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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -20,37 +20,36 @@
20	20	{{aufgabe id="Aussagen" afb="I" kompetenzen="K1, K5, K6" Zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
21	21	Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Entscheidung.
22	22	(%class="abc"%)
23		-1. Jede Gleichung hat eine Lösung.
	23	+1. Jede Gleichung hat eine Lösung
24	24
25		-1. Die Lösungsmenge enthält all jene Elemente, die zu einer wahren Aussage führen.
	25	+1. Die Lösungsmenge enthält all jene Elemente, die zu einer wahren Aussage führen
26	26
27		-1. {{formula}}2=0{{/formula}} ist eine Gleichung.
	27	+1. {{formula}}2=0{{/formula}} ist eine Gleichung
28	28
29		-1. Aus {{formula}}x=0{{/formula}} folgt {{formula}}L= \{\} {{/formula}}.
	29	+1. Aus {{formula}}x=0{{/formula}} folgt {{formula}}L= \{\} {{/formula}}
30	30
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe id="Prüfen der Lösung" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
34		-Prüfe, ob {{formula}}x=0{{/formula}} oder {{formula}}x=1{{/formula}} eine Lösung der Gleichung ist.
	34	+Prüfe, ob {{formula}}x=0{{/formula}} oder {{formula}}x=1{{/formula}} eine Lösung der Gleichung ist!
35	35
36	36	{{formula}} 3(4x+4)=4(3-4x) {{/formula}}
37		-
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40	40	{{aufgabe id="Lösen von linearen Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="17" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
41		-Bestimme die Lösungsmenge 𝕃 der folgenden Gleichungen.
	40	+Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen.
42	42
43	43	(% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
44		-|= Gleichung |= Lösungsmenge 𝕃
45		-| {{formula}}2x - 13 + 6x = 5x + 8{{/formula}} | 𝕃 =
46		-| {{formula}}7,3y + 5 - 2,5y - 2,8 = 6,5y - 3,2 - 1,7y + 5,4{{/formula}} | 𝕃 =
47		-| {{formula}}-0,5 (3(a+2) - 5(a-2)) = a - 4{{/formula}} | 𝕃 =
48		-| {{formula}}-(-4x) + 16x = -5x + 5{{/formula}} | 𝕃 =
49		-| {{formula}}-3a + 1,25 = -1 - a{{/formula}} | 𝕃 =
50		-| {{formula}}2(0,5x + 1,5) + 0,5x = 10,5{{/formula}} | 𝕃 =
51		-| {{formula}}0,2 (y-2) - 3 = -1,5y{{/formula}} | 𝕃 =
52		-| {{formula}}\frac{1}{3}(x - 2) = \frac{1}{2}x{{/formula}} | 𝕃 =
53		-| {{formula}}3 + \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}b - 2b = 4 + \frac{1}{6}b{{/formula}} | 𝕃 =
	43	+|= Gleichung |= Lösungsmenge
	44	+| 1) {{formula}}2x - 13 + 6x = 5x + 8{{/formula}} | L =
	45	+| 2) {{formula}}7,3y + 5 - 2,5y - 2,8 = 6,5y - 3,2 - 1,7y + 5,4{{/formula}} | L =
	46	+| 3) {{formula}}-0,5 (3(a+2) - 5(a-2)) = a - 4{{/formula}} | L =
	47	+| 4) {{formula}}-(-4x) + 16x = -5x + 5{{/formula}} | L =
	48	+| 5) {{formula}}-3a + 1,25 = -1 - a{{/formula}} | L =
	49	+| 6) {{formula}}2(0,5x + 1,5) + 0,5x = 10,5{{/formula}} | L =
	50	+| 7) {{formula}}0,2 (y-2) - 3 = -1,5y{{/formula}} | L =
	51	+| 8) {{formula}}\frac{1}{3}(x - 2) = \frac{1}{2}x{{/formula}} | L =
	52	+| 9) {{formula}}3 + \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}b - 2b = 4 + \frac{1}{6}b{{/formula}} | L =
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56	56	{{aufgabe id="Lösungsvielfalt" afb="III" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" zeit="6" cc="by-sa"}}
...	...	@@ -62,11 +62,9 @@
62	62	{{/aufgabe}}
63	63
64	64	{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
65		-Löse die folgenden Aufgaben:
66	66	(%class=abc%)
67		-1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50 € pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Schülerinnen und Schülern die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat.
68		-
69		-1. Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}. Ermittle die Lösung einmal grafisch und einmal rechnerisch.
	65	+1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
	66	+1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
70	70	{{/aufgabe}}
71	71
72	72	{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -81,36 +81,32 @@
81	81	{{/aufgabe}}
82	82
83	83	{{aufgabe id="Definitionsmenge" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="3" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
84		-Gib jeweils die Defintionsmenge 𝔻 der Brüche an.
	81	+Gib die Defintionsmenge der Brüche an.
85	85	(% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
86	86	|= Bruch |= Definitionsmenge
87		-| {{formula}}\frac{2}{x}{{/formula}} | 𝔻 =
88		-| {{formula}}\frac{x}{2}{{/formula}} | 𝔻 =
89		-| {{formula}}\frac{3+x}{x-2}{{/formula}} | 𝔻 =
90		-| {{formula}}\frac{4}{3x}-\frac{2x+1}{3x-1}{{/formula}} | 𝔻 =
91		-| {{formula}}\frac{3-x}{2(x-5)}{{/formula}} | 𝔻 =
	84	+| 1) {{formula}}\frac{2}{x}{{/formula}} | D =
	85	+| 2) {{formula}}\frac{x}{2}{{/formula}} | D =
	86	+| 3) {{formula}}\frac{3+x}{x-2}{{/formula}} | D =
	87	+| 4) {{formula}}\frac{4}{3x}-\frac{2x+1}{3x-1}{{/formula}} | D =
	88	+| 5) {{formula}}\frac{3-x}{2(x-5)}{{/formula}} | D =
92	92	{{/aufgabe}}
93	93
94	94	{{aufgabe id="Hauptnenner" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
95		-Bestimme jeweils den Hauptnenner der folgenden Terme:
96		-(%class="abc"%)
	92	+Bestimme den Hauptnenner der folgenden Terme
	93	+ (%class="123"%)
	94	+
97	97	1. {{formula}}\frac{1}{x}; \frac{2}{x-4} {{/formula}}
98		-
99	99	1. {{formula}}\frac{x}{5x+2}; \frac{1}{10x+4} {{/formula}}
100		-
101	101	1. {{formula}}\frac{4}{x-1}; \frac{2}{x+1} {{/formula}}
102		-
103	103	1. {{formula}}\frac{1}{x-2}; \frac{x}{x^2-4x+4} {{/formula}}
104		-
105	105	1. {{formula}}\frac{1}{b-7}; \frac{1}{7-b} {{/formula}}
106		-
107	107	{{/aufgabe}}
108	108
109	109	{{aufgabe id="Überprüfen der Lösung" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="7" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
110		-Begründe, ob der angegebene Wert für x eine Lösung der Gleichung ist.
111		-(%class="abc"%)
112		-1. {{formula}}\frac{1}{5x+2}=1 \quad , x=-\frac{1}{5} {{/formula}}
113		-
	103	+ (%class="123"%)
	104	+Begründe, ob der angegebene Wert für x eine Lösung der Gleichung ist!
	105	+
	106	+1. {{formula}}\frac{1}{5x+2}=1 \quad , x=-\frac{1}{5} {{/formula}}
114	114	1. {{formula}}\frac{x+1}{2x-5}=3 \quad , x=\frac{5}{2} {{/formula}}
115	115	{{/aufgabe}}
116	116
...	...	@@ -117,11 +117,12 @@
117	117	{{aufgabe id="Rechenschritte" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" zeit="5" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
118	118	Azra zeigt im Unterricht ihre Hausaufgabe. Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Gleichung anders dargestellt und auch eine andere Definitionsmenge herausbekommen. Begründe, ob Alex recht hat. Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung.
119	119
120		-Azra:
121		-{{formula}}\frac{1}{4x-3}=3 {{/formula}} mit {{formula}} 𝔻 = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}}
122		-
123		-Alex:
124		-{{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}} mit {{formula}} 𝔻 = \mathbb{R}{{/formula}}
	113	+Azra
	114	+{{formula}}\frac{1}{4x-3}=3 {{/formula}}
	115	+{{formula}} D = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}}
	116	+Alex
	117	+{{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}}
	118	+{{formula}} D = \mathbb{R}{{/formula}}
125	125	{{/aufgabe}}
126	126
127	127	{{aufgabe id="Bruchgleichungen" afb="I, II" kompetenzen="K5" zeit="12" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}