}=3 {{/formula}}
116		-{{formula}} D = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}}
117		-Alex
118		-{{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}}
119		-{{formula}} D = \mathbb{R}{{/formula}}
120		-{{/aufgabe}}
	122	+Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Gleichung anders dargestellt und auch eine andere Definitionsmenge herausbekommen:
121	121
	124	+{{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}} mit {{formula}} 𝔻 = \mathbb{R}{{/formula}}
	125	+
	126	+(%class="abc"%)
	127	+1. Begründe, ob Alex recht hat.
	128	+
	129	+1. Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung.
	130	+ {{/aufgabe}}
	131	+
122	122	{{aufgabe id="Bruchgleichungen" afb="I, II" kompetenzen="K5" zeit="12" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
123		-Gib die Definitionsmenge folgender Gleichungen an. Berechne die Lösung bder Gleichung.
124		- (%class="123"%)
	133	+Gib die Definitionsmenge 𝔻 folgender Gleichungen an. Berechne anschließend die Lösungsmenge 𝕃 jeder Gleichung.
	134	+(%class="123"%)
125	125	1. {{formula}}\frac{10}{x}=5 {{/formula}}
	136	+
126	126	1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=5 {{/formula}}
127		-1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=\frac{5}{x-1} {{/formula}}
	138	+
	139	+1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=\frac{5}{x-1} {{/formula}}
	140	+
128	128	1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=\frac{5x}{x-1}-\frac{5x^2}{x^2-1} {{/formula}}
	142	+
129	129	1. {{formula}}\frac{10}{2x+2}=\frac{5}{x+1}-1 {{/formula}}
130	130	{{/aufgabe}}
131	131
...	...	@@ -146,6 +146,7 @@
146	146	{{formula}} \frac{p}{100}{{/formula}}: Zinssatz
147	147	(%class="abc"%)
148	148	1. Bestimme, die jeweils nach {{formula}}p{{/formula}} und {{formula}}K{{/formula}} umgeformte Formel.
	163	+
149	149	1. Begründe, wie man die Formel abändern müsste, wenn die Zinsen nicht jährlich sondern monatlich berechnet werden?
150	150	Gib hierzu eine Formel an.
151	151	{{/aufgabe}}