Änderungen von Dokument BPE 2.1 Äquivalenzumformungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -130,21 +130,28 @@
130	130	{{/aufgabe}}
131	131
132	132	{{aufgabe id="Bruchgleichungen" afb="I, II" kompetenzen="K5" zeit="12" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
133		-Gib die Definitionsmenge folgender Gleichungen an. Berechne die Lösung bder Gleichung.
134		- (%class="123"%)
	133	+Gib die Definitionsmenge 𝔻 folgender Gleichungen an. Berechne anschließend die Lösungsmenge 𝕃 jeder Gleichung.
	134	+(%class="abc"%)
135	135	1. {{formula}}\frac{10}{x}=5 {{/formula}}
	136	+
136	136	1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=5 {{/formula}}
137		-1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=\frac{5}{x-1} {{/formula}}
	138	+
	139	+1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=\frac{5}{x-1} {{/formula}}
	140	+
138	138	1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=\frac{5x}{x-1}-\frac{5x^2}{x^2-1} {{/formula}}
	142	+
139	139	1. {{formula}}\frac{10}{2x+2}=\frac{5}{x+1}-1 {{/formula}}
140	140	{{/aufgabe}}
141	141
142	142	{{aufgabe id="Bruchgleichungen ergänzen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5" zeit="15" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
143		-Es ist eine unvollständige Bruchgleichung gegeben. Ergänze die Lücke so, dass die Bruchgleichung
144		-{{formula}} \frac{3x + ☐}{x+1}=1{{/formula}} genau die Lösung
145		- ◦ {{formula}} x = -0,5 {{/formula}}
146		- ◦ keine Lösung
147		- ◦ unendlich viele Lösungen
	147	+Eine unvollständige Bruchgleichung ist gegeben. Ergänze die Lücke jeweils so, dass die Bruchgleichung
	148	+{{formula}} \frac{3x + ☐}{x+1}=1{{/formula}}
	149	+
	150	+(%class="abc"%)
	151	+1. {{formula}} x = -0,5 {{/formula}} als einzige Lösung
	152	+1. keine Lösung
	153	+1. unendlich viele Lösungen
	154	+
148	148	besitzt.
149	149
150	150	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -156,6 +156,7 @@
156	156	{{formula}} \frac{p}{100}{{/formula}}: Zinssatz
157	157	(%class="abc"%)
158	158	1. Bestimme, die jeweils nach {{formula}}p{{/formula}} und {{formula}}K{{/formula}} umgeformte Formel.
	166	+
159	159	1. Begründe, wie man die Formel abändern müsste, wenn die Zinsen nicht jährlich sondern monatlich berechnet werden?
160	160	Gib hierzu eine Formel an.
161	161	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -168,7 +168,7 @@
168	168	{{aufgabe id="Trapez" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="10" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
169	169	Ein Trapez ist ein besonderes Viereck mit zwei parallelen Seiten, welche den Abstand {{formula}} h{{/formula}} voneinander besitzen. Die längere der parallelen Seiten soll mit {{formula}} a {{/formula}}, die kürzere mit {{formula}} c {{/formula}} bezeichnet werden.
170	170	[[image:Trapez.png||style="float:right;width:400px"]]
171		- (%class="abc"%)
	179	+(%class="abc"%)
172	172	1. Beschrifte das Trapez gemäß der obigen Angaben mit {{formula}} a {{/formula}},{{formula}} c {{/formula}} und{{formula}} h {{/formula}}.
173	173	1. Der Flächeninahlt {{formula}} A {{/formula}} des Trapezes kann berechnet werden, indem man die Hälfte der Summe aus den beiden parallelen Seiten mit dem Abstand der beiden parallelen Seiten multipliziert. Gib diese Formel für {{formula}} A {{/formula}}an.
174	174	1. Begründe, ob man die Höhe h mit der Formel {{formula}} 2 \cdot \frac{A}{a+c} {{/formula}} berechnen kann.
...	...	@@ -179,7 +179,7 @@
179	179	Der Bremsweg {{formula}} s {{/formula}} in Metern ist die Strecke, die ein Fahrzeug nach dem Betätigen der Bremse noch zurücklegt, bis es vollständig zum Stehen kommt.
180	180	In der Fahrschule lernt man die vereinfachte Formel {{formula}} s = \frac{v}{10}\cdot \frac{v}{10} {{/formula}}, wobei {{formula}} v {{/formula}} die Geschwindigkeit zum Bremszeitpunkt in {{formula}} \frac{km}{h} {{/formula}} beschreibt.
181	181	In der Physik würde man den Bremsweg {{formula}} s {{/formula}} mit der Formel {{formula}} s = \frac{v^2}{2a} {{/formula}} berechnen, wobei {{formula}} v {{/formula}} in {{formula}} \frac{m}{s} {{/formula}} angegeben wird und {{formula}} a {{/formula}} eine Bremsverzögerung beschreibt. Diese Bremsverzögerung liegt bei einer Alltagsbremsung bei {{formula}} 3 < a < 5 {{/formula}}.
182		- (%class="abc"%)
	190	+(%class="abc"%)
183	183	1. Berechne den Bremsweg in Metern mit der Formel aus der Fahrschule für eine Geschwindigkeit von {{formula}} 50 \frac{km}{h}{{/formula}} zum Zeitpunkt des Bremsvorgangs.
184	184	1. Berechne den Bremsweg mit der Formel aus der Physik für die selbe Geschwindigkeit zum Zeitpunkt des Bremsvorgangs für {{formula}} a = 4 {{/formula}}
185	185	1. Zeige, dass sich die Formel aus der Fahrschule zur vereinfachten Rechnung für eine Alltagsbremsung eignet.