Änderungen von Dokument BPE 2.1 Äquivalenzumformungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -144,32 +144,25 @@
144	144	{{/aufgabe}}
145	145
146	146	{{aufgabe id="Bruchgleichungen ergänzen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5" zeit="15" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
147		-Eine unvollständige Bruchgleichung ist gegeben. Ergänze die Lücke jeweils so, dass die Bruchgleichung
	147	+Es ist eine unvollständige Bruchgleichung gegeben. Ergänze die Lücke so, dass die Bruchgleichung
	148	+{{formula}} \frac{3x + ☐}{x+1}=1{{/formula}} genau die Lösung
	149	+ ◦ {{formula}} x = -0,5 {{/formula}}
	150	+ ◦ keine Lösung
	151	+ ◦ unendlich viele Lösungen
	152	+ besitzt.
148	148
149		-{{formula}} \frac{3x + ☐}{x+1}=1{{/formula}}
150		-
151		-(%class="abc"%)
152		-1. {{formula}} x = -0,5 {{/formula}} als einzige Lösung
153		-1. keine Lösung
154		-1. unendlich viele Lösungen
155		-besitzt.
156		-
157	157	{{/aufgabe}}
158	158
159	159	{{aufgabe id="Zinsen" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="5" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
160		-Um die Jahreszinsen {{formula}}Z{{/formula}} (in €) zu berechnen, gilt die folgende Formel:
161		-
162		-{{formula}}Z = \frac{K \cdot p}{ 100 }{{/formula}}
163		-
164		-//wobei
165		-,,{{formula}}K{{/formula}}: eingesetztes Kapital in €
166		-{{formula}}p{{/formula}}: Zinssatz//,,
167		-
	157	+Um die Jahreszinsen {{formula}} Z {{/formula}} (in €) zu berechnen, gilt folgende Formel:
	158	+{{formula}} Z = \frac{K \cdot p}{100} {{/formula}}
	159	+{{formula}} K {{/formula}}: eingesetztes Kapital in €
	160	+{{formula}} \frac{p}{100}{{/formula}}: Zinssatz
168	168	(%class="abc"%)
169		-1. Bestimme die jeweils nach {{formula}}p{{/formula}} und {{formula}}K{{/formula}} umgeformte Formel.
	162	+1. Bestimme, die jeweils nach {{formula}}p{{/formula}} und {{formula}}K{{/formula}} umgeformte Formel.
170	170
171		-1. Begründe, wie man die Formel abändern müsste, wenn die Zinsen nicht jährlich, sondern monatlich berechnet werden.
172		-Gib hierzu eine Formel an.
	164	+1. Begründe, wie man die Formel abändern müsste, wenn die Zinsen nicht jährlich sondern monatlich berechnet werden?
	165	+ Gib hierzu eine Formel an.
173	173	{{/aufgabe}}
174	174
175	175	{{aufgabe id="Geschwindigkeit" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="3" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -178,14 +178,13 @@
178	178	{{/aufgabe}}
179	179
180	180	{{aufgabe id="Trapez" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="10" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
181		-[[image:Trapez.png||style="float:right;width:400px"]]
182	182	Ein Trapez ist ein besonderes Viereck mit zwei parallelen Seiten, welche den Abstand {{formula}} h{{/formula}} voneinander besitzen. Die längere der parallelen Seiten soll mit {{formula}} a {{/formula}}, die kürzere mit {{formula}} c {{/formula}} bezeichnet werden.
183		-
184		-(%class="abc"%)
185		-1. Beschrifte das Trapez gemäß der obigen Angaben mit {{formula}} a {{/formula}},{{formula}} c {{/formula}} und{{formula}} h {{/formula}}.
186		-1. Der Flächeninahlt {{formula}} A {{/formula}} des Trapezes kann berechnet werden, indem man die Hälfte der Summe aus den beiden parallelen Seiten mit dem Abstand der beiden parallelen Seiten multipliziert. Gib diese Formel für {{formula}} A {{/formula}}an.
187		-1. Begründe, ob man die Höhe h mit der Formel {{formula}} 2 \cdot \frac{A}{a+c} {{/formula}} berechnen kann.
188		-1. Bestimme die Formel für den Flächeninhalt des Trapezes mit Hilfe von Äquivalenzumformungen so, dass diese nach der längeren Seite umgeformt ist.
	175	+[[image:Trapez.png||style="float:right;width:400px"]]
	176	+ (%class="abc"%)
	177	+ 1. Beschrifte das Trapez gemäß der obigen Angaben mit {{formula}} a {{/formula}},{{formula}} c {{/formula}} und{{formula}} h {{/formula}}.
	178	+ 1. Der Flächeninahlt {{formula}} A {{/formula}} des Trapezes kann berechnet werden, indem man die Hälfte der Summe aus den beiden parallelen Seiten mit dem Abstand der beiden parallelen Seiten multipliziert. Gib diese Formel für {{formula}} A {{/formula}}an.
	179	+ 1. Begründe, ob man die Höhe h mit der Formel {{formula}} 2 \cdot \frac{A}{a+c} {{/formula}} berechnen kann.
	180	+ 1. Bestimme die Formel für den Flächeninhalt des Trapezes mit Hilfe von Äquivalenzumformungen so, dass diese nach der längeren Seite umgeformt ist.
189	189	{{/aufgabe}}
190	190
191	191	{{aufgabe id="Bremsweg" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" zeit="18" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -192,7 +192,7 @@
192	192	Der Bremsweg {{formula}} s {{/formula}} in Metern ist die Strecke, die ein Fahrzeug nach dem Betätigen der Bremse noch zurücklegt, bis es vollständig zum Stehen kommt.
193	193	In der Fahrschule lernt man die vereinfachte Formel {{formula}} s = \frac{v}{10}\cdot \frac{v}{10} {{/formula}}, wobei {{formula}} v {{/formula}} die Geschwindigkeit zum Bremszeitpunkt in {{formula}} \frac{km}{h} {{/formula}} beschreibt.
194	194	In der Physik würde man den Bremsweg {{formula}} s {{/formula}} mit der Formel {{formula}} s = \frac{v^2}{2a} {{/formula}} berechnen, wobei {{formula}} v {{/formula}} in {{formula}} \frac{m}{s} {{/formula}} angegeben wird und {{formula}} a {{/formula}} eine Bremsverzögerung beschreibt. Diese Bremsverzögerung liegt bei einer Alltagsbremsung bei {{formula}} 3 < a < 5 {{/formula}}.
195		-(%class="abc"%)
	187	+ (%class="abc"%)
196	196	1. Berechne den Bremsweg in Metern mit der Formel aus der Fahrschule für eine Geschwindigkeit von {{formula}} 50 \frac{km}{h}{{/formula}} zum Zeitpunkt des Bremsvorgangs.
197	197	1. Berechne den Bremsweg mit der Formel aus der Physik für die selbe Geschwindigkeit zum Zeitpunkt des Bremsvorgangs für {{formula}} a = 4 {{/formula}}
198	198	1. Zeige, dass sich die Formel aus der Fahrschule zur vereinfachten Rechnung für eine Alltagsbremsung eignet.