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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -119,55 +119,44 @@
119	119
120	120	{{formula}}\frac{1}{4x-3}=3 {{/formula}} mit {{formula}} 𝔻 = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}}
121	121
122		-Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Gleichung anders dargestellt und auch eine andere Definitionsmenge herausbekommen:
123		-
124		-{{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}} mit {{formula}} 𝔻 = \mathbb{R}{{/formula}}
125		-
	122	+Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Gleichung anders dargestellt und auch eine andere Definitionsmenge herausbekommen.
126	126	(%class="abc"%)
127	127	1. Begründe, ob Alex recht hat.
128		-
129	129	1. Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung.
130		- {{/aufgabe}}
	126	+
	127	+Alex:
	128	+{{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}} mit {{formula}} 𝔻 = \mathbb{R}{{/formula}}
	129	+{{/aufgabe}}
131	131
132	132	{{aufgabe id="Bruchgleichungen" afb="I, II" kompetenzen="K5" zeit="12" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
133		-Gib die Definitionsmenge 𝔻 folgender Gleichungen an. Berechne anschließend die Lösungsmenge 𝕃 jeder Gleichung.
134		-(%class="abc"%)
	132	+Gib die Definitionsmenge folgender Gleichungen an. Berechne die Lösung bder Gleichung.
	133	+ (%class="123"%)
135	135	1. {{formula}}\frac{10}{x}=5 {{/formula}}
136		-
137	137	1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=5 {{/formula}}
138		-
139		-1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=\frac{5}{x-1} {{/formula}}
140		-
	136	+1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=\frac{5}{x-1} {{/formula}}
141	141	1. {{formula}}\frac{10}{x+1}=\frac{5x}{x-1}-\frac{5x^2}{x^2-1} {{/formula}}
142		-
143	143	1. {{formula}}\frac{10}{2x+2}=\frac{5}{x+1}-1 {{/formula}}
144	144	{{/aufgabe}}
145	145
146	146	{{aufgabe id="Bruchgleichungen ergänzen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5" zeit="15" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
147		-Eine unvollständige Bruchgleichung ist gegeben. Ergänze die Lücke jeweils so, dass die Bruchgleichung
	142	+Es ist eine unvollständige Bruchgleichung gegeben. Ergänze die Lücke so, dass die Bruchgleichung
	143	+{{formula}} \frac{3x + ☐}{x+1}=1{{/formula}} genau die Lösung
	144	+ ◦ {{formula}} x = -0,5 {{/formula}}
	145	+ ◦ keine Lösung
	146	+ ◦ unendlich viele Lösungen
	147	+ besitzt.
148	148
149		-{{formula}} \frac{3x + ☐}{x+1}=1{{/formula}}
150		-
151		-(%class="abc"%)
152		-1. {{formula}} x = -0,5 {{/formula}} als einzige Lösung
153		-1. keine Lösung
154		-1. unendlich viele Lösungen
155		-besitzt.
156		-
157	157	{{/aufgabe}}
158	158
159	159	{{aufgabe id="Zinsen" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="5" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
160		-Um die Jahreszinsen {{formula}}Z{{/formula}} (in €) zu berechnen, gilt die folgende Formel:
161		-
162		-{{formula}}Z = \frac{K \cdot p}{100}{{/formula}}
163		-
164		-wobei {{formula}}K{{/formula}}: eingesetztes Kapital in € und {{formula}}\frac{p}{100}{{/formula}}: Zinssatz
165		-
	152	+Um die Jahreszinsen {{formula}} Z {{/formula}} (in €) zu berechnen, gilt folgende Formel:
	153	+{{formula}} Z = \frac{K \cdot p}{100} {{/formula}}
	154	+{{formula}} K {{/formula}}: eingesetztes Kapital in €
	155	+{{formula}} \frac{p}{100}{{/formula}}: Zinssatz
166	166	(%class="abc"%)
167		-1. Bestimme die jeweils nach {{formula}}p{{/formula}} und {{formula}}K{{/formula}} umgeformte Formel.
168		-
169		-1. Begründe, wie man die Formel abändern müsste, wenn die Zinsen nicht jährlich, sondern monatlich berechnet werden.
170		-Gib hierzu eine Formel an.
	157	+1. Bestimme, die jeweils nach {{formula}}p{{/formula}} und {{formula}}K{{/formula}} umgeformte Formel.
	158	+1. Begründe, wie man die Formel abändern müsste, wenn die Zinsen nicht jährlich sondern monatlich berechnet werden?
	159	+ Gib hierzu eine Formel an.
171	171	{{/aufgabe}}
172	172
173	173	{{aufgabe id="Geschwindigkeit" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="3" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -178,7 +178,7 @@
178	178	{{aufgabe id="Trapez" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="10" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
179	179	Ein Trapez ist ein besonderes Viereck mit zwei parallelen Seiten, welche den Abstand {{formula}} h{{/formula}} voneinander besitzen. Die längere der parallelen Seiten soll mit {{formula}} a {{/formula}}, die kürzere mit {{formula}} c {{/formula}} bezeichnet werden.
180	180	[[image:Trapez.png||style="float:right;width:400px"]]
181		-(%class="abc"%)
	170	+ (%class="abc"%)
182	182	1. Beschrifte das Trapez gemäß der obigen Angaben mit {{formula}} a {{/formula}},{{formula}} c {{/formula}} und{{formula}} h {{/formula}}.
183	183	1. Der Flächeninahlt {{formula}} A {{/formula}} des Trapezes kann berechnet werden, indem man die Hälfte der Summe aus den beiden parallelen Seiten mit dem Abstand der beiden parallelen Seiten multipliziert. Gib diese Formel für {{formula}} A {{/formula}}an.
184	184	1. Begründe, ob man die Höhe h mit der Formel {{formula}} 2 \cdot \frac{A}{a+c} {{/formula}} berechnen kann.
...	...	@@ -189,7 +189,7 @@
189	189	Der Bremsweg {{formula}} s {{/formula}} in Metern ist die Strecke, die ein Fahrzeug nach dem Betätigen der Bremse noch zurücklegt, bis es vollständig zum Stehen kommt.
190	190	In der Fahrschule lernt man die vereinfachte Formel {{formula}} s = \frac{v}{10}\cdot \frac{v}{10} {{/formula}}, wobei {{formula}} v {{/formula}} die Geschwindigkeit zum Bremszeitpunkt in {{formula}} \frac{km}{h} {{/formula}} beschreibt.
191	191	In der Physik würde man den Bremsweg {{formula}} s {{/formula}} mit der Formel {{formula}} s = \frac{v^2}{2a} {{/formula}} berechnen, wobei {{formula}} v {{/formula}} in {{formula}} \frac{m}{s} {{/formula}} angegeben wird und {{formula}} a {{/formula}} eine Bremsverzögerung beschreibt. Diese Bremsverzögerung liegt bei einer Alltagsbremsung bei {{formula}} 3 < a < 5 {{/formula}}.
192		-(%class="abc"%)
	181	+ (%class="abc"%)
193	193	1. Berechne den Bremsweg in Metern mit der Formel aus der Fahrschule für eine Geschwindigkeit von {{formula}} 50 \frac{km}{h}{{/formula}} zum Zeitpunkt des Bremsvorgangs.
194	194	1. Berechne den Bremsweg mit der Formel aus der Physik für die selbe Geschwindigkeit zum Zeitpunkt des Bremsvorgangs für {{formula}} a = 4 {{/formula}}
195	195	1. Zeige, dass sich die Formel aus der Fahrschule zur vereinfachten Rechnung für eine Alltagsbremsung eignet.